3) Когерентность и способы её осуществления.

Рассмотрим случай, когда в одну и ту же точку одновременно придут две электромагнитные волны. Рассмотрим простейший случай, когда частоты волн одинаковы и направления векторов Е также одинаковы. Тогда модуль результирующего вектора подсчитывается по формуле:

E = (E1² + 2E1E2cos^^где разность фаз.

В естественном источнике свет излучается множеством атомов. Рассмотрим один атом. Отдельный атом излучает свет в среднем в течение времени ^с. За это время свет проходит расстояние, равное l = c^ м/с * 1*10^-8 с = 3 м.

Иными словами, если свет от одного атома оптическим путём разделить на два луча, а затем свести их в одну точку, то в данной точке будет наблюдаться устойчивая картина максимума или минимума. Но это будет наблюдаться только тогда, если разность хода этих лучей не будет превышать этих 3-х метров. В противном случае, в эту точку придут лучи от разных атомов и устойчивой картины не будет.

В естественном источнике света свет излучается множеством атомов и их, конечно, невозможно заставить излучать свет в строгом согласовании друг с другом. Поэтому, для получения устойчивой картины максимумов и минимумов, существует единственный способ: нужно оптическим путём разделить источник света на два источника (действительных или мнимых) и свести эти лучи в одну точку. Тогда будет в этой точке наблюдаться устойчивая картина максимума или минимума. В данном случае, источники света будут излучать свет в строгом соответствии друг с другом и они будут называться когерентными. Какими способами это можно осуществить?

а) способ Ллойда (рис.3.1) На экран в одну точку падают два луча: один – сразу от источника, другой – отражённый от зеркала под очень пологим углом:

б) способ Френеля (рис.4.1) На экране в одной точке встречаются два луча, прошедшие через обе слабо преломляющие грани двойной призмы (бипризмы Френеля)

в) способ Юнга (рис.5.1)

в) способ Юнга (рис.5.1) На экране встречаются два луча, вышедшие из двух близко расположенных очень узких щелей в непрозрачном экране. В данном случае щели действуют как два когерентных источников света:

4) Сущность интерференции и способы её наблюдения.

Интерференция – означает сложение (наложение) волн, при котором наблюдается устойчивая картина максимумов и минимумов. Для осуществления интерференции необходимо наличие двух когерентных источников света. Допустим, что мы имеем два источника света : S1 и S2. Они – когерентны, поскольку у них одинаковые частоты и фазы. Для простоты расчётов допустим, что у них одинаковые амплитуды векторов электрического поля. Выберем на экране какую-либо точку а. Расстояние от неё до источников S1 и S2 , соответственно равны l1 и l2 .(рис.6.1)

S2

Тогда уравнение волны от первого источника

E1 = E0 cos(t – l1/v1)

Уравнение волны от второго источника:

E2 = E0 cos(t – l2/v2)

Поскольку частоты этих источников одинаковые, то волны придут в точку а с разностью фаз:

t - l1/v1 - t + l2/v2/ т.е. l1/v1 - l2/v2)

Но v = c/n Тогда: v1 = c/n1 v2 = c/n2

Тогда: l2n2/c2 – l1n1/c1) или: /c(l2n2 – l1c1) или /c

Здесь - оптическая разность хода.

Для того, чтобы в точке а был максимум, нужно, чтобы в эту точку пришли волны в одной фазе, т.е. или k.

То есть, по условию максимума, cosили k = /c то есть k

Максимум получается, если разность хода равна целому числу длин волн. А минимум получается, если разность хода равна нечётному числу длин волн. 2k + 1)

Иными словами, на экране будет наблюдаться картина, состоящая из максимумов и минимумов. В центре экрана будет находиться центральный максимум, по обе стороны от него будут находиться максимумы первого порядка, при которых разность хода лучей равна одной длине волны, ещё дальше будут находиться максимумы второго порядка, при которых разность хода будет равна двум длинам волны и т.д. При этом, интерференционная картина будет симметрична относительно центрального максимума.

И чем меньше расстояние между источниками, тем реже друг от друга будут находиться максимумы. А чем меньше будет длина световой волны, тем наоборот: максимумы будут располагаться ближе друг к другу.