Завдання 2.4. Імовірності суми й добутку подій
2.4.1. З аеропорту протягом доби виконуються 3 рейси. Імовірність повного комерційного завантаження для першого рейса дорівнює 0,9, для другого й третього рейсів – 0,7 і 0,8 відповідно. Знайти ймовірності того, що з повним завантаженням будуть виконані тільки два рейси.
2.4.2. Фірма має можливість отримати два контракти. Імовірність отримання першого контракту дорівнює 0,9, а другого – 0,8. Вважаючи ці події незалежними, знайти ймовірності подій: а) фірма отримає обидва контракти; б) фірма отримає принаймні один контракт.
2.4.3. Надійність лінії зв'язку між об'єктами (імовірність безвідмовної роботи за певний час) дорівнює 0,75. Для підвищення якості зв'язку встановлена резервна лінія з надійністю 0,65. Визначити надійність зв'язку з резервною лінією.
2.4.4. Через метеорологічні умови літак було відправлено на запасний аеродром, при наближенні до якого на борту літака залишалося палива на 3 заходи на посадку. Імовірність посадки літака при першому заході дорівнює 0,8, при другому – 0,95, при третьому – 0,995. Знайти ймовірність благополучної посадки літака.
2.4.5. Є 8 кандидатів на одержання роботи. Серед них є люди з відповідною кваліфікацією (подія А) і люди, що закінчили економічний факультет (подія В), а також інші. Їхні кількості подані таблицею.
|
|
А |
|
Усього |
|
В |
1 |
3 |
4 |
|
|
2 |
2 |
4 |
|
Усього |
3 |
5 |
8 |
Всі кандидати мають рівні шанси на отримання роботи. Знайти ймовірність того, що роботу отримає людина без кваліфікації, яка закінчила економічний факультет.
2.4.6. Група з 15 студентів, серед яких 6 відмінників, випадковим способом розбивається на 3 підгрупи по 5 чоловік. Знайти ймовірність того, що в кожній підгрупі буде по 2 відмінники.
2.4.7. Три російські фірми та дві українські беруть участь у конкурсі на одержання контракту. Імовірність одержання контракту у всіх фірм однакова. За умовами фірма може одержати не більше одного контракту. Знайти ймовірність того, що контракт одержала одна з українських фірм.
2.4.8. Аеропорт протягом доби виконує 3 рейси до міста А. Імовірність затримки першого рейса через метеоумови дорівнює 0,05, другого – 0,1, третього – 0,15. Знайти ймовірність того, що: а) тільки 2 рейси будуть відправлені із затримкою; б) усі рейси будуть відправлені вчасно.
2.4.9. Імовірність виготовлення виробу вищого сорту на першому верстаті становить 0,7, на другому – 0,8. На першому верстаті виготовлені 2 вироби, на другому – 3. Знайти ймовірність того, що всі вироби належать до вищого сорту.
2.4.10. Відомо, що в деякому регіоні 40 % компаній мають у штаті юриста і 80 % компаній мають у штаті економіста. Вважаємо, що ці події незалежні. Знайти ймовірність того, що фірма має в штаті економіста і юриста.
2.4.11. Є два ринки цінних паперів. Фірма направила на обидва ринки 260 акцій водночас різноманітної якості. У визначений день на першому ринку зросли ціни 197 акцій (подія А), а на другому ринку зросли ціни 191 акції (подія В). Одночасно на обох ринках зросли ціни 165 акцій. Інші акції не піднялися в ціні. Результати торгів наведені в таблиці.
|
|
А |
|
Разом |
|
В |
165 |
|
191 |
|
|
|
|
|
|
Разом |
197 |
|
260 |
Заповнити порожні місця в таблиці. Знайти ймовірність того, що зросла ціна акцій на першому ринку, якщо відомо, що зросла ціна акцій на другому ринку.
