2. Рассчетная часть

2.1 Расчет удельного сопротивления исходного кристалла

В качестве исходного материала выбираем кремний n-типа проводимости.

Выбор удельного сопротивления исходного кристалла производится то напряжению лавинного пробоя.

Напряжение лавинного пробоя определяется по заданному значению повторяющегося импульсного обратного напряжения U_rrm . В соответствии с формулой (1.2.1), задавшись коэффициентом запаса k = 0.80, найдем напряжение лавинного пробоя:

U_в = = = 1625 В

Так как мы имеем дело с диффузионным p-n – переходом, распределение примеси в котором аппроксимируется экспонентой, то следует уточнить напряжение лавинного пробоя. Для этого сначала по формуле (1.2.9б) в первом приближении определим ширину области объемного заряда при напряжении лавинного пробоя:

l_в = 2,61∙∙ = 2,61∙ ∙ = 149,0523902 мкм

Далее, выбрав λ = 8 мкм и сравнив l_B с 5λ, из (1.2.8б) в первом приближении определим значение концентрации легирующей примеси в исходном кристалле:

N₀ = = = 1,05424∙ см^-3.

Имея значения параметров l_B, λ и N₀ в первом приближении, по выражению (1.2.7) можно уточнить напряжение лавинного пробоя экспоненциального p—n-перехода.

Uв = = = 1577,925532В

Определим расхождение значения напряжения лавинного пробоя полученного по (1.2.1) с тем же полученным по (1.2.7):

∆= ∙100% = 2,9%

Учитывая то, что расхождение меньше 3%, то расчет на этом можно закончить и установить удельное сопротивление ρ исходного кристалла. По графику зависимости удельного сопротивления от концентрации легирующей примеси [2], находим, что для N₀ = 1,05∙ – ρ = 10 Омсм.

2.2 Расчет геометрических размеров слоев выпрямительного элемента

Расчет геометрических размеров слоев диффузионного выпрямительного элемента проведем, используя приближение экспоненциального перехода.

Из рисунка 1.2.1 видно, что слоями нашей конструкции выпрямительного элемента являются p⁺ n и n⁺ слои, для расчета которых необходимо определить x_j, d_n и x_jn.

Глубину залегания p - n перехода x_j можно рассчитать используя выражение (1.3.1) откуда:

x_j = λ∙ ln = 8∙ln = 49.3 мкм, примем x_j = 50 мкм

Тогда из (1.2.3) можно определить параметры диффузии Dt:

Dt = = = 2 ∙

Далее, для определения d_n найдем расширение ООЗ в n-область по (1.3.2)

l_nВ = λ∙ln = 8∙ln = 125,65мкм

Так как l_nB меньше 150 мкм то выбираем толщину умеренно легированной базовой области d_n = 100 мкм

Для выпрямительных диодов x_jn обычно составляет 30-50 мкм.

Выберем x_jn= 50 мкм.

Теперь по (1.3.3) определим общую толщину выпрямительного элемента

W = x_j + х_jn + d_n = 50 + 50 + 100 = 200 мкм.

2.3 Расчет диаметра выпрямительного элемента и выбор конструкции корпуса диода

Расчет диаметра выпрямительного элемента производится исходя из средней мощности прямых потерь в диоде и максимально возможной отводимой мощности, обеспечиваемой выбранной конструкцией корпуса диода. Для определения диаметра выпрямительного элемента по критерию (1.4.3) необходимо вычислить среднюю мощность прямых потерь в диоде по (1.4.4).

Прежде построим прямую ВАХ диода единичной площади. Для этого воспользуемся формулой (1.4.7), но следует определить сначала по (1.4.8) и (1.4.9) входящие в него компоненты (μ_P(Si) = 470 см² /(Вс), n_i = 1,4510¹⁰ см^-3):

τ_p = = = 3,5мкс

L_p = = = = 0,00653см

j_si = = = 4,31977∙ A/

Задавшись плотностью прямого тока j_F по (1.4.7) определим падение напряжения в прямом направлении V_F. Полученные результаты занесем в таблицу.

Таблица – 2.3.1

jF,А/см2	10	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
VF,В	0,87	0,996	1,237	1,371	1,499	1,624	1,747	1,868	1,99	2,11	2,23

По данным таблицы строим ВАХ диода единичной площади приложение А.

Дальнейший расчет производится следующим образом: чтобы рассчитать мощность прямых потерь в диоде по (1.4.4) сначала необходимо определить активную площадь структуры по (1.4.5). Для определения площади зададимся стандартными значениями d_B [1], угол фаски φ возьмем равным 40°. Рассчитав S_АКТ, находим плотность тока j_F через выпрямительный элемент при I = 2,5 I_FAV по (1.4.6), далее по (1.4.7) определяем значение прямого падения напряжения для найденных значений j_F. Далее по (1.4.4) рассчитываем выделяемую мощность потерь. Для определения отводимой мощности от выпрямительного элемента воспользуемся формулой (1.4.10). По таблице 4.1 для заданного U_RRM = 1000 В находим T_jm=190°C, T_c=125°C. Значения R_thjc для различных типов корпусов (возьмем таблеточную конструкцию, штыревую с паяными контактами и штыревую с прижимными контактами) приводятся в [1]. Вычислив значения S_АКТ, j_F , U_F(2,5I_FAV), P_ВЫД и P_ОТВ для каждого из принятых диаметров занесем все в таблицу.

Таблица 2.3.1

dB, см.	Sакт, см2.	jF, А/см2.	UF(2,5IFAV), В.	Pвыд, Вт.	Pотв, Вт.
					паян.	приж.	табл.
0,6	0,3175	1181,2475	2,44579	366,87	21,74
0,8	0,5486	683,54577	1,85088	277,63	35,71
1	0,8426	445,05595	1,55756	233,63	41,67
1,3	1,4014	267,59501	1,3297	199,46	71,43
1,6	2,1015	178,44195	1,20757	181,14	125	151,52	342,1052632
1,8	2,6468	141,67882	1,15393	173,1	287,11	192,31	566,2391391
2	3,255	115,20838	1,11322	166,98		227,27	454,55
2,4	4,6597	80,476484	1,05528	158,29		312,5	625
3,4	9,2712	40,447664	0,97432	146,15		500	909,09
4	12,792	29,314927	0,94505	141,76			1250
5	19,917	18,828247	0,91026	136,54			1666,6
5,6	24,946	15,032636	0,89431	134,15			2000
6,5	33,549	11,177589	0,87461	131,19			2500
8	50,716	7,3941234	0,84894	127,34			3333,3

По данным таблицы 2.3.1 строим график зависимости выделяемой и отводимой мощности от диаметра выпрямительного элемента (Приложение В), по которому из условия (1.4.3) выбираем штыревую конструкцию с паянными контактами с d_B = 16 мм. Для которого P_выд =173,1 Вт а P_отв = 287,11Вт, следовательно условие (1.4.3) выполняется.

Температура корпуса диода, при которой устанавливается предельный ток, можно повысить до значения [3]:

= - ∙R_thjc = 190-173,1∙0.14 = 165,76738°C