- •Глава 6. Расчет установившихся режимов работы разомкнутых сетей.
- •§1 Общие положения.
- •§2 Методы расчета электрических нагрузок.
- •§3 Расчет режима линии при заданном токе нагрузки.
- •§4 Расчет режима линии при заданной мощности нагрузки.
- •§5 Падение и потеря напряжения в линии.
- •§6 Допущения при расчете разомкнутых распределительных сетей.
- •§7 Расчет линии с равномерно распределенной нагрузкой.
§3 Расчет режима линии при заданном токе нагрузки.
3.1 Задано напряжение в конце линии . Известны ток нагрузки , напряжение , сопротивление и проводимость линии . Надо определить напряжение ток в продольной части линии , потери мощности в линии и ток в начале линии
Расчет состоит в определении неизвестных токов и напряжений последовательно от конца линии к началу. Для определения токов и напряжений применяются первый закон Кирхгофа и закон Ома. Будем использовать фазные напряжения и токи. Емкостный ток в конце линии 12, соединяющей узлы 1 и 2, по закону Ома:.
Ток в продольной части линии по первому закону Кирхгофа: .
Напряжение в начале линии по закону Ома: .
Емкостный ток в начале линии: .
Ток в начале линии: .
Потери мощности в линии (в трех фазах) .
Векторные диаграммы токов и напряжений:
а) В случае нагрузки в конце линии :
б) В режиме холостого хода :
3.2 Задано напряжение в начале линии . Известны . Надо определить . В данном случае невозможно, как ранее последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения, используя первый закон Кирхгофа и закон Ома.
В этом случае используется уравнение узловых напряжений для узла 2: ,
где: - взаимная проводимость узлов 1 и 2, равная сумме проводимостей ветвей, соединяющих эти узлы и взятой с обратным знаком; — собственная проводимость узла 2, равная сумме проводимостей ветвей, соединенных с узлом 2:
Тогда:
Ток в продольной части схемы замещения: .
Зарядный ток в начале линии:
Согласно закону Кирхгофа, ток в начале линии:
Потери мощности в линии вычисляются аналогично п.3.1.
§4 Расчет режима линии при заданной мощности нагрузки.
4.1 Задано напряжение в конце линии . Известны мощность нагрузки , напряжение , сопротивление и проводимость линии . Надо определить напряжение мощности в конце и в начале продольной части линии , потери мощности , мощность в начале линии
Расчет аналогичен расчету, приведенному в § 3.1, и состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании первого закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения. Зарядная (емкостная) мощность трех фаз в конце линии:
Мощность в конце продольной части линии по первому закону Кирхгофа:
Потери мощности в линии:
Мощность в начале продольной ветви линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии:
Линейное напряжение в начале лини:
Емкостная мощность в начале линии
Мощность в начале линии:
4.2 Задано напряжение в начале линии . Известны . Надо определить .
В данном случае невозможно последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения по первому закону Кирхгофа и закону Ома, так как - неизвестно. Нелинейное уравнение узловых напряжений для узла 2 имеет следующий вид:
Это уравнение можно решить и найти неизвестное напряжение , а затем найти все мощности по выражениям п.4.1. Способы решения нелинейных уравнений узловых напряжений трудны и реализуются с помощью ЭВМ
Однако можно осуществить приближенный расчет в два этапа.
1-й этап. Предположим, что и определим потоки и потери мощности аналогично выражениям п.4.1, используя номинальное напряжение в конце лини: ; .
2-й этап. Определим напряжение по закону Ома, используя поток мощности , найденный в 1-м этапе. Для этого используем закон Ома, выразив ток через и :
Потоки мощности на 1-м этапе определены приближенно, поскольку при определении потоков мощности вместо использовали . Соответственно напряжение на 2-м этапе также определено приближенно. Возможно итерационное повторение расчета.