2.4.12. На фірмі було опитано 100 службовців із метою вивчення стану транспортного обслуговування. Виявилося, що 70 чоловік користуються метро (подія А). Іншими видами транспорту користується 40 чоловік (подія В), а 20 чоловік одночасно користуються метро та іншими видами транспорту. Дані опитування занесені у таблицю.
|
|
А |
|
Разом |
|
В |
20 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
Разом |
70 |
|
100 |
Заповнити порожні місця в таблиці. Знайти ймовірність того, що людина користується метро або іншими видами транспорту.
2.4.13. Радіостанція аеропорту надсилає 3 повідомлення для літака. Імовірність прийому літаком першого повідомлення дорівнює 0,6; другого – 0,65; третього – 0,7. Знайти ймовірність того, що літаком прийняті: а) тільки два повідомлення; б) усі три повідомлення.
2.4.14. З опитаних бізнесменів 80 % віддають перевагу зберігати гроші в банку (подія А), 60 % вкладає гроші в цінні папери (подія В), 50 % одночасно тримають гроші в банку та у вигляді цінних паперів. Результати опитування подані таблицею
|
|
А |
|
Разом |
|
В |
0,5 |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
Разом |
0,8 |
|
1 |
Заповнити таблицю до кінця. Знайти ймовірність того, що навмання обраний бізнесмен тримає гроші в банку або у вигляді цінних паперів.
2.4.15. З аеропорту протягом доби виконуються 3 рейси. Імовірність повного комерційного завантаження для першого рейса дорівнює 0,95; для другого – 0,9; для третього – 0,85. Знайти ймовірність того, що з повним комерційним завантаженням буде виконано хоча б один рейс.
2.4.16. Імовірність того, що продавець, який продає товар по телефону, продасть свій товар дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що два дзвінки за день будуть успішними.
2.4.17. Власник кафе звернув увагу на те, що 75 % відвідувачів беруть після обіду десерт, 60 % – соки, 40 % – і те, і інше. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний відвідувач, який замовив десерт, візьме ще і сік.
2.4.18. Менеджером з’ясовано, що 40 % співробітників чудово справляються зі своєю роботою, 30 % активно використовують в своїй роботі комп’ютер, 20 % задовольняють обом вимогам. Знайти ймовірність того, що навмання обраний співробітник, використовує комп’ютер при умові, що відмінно справляється зі своєю роботою.
2.4.19. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб виявиться першосортним, якщо 4% усіх виробів є браком, а першосортні вироби складають 75% від усіх не бракованих.
2.4.20. Комплект, який містить 10 виробів, підлягає вибірковому контролю: із комплекту навмання один за одним виймають і перевіряють 4 вироби. Умовою приймання комплекту є доброякісність усіх відібраних виробів. Знайти ймовірність того, що комплект буде прийнято, якщо він містить 10% браку.
2.4.21. Диспетчер керує двома літаками, що заходять на посадку з різних коридорів. Імовірність посадки літака без відходу на друге коло з першого коридору дорівнює 0,95, а з другого – 0,92. Знайти ймовірність того, що: а) обидва літаки зроблять посадку без відходу на друге коло; б) один літак піде на друге коло; в) хоча б один літак піде на друге коло.
2.4.22. З аеропорту А виконуються щодоби 3 рейси до аеропорту В. Імовірність придбати квиток на перший рейс дорівнює 0,85; на другий – 0,9; на третій – 0,95. Замовлено квитки на кожний рейс. Знайти ймовірність одержання квитка: а) тільки на один рейс; б) на два рейси; в) принаймні на один рейс.
2.4.23. З опитаних бізнесменів 90 % віддають перевагу зберігати гроші в банку (подія А), 70 % вкладає гроші в цінні папери (подія В), 50 % одночасно тримають гроші в банку та у вигляді цінних паперів. Результати опитування подані таблицею
|
|
А |
|
Разом |
|
В |
0,5 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
Разом |
0,9 |
|
1 |
Заповнити таблицю до кінця. Знайти ймовірність того, що навмання обраний бізнесмен не тримає гроші в банку за умови, що він не тримає цінних паперів.
