- •От авторов
- •§ 1. Кинематика и динамика движений.
- •§ 2. Механические свойства упругих сред
- •2.1. Физические характеристики воздействия механических нагрузок на вещество и механические свойства деформируемых тел
- •2.2. Особенности механических свойств биотканей.
- •§ 3. Механические свойства биологических тканей
- •3.1. Механические свойства костной ткани
- •3.1.1. Компактное вещество костной ткани
- •3.1.2. Губчатое (спонгиозное) вещество костной ткани.
- •3.1.3. Функциональная адаптация кости.
- •3.2. Механические свойства хрящевой ткани (суставного хряща).
- •3.3. Механические свойства мягких биологических тканей.
- •3.3.1. Механические свойства сухожилий.
- •3.3.2. Механические свойства кожи.
- •3.3.3. Механические свойства ткани кровеносных сосудов.
- •§ 4. Особенности структуры и биомеханики мышечной ткани.
- •§ 5. Материалы к семинару по биомеханике
- •5.1. Контрольные вопросы.
- •5.2. Задачи.
- •Литература.
- •Антонов в.Ф. И др. Биофизика, м., Владос, 2000.
- •§ 1. Кинематика и динамика движений. 4
- •§ 2. Механические свойства упругих сред 10
- •§ 3. Механические свойства биологических тканей 22
- •§ 4. Особенности структуры и биомеханики мышечной ткани. 42
- •§ 5. Материалы к семинару по биомеханике 50
- •Элементы биомеханики
§ 3. Механические свойства биологических тканей
Важность изучения и понимания механических свойств биологических тканей обусловлена:
– потребностью совершенствования средств защиты человека от неблагоприятных силовых воздействий и методов лечения травм;
– необходимостью решения задач протезирования органов и тканей;
– необходимостью создания новых долговечных материалов, близких по свойствам к биотканям;
– необходимостью изучения механизмов, обусловливающих процессы роста и развития биологических тканей.
Биологические ткани принято делить на жидкие (кровь, лимфа, слизистые жидкости, синовиальная жидкость и т.д.), мягкие и твёрдые. Однако следует отметить, что разделение не жидких деформируемых тел биологической природы на мягкие и твердые ткани весьма условно. В основу принимаемого ниже деления положен принцип, совмещающий в себе и механические, и биологические аспекты, а именно: к мягким тканям здесь относятся те, для которых упругие (обратимые) деформации могут быть велики (десятки и сотни процентов). Они действительно достигают таких значений в определенных естественных ситуациях. С этой точки зрения к мягким тканям, безусловно, относятся кожа, мышечная ткань, ткани легкого и мозга, стенки кровеносных сосудов, дыхательных путей, некоторые другие, а к твёрдым – кость и зуб. Промежуточное положение занимают суставной хрящ и сухожилие. Первый для определённости здесь отнесен к твёрдым тканям, второе – к мягким.
В данном разделе рассматриваются только пассивно деформирующиеся ткани, а мышцы, способные к активной деформации, рассматриваются в следующем разделе.
3.1. Механические свойства костной ткани
В теле человека внешние силы чаще всего вызывают сжатие, растяжение и изгиб соответствующих элементов.
Несмотря на существование различных типов костей в теле человека и животных (длинные трубчатые кости конечностей, плоские кости черепа, короткие кости – позвонки), для всех них характерны общие свойства, которые далее будут рассмотрены на примере компактной и губчатой (спонгиозной) составляющих трубчатых костей.
Напомним, что костная ткань – один из видов соединительной ткани, состоящей из трех видов клеток и обизвествленного межклеточного матрикса. Клетки составляют 1–2% от всего её объема, остальную часть занимают поры и каналы (пористость компактной костной ткани составляет 13–18%, губчатой – больше), твердая фаза – органические и минеральные составляющие костных пластинок (ламелл). На долю органической составляющей приходится 40-50% твердой фазы (она представлена коллагеном). Минеральной – 50-60%. Последняя представлена преимущественно кристаллами гидроксилапатита Са10 (РО4)6 (ОН)2 и других солей кальция.
В пределах пластинки коллаген - минеральные волокна ориен-тированы в определенном направлении и соединены связующим веществом, которым обычно являются мукополисахариды.
Вокруг кровеносных сосудов (гаверсовых каналов) в костной ткани образуются остеоны. Они состоят из концентрически расположенных в 5–20 рядов костных ламелл с различной ориентацией коллаген-минеральных волокон.
Механические свойства кости определяются главным образом составом твёрдой фазы и свойствами её компонент. Экспериментально можно практически полностью удалить из кости органическую или минеральную составляющую. При этом форма и размеры образца не меняются, но механические свойства разительно отличаться от свойств нормальной кости. Так, кость, лишённая органических веществ, необычайно хрупка, а деминерализованная кость приобретает резиноподобные свойства. Это означает, что костная ткань является прочным конструкционным композитным материалом лишь при определённом сочетании входящих в неё компонентов.
В статических условиях модули упругости коллагена Ек и гидроксилапатита Ег равны соответственно Ек ~ 109 Н/м2 = 109 Па и Ег ~ 1011 Н/м2 = 1011 Па, а компактной ткани кости Екомп ~ 1010 Па. Для сравнения приведем модули упругости стали и титана: Естали 21010 Па, Етитана 1011Па. (напомним, что , 1МПа (мегапаскаль) = 106 Па, 1 ГПа (гигапаскаль) = 109 Па).
Полагают, что хотя гидроксилапатит и не соединен жёстко с коллагеновыми волокнами, он все-таки существенно ограничивает перемещения и деформации последних. В табл. 1 указаны некоторые механические свойства костей, различающихся содержанием минерального компонента.
Таблица 1.
Тип кости |
Предел прочности при изгибе (МПа) |
Модуль упругости Е (ГПа) |
Содержание минеральных компонентов, % |
Плотность , кг/м3 |
Бедренная кость коровы |
247 |
13,5 |
66,7 |
2060 |
Стенка среднего уха кита |
33 |
31,3 |
86,4 |
2470 |