3. Дайте визначення логічних функцій інверсії, диз'юнкції, кон'юнкції.

Логічної (булевої) функцією (або просто функцією) n змінних y = f (x1, x2, ..., xn) називається така функція, у якої всі змінні і сама функція можуть приймати тільки два значення: 0 і 1.

Основними логічними функціями є:

- логічне заперечення (інверсія)

Y = ;

- логічне додавання (диз’юнкція)

Y = X₁ + X₂ чи Y = X₁ V X₂ ;

- логічне множення (конь’юнкція)

Y = X₁ · X₂ чи Y = X₁ L X₂ .

представлений елемент “НІ”, що реалізує функцію логічного заперечення Y

= .

4. Охарактеризуйте буквено-цифрові елементи, що визначають умовні позначення мікросхем.

Позначення типу інтегральних схем складається з декількох елементів.

Перший елемент позначає конструктивно-технологічну гру-пу ІС: напівпровідникові ІС - 1,5,7 (цифра 7 відноситься до безкорпусних інтегральних схем); гібридні ІС - 2, 4, 6, 8, інші ІС - 3.

Другий елемент - порядковий номер розробки (містить дві-три цифри).

Третій елемент - функціональне призначення інтегральної схеми (підгрупа і вид).

Четвертий елемент - порядковий номер розробки ІС у даній серії, у якій може бути декілька однакових за функціональною ознакою ІС. Він складається з однієї або декількох цифр.

Іноді наприкінці умовного позначення добавляється літера, що визначає технологічне відхилення електричних параметрів типономіналу У деяких серіях вона визначає тип корпусу, в якому випускається даний типономінал, що оговорюється в технічній документації, наприклад, П – пластмасовий корпус, М – керамічний, металокерамічний і склокерамічний, Е – ме-талополімерний, І – склокерамічний планарний, А – пластма-совий і планарний.

Для інтегральних схем, які використовуються у пристроях широкого застосування, на початку умовного позначення ста-виться літера К, наприклад, інтегральний напівпровідниковий операційний підсилювач із порядковим номером розробки серії 40, порядковим номером розробки даної схеми в серії за функ-ціональною ознакою, призначений для пристроїв широкого застосування, – К140УД5.

Типи корпусів інтегральних мікросхем, їх габаритні розмі-ри, а також умовні позначення стандартизовані. За формою проекцій тіла корпусу на площину підстави і розташування виводів корпуси поділяють на п’ять основних типів. Корпуси типів 1,2,4 i 5 у проекції на площину підстави мають прямокут-ну форму, а корпус типу 3 аналогічний за формою корпусу малопотужних транзисторів, відрізняючись від останніх вели-ким числом виводів (8 або 12). Розташування виводів щодо площини основи в корпусах типів 1-3 перпендикулярне, а в корпусі типу 4 – паралельне. Корпус типу 5 – прямокутний, плоский, безвиводний. Електричне з’єднання ІС, розміщеної в такому корпусі, здійснюється за допомогою металізованих кон-тактних площадок за периметром корпусу. Корпуси мікросхем одного типу можуть розрізнятися за розмірами, кількістю ви-водів та їх розташуванням. За габаритними розмірами подібні за конструкцією корпуси підрозділяють на типорозміри, кож-ному з яких привласнюють шифр, що складається з позначки підтипу корпусу (12, 21, 31, 41) і двозначного числа, що позна-чає порядковий номер типорозміру. Інтегральні мікросхеми характеризуються сукупністю параметрів, що відповідають їх функціональному призначенню. Значення цих параметрів вка-зуються в технічній документації та довідкових даних. Парамет-ри окремих елементів ІС не наводяться. У довіднику серії мікросхем розташовуються в порядку зростання їх номера.

5.Поясніть кількісні міри інформації – біт,байт,кілобайт,гігабайт.