2.4.24. Є 10 кандидатів на одержання роботи. Серед них є люди з відповідною кваліфікацією (подія А) і люди, що закінчили економічний факультет (подія В), а також інші. Їхні кількості подані таблицею.
|
|
А |
|
Усього |
|
В |
1 |
4 |
5 |
|
|
2 |
3 |
5 |
|
Усього |
3 |
7 |
10 |
Всі кандидати мають рівні шанси на отримання роботи. Знайти ймовірність того, що роботи отримає людина, яка закінчила економічний факультет, але без кваліфікації.
2.4.25. З аеропорту протягом дня виконують 3 рейси. Імовірність затримки через метеоумови для першого рейса дорівнює 0,1, для другого – 0,15, для третього – 0,2. Знайти ймовірність того, що із затримкою буде відправлений: а) тільки один рейс; б) хоча б один рейс.
2.4.26. Є два ринки цінних паперів. Фірма направила на обидва ринки 200 акцій водночас різноманітної якості. У визначений день на першому ринку зросли ціни 180 акцій (подія А), а на другому ринку зросли ціни 100 акції (подія В). Одночасно на обох ринках зросли ціни 80 акцій. Інші акції не піднялися в ціні. Результати торгів наведені в таблиці.
|
|
А |
|
Разом |
|
В |
80 |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
Разом |
180 |
|
200 |
Заповнити таблицю до кінця. Знайти ймовірність того, що зросла ціна акцій на другому ринку, якщо відомо, що зросла ціна акцій на першому ринку.
2.4.27. Менеджер встановив, що 50 % співробітників чудово справляються зі своєю роботою, 20 % активно використовують в своїй роботі комп’ютер, 10 % задовольняють обом вимогам. Знайти ймовірність того, що навмання обраний співробітник, не використовує комп’ютер при умові, що відмінно справляється зі своєю роботою.
2.4.28. Комплект містить 15 виробів, серед яких 6 – нестандартних. З комплекту відбираються випадковим способом три рази по 3 вироби без повернення. Знайти ймовірність того, що після цього в комплекті залишаться лише нестандартні вироби.
2.4.29. В одному з комплектів є 5 виробів першого сорту, 11 виробів другого сорту і 8 – третього сорту; а в другому – відповідно 10, 8 і 6 виробів. З обох комплектів навмання виймається по одному виробу. Знайдіть імовірність того, що будуть вийняті вироби одного сорту.
2.4.30. Відділ технічного контролю перевіряє вироби. Імовірність того, що виріб виявиться стандартним, дорівнює 0,9. Знайдіть імовірність того, що: а) із трьох перевірених виробів тільки один буде нестандартним; б) четвертий з перевірених виробів виявиться нестандартним.
Завдання
.2.5.
Задана функція розподілу неперервної
випадкової величини
.
Знайти коефіцієнт А;
записати щільність розподілу
;
обчислити числові характеристики
,
а також ймовірність події
.
Зробити креслення функції розподілу
та щільності розподілу.
|
№ |
|
|
|
|
2.5.1 |
|
0,25 |
0,75 |
|
2.5.2 |
|
1 |
2 |
|
2.5.3 |
|
0,5 |
1,5 |
|
2.5.4 |
|
0,3 |
0,8 |
|
2.5.5 |
|
0,2 |
3,5 |
|
2.5.6 |
|
0,1 |
0,4. |
|
2.5..7 |
|
3 |
5 |
|
2.5.8 |
|
–0,5 |
1,5 |
|
2.5.9 |
|
1 |
|
|
2.5.10 |
|
0,2 |
1,7 |
|
2.5.11 |
|
0,3 |
1,2 |
|
2.5.12 |
|
2,5 |
3,5 |
|
2.5.13 |
|
0,5 |
1,5 |
|
2.5.14 |
|
0 |
0,5 |
|
2.5.15 |
|
–1 |
1 |
|
2.5.16 |
|
|
|
|
2.5.17 |
|
0 |
|
|
2.5.18 |
|
–1 |
1 |
|
2.5.19 |
|
|
|
|
2.5.20 |
|
0,1 |
0,3 |
|
2.5.21 |
|
2 |
10 |
|
2.5.22 |
|
–0,5 |
0,5 |
|
2.5.23 |
|
0 |
1,5 |
|
2.5.24 |
|
– |
0 |
|
2.5.25 |
|
–2 |
0,5 |
|
2.5.26 |
|
1,5 |
3 |
|
2.5.27 |
|
0 |
|
|
2.5.28 |
|
2 |
10 |
|
2.5.29 |
|
0,3 |
0,8 |
|
2.5.30 |
|
– |
|
Завдання .2.6. Задано інтервальний розподіл частот. Потрібно:
-
Побудувати дискретний розподіл частот і відносних частот.
