Теория производства и издержки Производство в долгосрочном периоде. Эффект масштаба

В долгосрочном периоде фирма может изменять, как количество применяемого труда, так и капитала. Поэтому у фирмы появляется возможность изменения структуры применяемых факторов производства и выбора оптимальной комбинации капитала и труда (рисунок 1). При этом выбор возможен в области эффективной работы, ограниченной пределами взаимодополняемости факторов производства, когда факторы перестают замещать друг друга. Вне эффективной области либо капитал, либо труд становится избыточным, т. е. либо MP_K<0, либо MP_L<0.

Рисунок 1 – Область эффективной работы предприятия

Возможности замещения факторов производства определяются предельной нормой технологического замещения. Предельная норма технологического замещения MRTS¹ трудом капитала показывает, от какого количества капитала можно отказаться, применив дополнительную единицу труда, и сохранив выпуск неизменным

.

Очевидно, что предельная норма технологического замещения определяет наклон кривой безразличия.

Получим другую формулу определения предельной нормы технологического замещения. Пусть увеличивается количество применяемого труда с L₁ до L₂. При этом выпуск продукции возрастает на

.

Уменьшение количества капитала приводит к снижению выпуска на величину

.

Общее изменение выпуска составит

.

Т. к. предельная норма замещения определяется при фиксированном объеме производства, то ΔQ=0, поэтому

,

,

.

Заметим, что в эффективной зоне при увеличении труда его предельный продукт уменьшается, при уменьшении количества капитала его предельный продукт увеличивается. Таким образом, при увеличении количества применяемого труда предельная норма технологического замещения трудом капитала убывает. С этим связана выпуклость вниз изоквант.

В долгосрочном периоде при изменении размера предприятия возникает эффект масштаба. Под изменением размера предприятия в экономической теории принято понимать увеличение количества применяемых факторов производства в одинаковой степени, т. е. без изменения их структуры. Пусть фирма увеличивает количество применяемых факторов производства в n раз. Возникает вопрос, каким образом при этом изменяется выпуск. Возможны три варианта.

1. Выпуск растет меньше, чем количество применяемых факторов, т. е.

.

В этом случае наблюдается отрицательный эффект масштаба или убывающая отдача от масштаба (decreasing returns to scale).

2. Выпуск растет в той же мере, что и количество применяемых факторов, т. е.

.

В этом случае наблюдается постоянный эффект масштаба или постоянная отдача от масштаба (constant returns to scale).

3. Выпуск растет больше, чем количество применяемых факторов, т. е.

.

В этом случае наблюдается положительный эффект масштаба или возрастающая отдача от масштаба (increasing returns to scale).

Одна и та же технология может характеризоваться различным эффектом масштаба в зависимости от уже достигнутого размера предприятия. Для предприятий небольшого размера его увеличение, скорее всего, будет связано с улучшением специализации труда, повышением эффективности использования производственных мощностей, т. е. будет наблюдаться положительный эффект масштаба. Однако, наступает момент, когда с ростом размера предприятия ухудшается координация деятельности, увеличиваются управленческие расходы, и начинает наблюдаться отрицательный эффект масштаба.