Издержки в долгосрочном периоде и производственный выбор фирмы

В долгосрочном периоде фирма может изменять количество обоих факторов производства, а также может изменять свой размер. Так как оба фактора производства переменны, то возникает задача определения оптимальной для фирмы комбинации труда и капитала, позволяющей максимизировать выпуск фирмы. Такая комбинация называет производственным оптимумом фирмы.

Производственный оптимум – это такая комбинация факторов производства, при которой данный объем выпуска фирма может произвести с наименьшими издержками или при заданной величине издержек производства фирма может произвести максимальный объем выпуска.

Таким образом, для определения производственного оптимума фирмы необходимо совместить карту изоквант, определяющую производственную функцию и издержки производства. издержки производства в долгосрочном периоде определяются затратами на капитал и труд

.

Выразив одну переменную через другую, получим уравнение прямой

.

Прямая, характеризующая издержки, получила название изокоста (рисунок 5). Изокоста – геометрическое место точек, отражающих все доступные фирме комбинации факторов производства при заданных величине издержек производства и ценах ресурсов. Угол наклона изокосты равен

.

Рисунок 5 – Изокоста

Очевидно, что изменение положения изокосты происходит в двух случаях: при изменении величины издержек производства и при изменении цен факторов производства (рисунок 6). При изменении общих издержек изокоста сдвигается параллельно, при изменении цен ресурсов изокоста меняет наклон.

Рисунок 6 – Сдвиги изокосты

Для определения производственного оптимума необходимо совместить изокосту и карту изоквант. При этом, можно рассматривать два варианта такой оптимизации – прямую и косвенную задачи.

Прямая задача производственного выбора (рисунок 7) заключается в определении минимальных издержек, с которыми можно произвести заданный объем продукции. Пусть необходимо произвести некоторый объем продукции . Определим комбинацию факторов производства {K₀,L₀} при которой этой объем производится с минимальными издержками. Производственный оптимум в данном случае определяется точкой касания E изокванты, соответствующей объему и карты изокост. Точки E₁, E₂, E₃ не являются оптимальными, т. к. для точек E₁ и E₂ объем можно произвести с меньшими затратами TC₂<TC₃, а точка E₃ не позволяет произвести объем . Так как в точке E изокванта и изокоста касаются друг друга, то в этой точке их наклоны совпадают. Наклон изокванты равен предельной норме технологического замещения, а наклон изокосты равен соотношению цен факторов производства, поэтому в точке производственного оптимума выполняется соотношение

.

Рисунок 73 – Прямая задача производственного выбора

Так как , то

.

Получаем условие производственного оптимума в виде

.

Экономический смысл условия оптимизации следующий. Фирма должна получить одинаковый предельный продукт от каждого фактора в расчете на единицу затрат. Если условие не выполняется, то можно пори неизменных издержках увеличить выпуск, сократив количество фактора, приносящего меньший предельный продукт (предельный продукт возрастает) и увеличив количество фактора, приносящего больший предельный продукт (предельный продукт уменьшится).

Рассмотрим динамику средних издержек в долгосрочном периоде. Допустим в отрасли возможно существование предприятий разного размера. Кривые краткосрочных средних издержек предприятий разного размера представлены на рисунке 8. Если предприятие прогнозирует спрос на свою продукцию в размере Q₁, то наиболее эффективно этот объем можно произвести на предприятии небольшой мощности. Пусть спрос на продукцию резко изменяется и предприятию необходимо произвести объем Q₂. В краткосрочном периоде производственные мощности увеличить невозможно, поэтому, ориентируясь на свои средние издержки, фирма сможет произвести этот объем со средними издержками ATC₂. Однако, в долгосрочном периоде это неоптимально, необходимо произвести реструктуризацию предприятия, увеличить производственные мощности и произвести объем Q₂ с меньшими затратами на единицу продукцию ATC₃. Неопределенность возникает при объеме производства Q₃. В этом случае издержки для предприятий меньшего и большего размеров одинаковы. Поэтому фирма может либо сэкономить на капиталовложениях и произвести объем Q₃ на предприятии малого размера, либо в расчете на дальнейший рост спроса увеличить производственные мощности и произвести данный объем на предприятии большего размера. Таким образом, планируя развитие, предприятие стремится достичь минимума средних затрат при каждом объеме выпуска. Поэтому кривая долгосрочных средних издержек представляет собой огибающую кривых краткосрочных средних издержек.