-
Побудувати полігон відносних частот дискретного розподілу.
-
Знайти емпіричну функцію розподілу і побудувати її графік.
-
Знайти точкові оцінки математичного сподівання і дисперсії генеральної сукупності.
-
Побудувати довірчий інтервал для оцінки з надійністю
математичного сподівання та середнього
квадратичного .
|
2.6.1 |
Інтервал |
4,0
|
4,2
|
4,4
|
4,6
|
4,8 |
|
|
14 |
16 |
40 |
14 |
12 |
|
|
2.6.2 |
Інтервал |
60
|
64
|
68
|
72
|
76 |
|
|
4 |
6 |
20 |
4 |
2 |
|
|
2.6.3 |
Інтервал |
10
|
14
|
18
|
22
|
26 |
|
|
14 |
16 |
40 |
14 |
12 |
|
|
2.6.4 |
Інтервал |
10
|
14
|
18
|
22
|
26 |
|
|
8 |
14 |
20 |
32 |
6 |
|
|
2.6.5 |
Інтервал |
0,36
|
0,38
|
0,4
|
0,42
|
0,44
|
|
|
4 |
6 |
20 |
4 |
2 |
|
|
2.6.6 |
Інтервал |
160
|
164
|
168
|
172
|
176 |
|
|
4 |
6 |
20 |
4 |
2 |
|
|
2.6.7 |
Інтервал |
0
|
10
|
20
|
30
|
40
|
|
|
40 |
30 |
20 |
6 |
4 |
|
|
2.6.8 |
Інтервал |
80
|
96
|
112
|
128
|
144
|
|
|
14 |
16 |
40 |
14 |
12 |
|
|
2.6.9 |
Інтервал |
46
|
52
|
58
|
64
|
70
|
|
|
18 |
12 |
6 |
2 |
2 |
|
|
2.6.10 |
Інтервал |
0
|
24
|
48
|
72
|
96 |
|
|
1 |
2 |
4 |
6 |
12 |
|
|
2.6.11 |
Інтервал |
80
|
90
|
100
|
110
|
120
|
|
|
2 |
14 |
60 |
20 |
4 |
|
|
2.6.12 |
Інтервал |
44
|
46
|
48
|
50
|
52
|
|
|
32 |
20 |
16 |
5 |
2 |
|
|
2.6.13 |
Інтервал |
0
|
8
|
16
|
24
|
32
|
|
|
40 |
30 |
20 |
8 |
2 |
|
|
2.6.14 |
Інтервал |
80
|
96
|
112
|
128
|
144
|
|
|
4 |
6 |
8 |
5 |
2 |
|
|
2.6.15 |
Інтервал |
2,4
|
2,6
|
2,8
|
3,0
|
3,2
|
|
|
5 |
8 |
9 |
5 |
1 |
|
|
2.6.16 |
Інтервал |
8
|
16
|
24
|
32
|
40
|
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
|
|
2.6.17 |
Інтервал |
60
|
70
|
80
|
90
|
100 |
|
|
4 |
6 |
20 |
4 |
2 |
|
|
2.6.18 |
Інтервал |
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
|
|
2 |
5 |
7 |
11 |
15 |
|
|
2.6.19 |
Інтервал |
42
|
62
|
82
|
102
|
122
|
|
|
2 |
4 |
5 |
9 |
5 |
|
|
2.6.20 |
Інтервал |
0
|
2,4
|
4,8
|
7,2
|
9,6
|
|
|
10 |
16 |
24 |
40 |
32 |
|
|
2.6.21 |
Інтервал |
54
|
58
|
62
|
66
|
70
|
|
|
8 |
14 |
20 |
32 |
11 |
|
|
2.6.22 |
