Центр масс плоских неоднородных фигур.

Цель работы: приобретение теоретических знаний о статическом моменте, центре масс. Вычисление центра масс плоских неоднородных фигур.

Задача С1: определить центр тяжести однородной фигуры (масса 1 см² фигуры), на которой расположены грузы 1, 2, 3, 4.

Указания: задача С1 на центр тяжести плоской фигуры, состоящей из симметричных элементов, загруженных 4-точечными грузами. Решение задачи сводится к нахождению центров тяжести отдельных симметричных элементов, а затем, использую формулы для

Последняя цифра зачетной книжки

1 2 3 4 Рис. С1.0	2 3 4 Рис. С1.1
2 3 4 Рис. С1.2	2 3 4 Рис. С1.3
2 3 4 Рис. С1.4	2 3 4 Рис. С1.7
2 3 4 Рис. С1.6	2 3 4 Рис. С1.7
2 3 4 Рис. С1.8	3 2 4 1 Рис. С1.9

Таблица С1.

Предпоследняя цифра зачетной книжки

№пп	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m1,г	1	4	5	4	6	2	3	5	1	6
m2,г	2	1	2	1	1	1	2	3	3	3
m3,г	1	2	1	2	4	5	1	4	2	4
m4,г	3	1	3	2	3	2	4	5	4	1
2	1	2	3	1.5	3	2	1	0.5	4	1.2

системы материальных точек, вычисляются координаты центра тяжести фигуры.

Пример С1: определить центр тяжести однородной фигуры ( - масса 1 см² фигуры). Масса точечных грузов: m₁=10г, m₂=8г, m₃=15г, m₄=10г.

Решение:

Y

1 2 3

4

X

0

Рис. С1

Систему координат выбираем таким образом, чтобы начало координат совпало с крайней точкой фигуры (см. рис. С1).

1. Разобьем фигуру на два симметричных элемента. Первый – заштрихованный прямоугольник с центром в т. С^’(0.5;1.5) и массой 2·3=6г. второй – С’’(1.5;1), а масса – 4г.

2. Теперь у нас имеется система из 6 материальных точек:

3. Вычислим координаты центра тяжести данной системы материальных точек:

Ответ: С(1.3; 1.7).

Лабораторная работа №7.