Практическая работа 4 Экономико-математическая модель транспортной задачи

1 Цель работы:

1.1 Изучить экономико-математическую модель транспортной задачи.

1.2 Решенить задачу в приложении MS Excel «Поиск решения».

2 Подготовка к работе:

Изучить разделы 5.4 главы 5 учебного пособия /1/ (с. 71 — 76). Изучить соответствующие материалы по конспекту лекций.

Уточнить у преподавателя номер варианта, который совпадает с номером фамилии студента в групповом журнале.

3 Задание:

3.1 Составить экономико-математическую модель транспортной задачи.

3.2 Решить задачу в надстройке MS Excel «Поиск решения».

4 Порядок выполнения работы:

4.1 Задания выполнять последовательно. После выполнения п. 3.1 и проверки математической модели у преподавателя, еще раз изучить с. 72  73 учебного пособия /1/.

4.2 При вводе целевой функции в строку формул воспользоваться функцией СУММПРОИЗВ, которая находится в категории математических функций мастера функций f_x.

5 Содержание отчета:

5.1 Тема и цель работы.

5.2 Выполненное задание на бумажном носителе и компьютере.

5.3 Ответы на контрольные вопросы.

6 Контрольные вопросы:

6.1 Какие задачи относятся к транспортным?

6.2 В чем заключается отличие транспортных задач от общих задач линейного программирования?

Приложение 1

Варианты заданий

Вариант 1

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 160, 140 и 170 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 120, 50, 190 и 110 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			7	8	1	2	
C	=		4	5	9	8	
			9	2	3	6	

Вариант 2

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 200, 190 и 160 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 140, 70, 210 и 130 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	4	5	1	
C	=		5	3	8	4	
			1	6	3	2	

Вариант 3

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на четыре базы A₁, A₂, A₃, A₄ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 150, 250, 120 и 180 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 180, 160, 140 и 220 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			18	2	3	12	
C	=		3	4	8	7	
			4	5	6	12	
			7	1	5	6	

Вариант 4

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на пять баз A₁, A₂, A₃, A₄, A₅ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 70, 30, 80, 40 и 80 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 100, 50, 60 и 90 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	2	3	2	
			3	5	1	2	
C	=		2	1	7	3	
			4	6	2	5	
			2	3	4	6	

Вариант 5

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 180, 40 и 80 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 120, 40, 60 и 80 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	3	4	3	
C	=		5	3	1	2	
			2	1	4	2	

Вариант 6

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 50, 30 и 10 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 30, 30, 10 и 20 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	2	4	1	
C	=		2	3	1	5	
			3	2	4	4	

Вариант 7

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			7	12	4	6	5	
C	=		1	8	6	5	3	
			6	13	8	7	4	

Вариант 8

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 140, 180 и 160 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 60, 70, 120, 130 и 100 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	3	4	2	4	
C	=		8	4	1	4	1	
			9	7	3	7	2	

Вариант 9

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 115, 175 и 130 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 70, 220, 40, 30 и 60 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			4	5	2	8	6	
C	=		3	1	9	7	3	
			9	6	7	2	1	

Вариант 10

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на четыре базы A₁, A₂, A₃, A₄ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 280, 175, 125 и 130 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 90, 180, 310 и 130 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			4	5	3	7	
C	=		7	6	2	9	
			1	3	9	8	
			2	4	5	6	

Вариант 11

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 510, 90 и 120 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 270, 140, 200 и 110 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	4	7	3	
C	=		5	6	8	9	
			7	2	4	8	

Вариант 12

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 120, 280 и 160 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 130, 220, 140 и 70 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	7	9	5	
C	=		4	2	6	8	
			3	8	1	2	

Вариант 13

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 200, 370 и 30 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 90, 230, 60, 40 и 180 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			3	9	2	1	5	
C	=		3	4	7	5	6	
			2	2	4	3	5	

Вариант 14

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 120, 120 и 60 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 80, 80, 60 и 80 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			5	4	3	4	
C	=		3	2	5	5	
			1	6	3	2	