Інтервал |
5,8
|
6,8
|
7,8
|
8,8
|
9,8
|
|
|
40 |
30 |
20 |
6 |
4 |
|
|
2.6.23 |
Інтервал |
6,8
|
7,2
|
7,6
|
8,0
|
8,4
|
|
|
10 |
20 |
30 |
25 |
5 |
|
|
2.6.24 |
Інтервал |
1,5
|
2,5
|
3,5
|
4,5
|
5,5
|
|
|
30 |
35 |
40 |
48 |
52 |
|
|
2.6.25 |
Інтервал |
1,0
|
1,6
|
2,2
|
2,8
|
3,4
|
|
|
5 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
|
2.6.26 |
Інтервал |
52
|
62
|
72
|
82
|
92
|
|
|
2 |
14 |
60 |
20 |
4 |
|
|
2.6.27 |
Інтервал |
0
|
4
|
8
|
12
|
16 |
|
|
32 |
20 |
16 |
5 |
2 |
|
|
2.6.28 |
Інтервал |
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
|
|
40 |
30 |
20 |
8 |
2 |
|
|
2.6.29 |
Інтервал |
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
|
|
2 |
5 |
13 |
16 |
25 |
|
|
2.6.30 |
Інтервал |
0
|
24
|
48
|
72
|
96 |
|
|
2 |
4 |
6 |
12 |
16 |
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
64
68
72
76
80
14
18
22
26
30
14
18
22
26
30
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
164
168
172
176
180
10
20
30
40
50
96
112
128
144
160
52
58
64
70
76
24
48
72
96
120
90
100
110
120
130
46
48
50
52
54
8
16
24
32
40
96
112
128
144
160
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
16
24
32
40
48
70
80
90
100
110
4
8
12
16
20
62
82
102
122
142
2,4
4,8
7,2
9,6
12,0
58
62
66
70
74
6,8
7,8
8,8
9,8
10,8
7,2
7,6
8,0
8,4
8,8
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
1,6
2,2
2,8
3,4
4,0
62
72
82
92
102
4
8
12
16
20
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
20
30
40
50
60
24
48
72
96
120
Завдання 2.7.Розв’язати задачу лінійного програмування: графічним методом та сформулювати двоїсту до неї задачу
|
2.7.1 |
|
2.7.2 |
|
|
2.7.3 |
|
2.7.4 |
|
|
2.7.5 |
|
2.7.6 |
|
|
2.7.7 |
|
2.7.8 |
|
|
2.7.9 |
|
2.7.10 |
|
|
2.7.11 |
|
2.7.12 |
|
|
2.7.13 |
|
2.7.14 |
|
|
2.7.15 |
|
2.7.16 |
|
|
2.7.17 |
|
2.7.18 |
|
|
2.7.19 |
|
2.7.20 |
|
|
2.7.21 |
|
2.7.22 |
|
|
2.7.23 |
|
2.7.24 |
|
|
2.7.25 |
|
2.7.26 |
|
|
2.7.27 |
|
2.7.28 |
|
|
2.7.29 |
|
2.7.30 |
|
Завдання .2.8. Знайти оптимальний план перевезень транспортної задачі.