Рисунок 8 – Средние издержки в долгосрочном периоде

Кривые краткосрочных средних издержек касаются кривой долгосрочных средних издержек в точках A₁, B, C₁ (рисунок 9). При этом, точки касания не совпадают с точками минимума краткосрочных кривых A₂, B, C₂, т. е. решения, минимизирующие издержки, в краткосрочном и долгосрочном периодах отличаются. Исключение составляет один случай, в котором одновременно достигается минимум и краткосрочных, и долгосрочных средних издержек, и выполняется условие

.

Рисунок 9 – Динамика долгосрочных издержек

В долгосрочном периоде предприятие малого размера будет производить объем Q₁. Этому объему соответствует точка A₃ на кривой краткосрочных предельных издержек. Так как предприятие функционирует в условиях долгосрочного периода, то точка A₃ будет также лежать на кривой долгосрочных предельных издержек.

Динамика средних издержек в долгосрочном периоде определяется действием эффекта масштаба. Как отмечалось ранее, при положительном эффекте масштаба выпуск растет быстрее, чем объем применяемых факторов, при отрицательном – медленнее, при постоянном – выпуск и количество факторов растут одинаково. Кроме того, одной технологии в зависимости от уже достигнутого размера предприятии свойственен сначала положительный, а затем отрицательный эффект масштаба. Именно по этой причине долгосрочные средние издержки сначала уменьшаются, а затем возрастают.

Убывание долгосрочных средних издержек по мере увеличения размера предприятия объясняется действием положительного эффекта масштаба. В этом случае выпуск растет быстрее, чем количество применяемых факторов. Долгосрочные средние издержки при положительном эффекте масштаба убывают с ростом размера предприятия.

Положительный эффект масштаба объясняется улучшением специализации труда и более эффективным использованием капитала.

Однако, наступает момент, когда действие этих факторов прекращается и начинается действие отрицательных факторов. Возрастание долгосрочных средних издержек по мере увеличения размера предприятия объясняется действием отрицательного эффекта масштаба. При отрицательном эффекте масштаба выпуск растет медленнее, чем количество применяемых факторов. Cледовательно долгосрочные средние издержки при отрицательном эффекте масштаба возрастают с ростом размера предприятия.

Отрицательный эффект масштаба объясняется трудностями управления при чрезмерном росте предприятия.

В некоторых случаях промежуток между убыванием и возрастанием издержек может быть значительным, т. е. у кривой долгосрочных средних издержек существует горизонтальный участок. Это вызвано действием постоянного эффекта масштаба, при котором выпуск растет пропорционально количеству применяемых факторов. Долгосрочные средние издержки при постоянном эффекте масштаба не изменяются с ростом размера предприятия.

Так как у кривой долгосрочных средних издержек есть убывающий и возрастающий участки, то очевидно, что существует объем производства, при котором средние издержки минимальны. Этот объем Q_e называется минимальным эффективным размером предприятия. Он во многом определяет структуру отрасли (рисунок 10), т. е. будут ли в ней эффективны мелкие или крупные фирмы или и те, и другие.

Рисунок 10 – Эффект масштаба и структура отрасли

При значительном положительном эффекте масштаба минимальный эффективный размер большой, поэтому в отрасли существуют крупные фирмы (тяжелая промышленность). При незначительном положительном эффекте масштаба эффективными будут мелкие фирмы (легкая промышленность, розничная торговля). При наличии значительного постоянного эффекта масштаба в отрасли могут эффективно работать как крупные, так и мелкие фирмы (розничная торговля продовольствием).

1 От англ. marginal rate of technological transformation – предельная норма технологического замещения

2 От англ. total cost – общие издержки.

3 От англ. average total cost – средние общие издержки.

4 От англ. marginal cost – предельные издержки.

5 От англ. fixed cost – постоянные издержки.

6 От англ. variable cost – переменные издержки.

17