Вариант 15

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 80, 140 и 70 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 80, 50, 90 и 70 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			4	2	3	1	
C	=		6	3	5	6	
			3	2	6	3	

Вариант 16

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 120, 90 и 140 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 45, 45, 100 и 160 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			6	7	3	2	
C	=		5	1	4	3	
			3	2	6	2	

Вариант 17

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 100, 150 и 50 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 75, 80, 60 и 85 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			6	7	3	5	
C	=		1	2	5	6	
			8	10	20	1	

Вариант 18

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 110, 190 и 90 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 80, 60, 170 и 80 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			8	1	9	7	
C	=		4	6	2	12	
			3	5	8	9	

Вариант 19

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 175, 125 и 140 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 180, 110, 60 и 90 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			9	7	5	3	
C	=		1	2	4	5	
			8	10	12	1	

Вариант 20

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 50, 90 и 250 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 140, 60, 80 и 110 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	2	3	4	
C	=		4	3	2	0	
			0	2	2	1	

Вариант 21

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 150, 90 и 150 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 30, 160, 70 и 130 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			4	6	5	7	
C	=		6	4	8	9	
			5	7	4	6	

Вариант 22

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 200, 270 и 130 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 120, 80, 240 и 160 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	4	7	9	
C	=		5	1	8	12	
			11	6	4	3	

Вариант 23

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 650, 850 и 700 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 500, 800, 300 и 600 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			3	5	6	1	
C	=		4	5	8	2	
			5	8	3	6	

Вариант 24

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на четыре базы A₁, A₂, A₃, A₄ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 120, 310, 260 и 210 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 100, 200, 300, 200 и 100 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	2	1	1	2	
C	=		3	1	1	4	3	
			2	1	1	3	3
			1	2	1	2	1	

Вариант 25

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 40, 50 и 20 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 30, 25, 35 и 20 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			3	2	4	1	
C	=		2	3	1	5	
			3	2	4	1	

Вариант 26

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 60, 200 и 240 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 100, 150, 50 и 200 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	4	8	1	
C	=		3	9	1	9	
			7	2	5	6	

Вариант 27

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить три узла связи. Для их строительства на четыре базы A₁, A₂, A₃, A₄ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 150, 120, 200 и 400 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃ в количествах, соответственно равных 250, 450 и 170 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			4	1	2	
C	=		1	2	5	
			2	3	1	
			4	2	4	

Вариант 28

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на четыре базы A₁, A₂, A₃, A₄ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 10, 20, 30 и 40 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 25, 15, 5, 35 и 20 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			3	1	2	3	4	
C	=		1	2	6	3	5	
			2	2	1	2	3	
			4	2	2	1	1	

Вариант 29

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 200, 300 и 150 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 130, 120, 200, 100 и 100 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	1	5	2	3	
C	=		4	2	1	3	1	
			2	3	3	4	2	

Вариант 30

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить пять узлов связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 140, 180 и 160 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ в количествах, соответственно равных 60, 70, 120, 130 и 100 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			2	3	4	2	3	
C	=		2	5	1	4	2	
			4	2	3	2	1	

Вариант 31

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 80, 140 и 70 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 80, 50, 90 и 70 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			4	2	3	1	
C	=		6	3	5	6	
			3	2	6	3	

Вариант 32

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 50, 90 и 250 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 140, 60, 80 и 110 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			1	2	3	4	
C	=		4	3	2	0	
			0	2	2	1	

Вариант 33

На строящейся магистральной линии связи между пунктами A и B предполагается разместить четыре узла связи. Для их строительства на три базы A₁, A₂, A₃ поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 40, 50 и 20 единиц. Этот груз следует перевезти на строящиеся узлы связи B₁, B₂, B₃, B₄ в количествах, соответственно равных 30, 25, 35 и 20 единиц. На каждый строящийся узел связи груз может завозиться с любой базы. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей C. Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

			3	2	4	1	
C	=		2	3	1	5	
			3	2	4	1	