2.8.1.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
8 |
4 |
5 |
450 |
|
|
3 |
9 |
7 |
4 |
250 |
|
|
4 |
6 |
5 |
8 |
300 |
|
Потреби |
220 |
480 |
100 |
200 |
|
2.8.2.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
8 |
1 |
2 |
160 |
|
|
4 |
5 |
9 |
8 |
140 |
|
|
9 |
2 |
3 |
6 |
170 |
|
Потреби |
120 |
50 |
190 |
110 |
|
2.8.3.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
4 |
7 |
9 |
200 |
|
|
5 |
1 |
8 |
12 |
270 |
|
|
11 |
6 |
4 |
3 |
130 |
|
Потреби |
120 |
80 |
240 |
160 |
|
2.8.4.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
2 |
4 |
1 |
50 |
|
|
2 |
3 |
1 |
5 |
30 |
|
|
3 |
2 |
4 |
4 |
10 |
|
Потреби |
30 |
30 |
10 |
20 |
|
2.8.5.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
11 |
7 |
4 |
6 |
340 |
|
|
3 |
9 |
6 |
5 |
270 |
|
|
7 |
4 |
5 |
8 |
390 |
|
Потреби |
210 |
400 |
170 |
220 |
|
2.8.6.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
6 |
9 |
4 |
5 |
460 |
|
|
4 |
10 |
3 |
6 |
210 |
|
|
7 |
5 |
6 |
8 |
330 |
|
Потреби |
290 |
380 |
180 |
150 |
|
2.8.7.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
8 |
3 |
7 |
370 |
|
|
6 |
10 |
5 |
4 |
290 |
|
|
3 |
7 |
6 |
8 |
240 |
|
Потреби |
210 |
450 |
100 |
140 |
|
2.8.8.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
10 |
5 |
3 |
400 |
|
|
6 |
9 |
4 |
6 |
270 |
|
|
4 |
7 |
5 |
8 |
330 |
|
Потреби |
220 |
450 |
190 |
140 |
|
2.8.9.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
4 |
5 |
6 |
210 |
|
|
7 |
10 |
3 |
7 |
430 |
|
|
6 |
4 |
5 |
8 |
360 |
|
Потреби |
370 |
270 |
160 |
200 |
|
2.8.10.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
6 |
10 |
5 |
6 |
390 |
|
|
3 |
9 |
4 |
5 |
180 |
|
|
5 |
4 |
7 |
8 |
430 |
|
Потреби |
260 |
310 |
190 |
240 |
|
2.8.11.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
8 |
3 |
6 |
410 |
|
|
4 |
7 |
6 |
3 |
270 |
|
|
5 |
4 |
7 |
10 |
320 |
|
Потреби |
230 |
450 |
120 |
200 |
|
2.8.12.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
6 |
10 |
5 |
7 |
320 |
|
|
4 |
8 |
3 |
5 |
270 |
|
|
5 |
7 |
6 |
9 |
410 |
|
Потреби |
200 |
390 |
170 |
240 |
|
2.8.13.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
10 |
7 |
4 |
6 |
460 |
|
|
3 |
9 |
5 |
4 |
180 |
|
|
6 |
7 |
3 |
8 |
360 |
|
Потреби |
210 |
430 |
120 |
240 |
|
2.8.14.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
9 |
5 |
4 |
410 |
|
|
6 |
10 |
7 |
5 |
210 |
|
|
5 |
3 |
6 |
9 |
380 |
|
Потреби |
280 |
340 |
160 |
220 |
|
2.8.15.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
8 |
5 |
6 |
370 |
|
|
6 |
10 |
3 |
4 |
240 |
|
|
5 |
6 |
7 |
9 |
390 |
|
Потреби |
420 |
190 |
230 |
160 |
|
2.8.16.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
9 |
3 |
6 |
250 |
|
|
5 |
10 |
