Ціна боргу й акціонерного капіталу
|
Сума передбачуваної заборгованості |
Ціна боргу, % |
Ціна акціонерного капіталу, % |
|
0 |
— |
14,0 |
|
25 000 000 |
9,0 |
14,3 |
|
50 000 000 |
9,5 |
15,0 |
|
75 000 000 |
10,5 |
16,0 |
|
100 000 000 |
12,5 |
17,5 |
Розв’язання
1. Визначаємо суму акціонерного капіталу у зв’язку з поступовим зростанням боргу, що вводиться.
Сума
акціонерного капіталу S
визначається за формулою:
.
Акціонерний капітал корпорації прямо
пропорційний
чистому прибутку й обернено пропорційний
ставці доходу.
В умові ситуації є інформація про те,
що корпорація планує одержати прибуток
до сплати процентів податків на суму
30 млн дол. На
основі валового прибутку, процентних
ставок боргу, акціонерного
капіталу і податку з прибутку корпорації
визначаємо чистий прибуток і акціонерний
капітал.
Таблиця 7.9
Акціонерний капітал зА зростання боргу
|
Борг, млн дол. |
Акціонерний капітал, млн дол. |
|
0 |
|
|
25 |
|
|
50 |
|
|
75 |
|
|
100 |
|
2. Визначаємо: а) капітал корпорації додаванням акціонерного і очікуваної суми позичкового капіталів (V = S + D); б) коефіцієнт боргу (D/V); в) коефіцієнт акціонерного капіталу (S/V) (табл. 7.10):
Таблиця 7.10
Коефіцієнти боргу і капіталу
|
Борг D, млн дол. |
Акціонерний капітал S, млн дол. |
Загальна сума капіталу корпорації V, млн дол. |
D/V |
S/V |
|
0 |
150 |
150 |
— |
1 |
|
25 |
135,8 |
160,8 |
0,15 |
0,85 |
|
50 |
117,8 |
167,8 |
0,3 |
0,7 |
|
75 |
96,8 |
171,8 |
0,44 |
0,56 |
|
100 |
70,0 |
170,0 |
0,59 |
0,41 |
Зверніть увагу, що сума двох коефіцієнтів дорівнює одиниці. Коефіцієнт боргу зростає в міру зростання боргу, а коефіцієнт акціонерного капіталу — падає.
3. Визначаємо середньозважену ціну капіталу (WACC) (табл. 7.11):
Таблиця 7.11
Середньозважена ціна капіталу
|
Борг, млн дол. |
Ціна D |
Ціна S |
WACC, % |
|
0 |
— |
0,14 |
0,14 = 14 |
|
25 |
0,0094 |
0,1215 |
0,1309 = 13,09 |
|
50 |
0,0199 |
0,1050 |
0,1249 = 12,49 |
|
75 |
0,0323 |
0,0896 |
0,1219 = 12,19 |
|
100 |
0,0516 |
0,0717 |
0,1233 = 12,33 |
Середньозважена ціна капіталу складається з двох частин: ціни боргу і ціни акціонерного капіталу.
Зверніть увагу, що ціна акціонерного капіталу знижується в міру введення суми боргу з 14 до 7,17 %. Ціна боргу, навпаки, підвищується в міру зростання суми боргу з 0,09 до 5,16 %.
Розрахунки показують, що ціна боргу нижча ціни акціонерного капіталу через вирахування із суми оподатковуваного прибутку процентів за боргом. Оптимальне співвідношення борг—акціонерний капітал досягається за розміру боргу в 75 млн дол., за якого ціна боргу становить 3,23 %, ціна акціонерного капіталу — 8,96 %, а середньозважена ціна капіталу буде найнижчою — 12,19 %.
4. Визначаємо кількість акцій в обігу і ціну однієї акції (табл. 7.12):
Таблиця 7.12
КІЛЬКІСТЬ акцій в обігу і ціна однієї акції
|
Борг, млн дол. |
Кількість акцій, що викуповуються |
Кількість акцій після рекапіталізації |
Ціна акції до викупу, дол. |
Ціна акції після викупу |
|
0 |
— |
10 000 000 |
15,0 |
|
|
25 |
1 455 180 |
8 544 820 |
16,80 |
|
|
50 |
2 910 361 |
7 089 639 |
16,78 |
|
|
75 |
4 365 541 |
5 634 459 |
17,18 |
17,18 |
|
100 |
5 820 072 |
4 179 928 |
17,00 |
|
.
5. Керівники корпорації інформують ринок капіталу про своє рішення ввести в структуру капіталу борг на суму 75 млн дол. Комерційні банки консультують корпорацію, за якими ставками і на який термін доцільніше емітувати облігації. Інформацію про зниження суми акціонерного капіталу одержують акціонери. Їхні власні прогнози або прогнози фінансових аналітиків показують, що внаслідок зміни структури капіталу ринкова вартість корпорації може зрости зі 150 до 171,8 млн дол., у результаті чого ціна акції зросте з 15 дол. до 17,18 дол., тобто на 14,5 % (171,8 млн / 10 млн акцій).
Корпорація викуповуватиме свої акції за ціною 17,18 дол. Зростання ціни акції спонукає деяких акціонерів скуповувати акції за ціною від 15 до 17,18 дол.; у разі зростання попиту ціна може підвищитись, у разі зниження — знизитись, але вона буде коливатися навколо 17,18 дол.
6. Розглянемо формування ціни акції після зміни структури капіталу. Акціонерний капітал за боргу 75 млн дол. становить 96,8 млн дол., кількість акцій в обігу — 5 634 459, отже, ціна акції після рекапіталізації дорівнюватиме 17,18 дол. Отримана ціна показує, що ринкова вартість акціонерного капіталу після зміни структури капіталу корпорації залишається старою (за інших рівних умов). Тому вона називається ціною рівноваги.
7. Визначаємо чистий прибуток на одну акцію (табл. 7.13):
Таблиця 7.13