5 |
7 |
360 |
|
|
3 |
8 |
4 |
8 |
290 |
|
Потреби |
380 |
230 |
100 |
190 |
|
2.8.17.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
10 |
7 |
5 |
6 |
280 |
|
|
3 |
8 |
4 |
5 |
180 |
|
|
4 |
7 |
6 |
9 |
440 |
|
Потреби |
200 |
260 |
120 |
320 |
|
2.8.18.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
8 |
10 |
5 |
7 |
330 |
|
|
4 |
9 |
4 |
3 |
190 |
|
|
3 |
7 |
6 |
8 |
380 |
|
Потреби |
240 |
280 |
210 |
170 |
|
2.8.19.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
9 |
5 |
3 |
270 |
|
|
4 |
10 |
6 |
4 |
210 |
|
|
5 |
3 |
7 |
8 |
420 |
|
Потреби |
160 |
320 |
290 |
130 |
|
2.8.20.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
8 |
7 |
3 |
410 |
|
|
4 |
10 |
6 |
7 |
210 |
|
|
6 |
5 |
4 |
8 |
380 |
|
Потреби |
370 |
250 |
200 |
180 |
|
2.8.21.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
9 |
6 |
5 |
380 |
|
|
3 |
8 |
4 |
6 |
220 |
|
|
4 |
5 |
7 |
9 |
400 |
|
Потреби |
290 |
310 |
180 |
220 |
|
2.8.22.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
8 |
9 |
6 |
4 |
280 |
|
|
3 |
7 |
4 |
5 |
220 |
|
|
4 |
5 |
3 |
9 |
350 |
|
Потреби |
190 |
310 |
170 |
180 |
|
2.8.23.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
10 |
7 |
4 |
6 |
360 |
|
|
5 |
8 |
3 |
7 |
220 |
|
|
4 |
6 |
5 |
9 |
420 |
|
Потреби |
190 |
390 |
270 |
150 |
|
2.8.24.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
8 |
5 |
6 |
410 |
|
|
3 |
10 |
7 |
4 |
160 |
|
|
4 |
5 |
6 |
9 |
430 |
|
Потреби |
260 |
310 |
190 |
240 |
|
2.8.25.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
10 |
8 |
6 |
5 |
180 |
|
|
4 |
9 |
7 |
3 |
320 |
|
|
3 |
6 |
9 |
8 |
400 |
|
Потреби |
270 |
230 |
160 |
240 |
|
2.8.26.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
8 |
9 |
3 |
5 |
430 |
|
|
4 |
8 |
7 |
3 |
170 |
|
|
5 |
6 |
4 |
9 |
400 |
|
Потреби |
270 |
330 |
110 |
290 |
|
2.8.27.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
10 |
8 |
6 |
4 |
330 |
|
|
6 |
9 |
7 |
3 |
170 |
|
|
5 |
6 |
8 |
9 |
300 |
|
Потреби |
290 |
210 |
100 |
200 |
|
2.8.28.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
9 |
4 |
5 |
360 |
|
|
4 |
8 |
7 |
6 |
140 |
|
|
3 |
6 |
7 |
9 |
400 |
|
Потреби |
220 |
280 |
210 |
190 |
|
2.8.29.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
7 |
8 |
6 |
5 |
250 |
|
|
4 |
9 |
7 |
3 |
150 |
|
|
3 |
6 |
5 |
8 |
400 |
|
Потреби |
180 |
220 |
240 |
160 |
|
2.8.30.
|
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
9 |
7 |
6 |
4 |
250 |
|
|
5 |
8 |
3 |
6 |
400 |
|
|
6 |
4 |
7 |
9 |
350 |
|
Потреби |
370 |
280 |
160 |
190 |
|
Завдання .2.9. Задано сітку з відомими пропускними спроможностями. Визначити максимальний потік з джерела І (1) в стік S (6) і обчислити його потужність.
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.9.1 |
2,5 |
4,4 |
4,8 |
2,7 |
3,6 |
9,7 |
7,5 |
10,7 |
8,11 |
12,13 |
|
2.9.2 |
3,4 |
4,7 |
5,8 |
3,2 |
8,4 |
7,8 |
8,5 |
11,8 |
10,8 |
11,10 |
|
2.9.3 |
4,4 |
4,5 |
6,5 |
2,4 |
7,6 |
8,7 |
5,7 |
10,3 |
11,4 |
13,11 |
|
2.9.4 |
7,5 |
8,4 |
7,2 |
3,5 |
9,2 |
7,5 |
4,2 |
11,4 |
12,5 |
12,11 |
|
2.9.5 |
6,5 |
7,4 |
8,4 |
3,4 |
9,7 |
7,4 |
4,2 |
12,3 |
11,5 |
10,11 |
|
2.9.6 |
7,5 |
8,5 |
9,4 |
4,4 |
8,7 |
4,5 |
4,2 |
11,3 |
10,4 |
14,10 |
|
2.9.7 |
7,5 |
8,5 |
7,4 |
4,5 |
7,5 |
8,4 |
4,2 |
8,4 |
9,4 |
10,4 |
|
2.9.8 |
6,5 |
7,4 |
8,4 |
4,5 |
9,4 |
5,4 |
7,5 |
9,4 |
8,4 |
11,10 |
|
2.9.9 |
10,7 |
7,5 |
9,7 |
4,5 |
8,7 |
5,4 |
8,2 |
8,6 |
7,5 |
10.9 |
|
2.9.10 |
7,6 |
8,5 |
9,4 |
4,6 |
3,2 |
6,3 |
7,4 |
9,2 |
5,1 |
12,3 |
|
2.9.11 |
6,6 |
8,5 |
4,5 |
4,2 |
3,3 |
8,5 |
2,8 |
9,4 |
5,8 |
10,2 |
|
2.9.12 |
3,5 |
9,5 |
4,4 |
2,2 |
7,4 |
9,6 |
4,1 |
6,5 |
9,4 |
13,17 |
|
2.9.13 |
4,5 |
1,6 |
4,5 |
3,7 |
4,2 |
6,1 |
8,4 |
7,3 |
9,4 |
10,4 |
|
2.9.14 |
8,6 |
2,5 |
4,5 |
3,3 |
8,2 |
7,5 |
8,9 |
9,8 |
4,6 |
15,4 |
|
2.9.15 |
9,5 |
5,4 |
3,7 |
4,8 |
9,2 |
9,6 |
7,6 |
4,5 |
7,8 |
12,19 |
|
2.9.16 |
3,6 |
7,5 |
4,5 |
9,2 |
5,4 |
7,6 |
4,2 |
3,5 |
2,4 |
19,4 |
|
2.9.17 |
7,5 |
2,5 |
4,1 |
7,1 |
8,2 |
3,5 |
4,4 |
8,4 |
5,4 |
21,5 |
|
2.9.18 |
3,5 |
4,7 |
2,5 |
11,4 |
9,5 |
8,5 |
3,3 |
8,6 |
4,3 |
18,4 |
|
2.9.19 |
5,6 |
8,5 |
3,3 |
10,8 |
9,6 |
8,5 |
3,5 |
8,7 |
4,5 |
17,4 |
|
2.9.20 |
4,5 |
5,5 |
3,7 |
11,7 |
7,6 |
6,11 |
3,7 |
8,6 |
5,4 |
14,2 |
|
2.9.21 |
3,6 |
5,4 |
10,6 |
12,3 |
6,6 |
8,8 |
3,5 |
7,4 |
6,5 |
13,1 |
|
2.9.22 |
2,1 |
3,5 |
4,4 |
3,2 |
6,7 |
7,5 |
3,7 |
7,6 |
6,4 |
12,9 |
|
2.9.23 |
3,1 |
5,4 |
2,2 |
2,5 |
3,5 |
4,5 |
3,3 |
7,5 |
5,5 |
10,6 |
|
2.9.24 |
5,1 |
4,1 |
3,7 |
2,5 |
3,8 |
4,9 |
4,5 |
8,6 |
5,4 |
9,9 |
|
2.9.25 |
4,4 |
3,3 |
6,5 |
5,6 |
8,5 |
4,8 |
2,5 |
9,5 |
7,7 |
8,7 |
|
2.9.26 |
4,5 |
3,5 |
7,5 |
6,5 |
7,6 |
5,6 |
3,4 |
8,6 |
6,6 |
7,8 |
|
2.9.27 |
6,4 |
7,4 |
8,7 |
7,5 |
8,5 |
5,7 |
4,5 |
7,5 |
8,3 |
6,3 |
|
2.9.28 |
5,7 |
6,8 |
4,2 |
3,9 |
4,2 |
2,4 |
7,8 |
8,5 |
9,4 |
9,9 |
|
2.9.29 |
4,7 |
5,6 |
10,6 |
11,3 |
4,7 |
3,8 |
7,6 |
5,4 |
9,7 |
8,5 |
|
2.9.30 |
3,6 |
4,5 |
11,4 |
10,7 |
7,6 |
3,8 |
6,7 |
4,5 |
7,9 |
15,7 |