Інформаційна ємність однієї комірки пам'яті, здатної знаходитися в двох різних станах, прийнята за одиницю виміру кількості інформації - 1 біт. 1 біт (bit - скорочення від англ. Binary digit - двійкове число) - одиниця виміру інформаційної ємності і кількості інформації, а також і ще однієї величини - інформаційної ентропії, з якою ми познайомимося пізніше. Біт, одна з самих безумовних одиниць виміру. Якщо одиницю вимірювання довжини можна було покласти довільною: лікоть, фут, метр, то одиниця вимірювання інформації не могла бути по суті ніякий інший. На фізичному рівні біт є осередком пам'яті, яка в кожний момент часу знаходиться в одному з двох станів: "0" або "1". Якщо кожна точка деякого зображення може бути тільки або чорної, або білої, таке зображення називають двійкового, тому що кожна точка являє собою елемент пам'яті ємністю 1 біт. Лампочка, яка може або «горіти», або «не горіти» також символізує біт. Класичний приклад, який ілюструє 1 біт інформації - кількість інформації, що отримується в результаті підкидання монети - "орел" чи "решка".

Байт (byte) — одиниця виміру обсягу даних. Найменша адресована одиниця пам'яті ЕОМ. Містить 8 бітів.

Кілоба́йт (кбайт, кБ) — одиниця вимірювання обсягу даних, що дорівнює 2¹⁰ стандартним (8-бітним) байтам або 1024 байтам. Застосовується для вказання обсягу пам'яті у різних електронних пристроях.

Назва «кілобайт» загальноприйнята, але формально невірна, оскільки префікс кіло-, означає множення на 1 000, а не 1 024

  Одиниці «гігабайт» = 1024 мегабайт = [1048576] кілобайт = [1073741824] байт і «Гбайт» [3] (гібібайт, gibibyte) = 1024 Мбайт = 230 байт вимірюють обсяг великих носіїв інформації, наприклад жорстких дисків. Різниця між двійкової та десяткової одиницями вже перевищує 7%. Розмір 32-бітного адресного простору дорівнює 4 Гбайт ≈ 4,295 Мбайт. Такий же порядок мають розмір DVD-ROM і сучасних носіїв на флеш-пам'яті. Розміри жорстких дисків вже сягають сотень і тисяч гігабайт. Для обчислення ще більших обсягів інформації є одиниці терабайт і тебібайт (1012 і 240 байт відповідно), петабайт і пебібайт (1015 і 250 байт відповідно) і т. д.

6.Обгрунтуйте навіщо використовують булеві вирази

Складні вислови, що отримуються з простих за допомогою союзів І, АБО, ЯКЩО...ТО, заперечення НЕ, також можуть бути істинними або помилковими. Їх істинність залежить тільки, наприклад: "Якщо на вулиці немає дощу, то можна піти гуляти". Основне завдання булевої алгебри полягає у вивченні цієї залежності. Розглядаються логічні операції, що дозволяють будувати складні вислови з простих: заперечення (НЕ), кон'юнкція (И), диз'юнкція (АБО) та інші. від істинності або помилковості створюючих їх простих висловів

Булеві або логічні значення отримали свою назву від імені Джорджа Буля (George Boole), вченого 19-го століття, який розробив систему логіки ІСТІНА/ БРЕХНЯ. Згодом на цьому принципі стали будуватися цифрові електронні схеми. З врахуванням цього не повинно викликати здивування те, що булеві величини приймають одне з двох значень - true (ІСТИНА) або false (БРЕХНЯ). Вирази порівняння, такі як, наприклад, х < в, набувають логічного значення, залежного від істинності або помилковості

7.

Цифрові схеми, які ще називаються цифровими автоматами, поділяються на 2 великих класи – комбінаційні автомати і автомати з пам’яттю. В комбінаційних автоматах чи схемах вихідні значення сигналів визначаються тільки поточними сигналами на вході. Функціонування такого автомата не залежить від внутрішнього стану. Автомати з пам’яттю володіють скінченним числом вхідних і вихідних сигналів і станів, в яких вони можуть знаходиться як завгодно довго поки не зміняться вхідні сигнали

Функціонування схем з пам’яттю відбувається в тактові моменти часу. При цьому припускається, що поведінка схеми не залежить від довжини інтервалу часу між тактами. Однак і комбінаційні автомати і автомати з пам’яттю реалізуються на основі логічних функцій.

 

Як відомо, логічну функцію можна записати з допомогою елементарних логічних функцій таких, наприклад, як І, АБО, НІ. Відповідні схеми цифрової техніки, які реалізують ці функції, називаються логічними елементами цифрових схем. З їх допомогою можна описувати роботу і проектувати структури цифрових пристроїв. Вони перетворюють вхідні сигнали, які з’являються на їх входах, в вихідні.

 

Серед логічних елементів виділяють універсальні набори, з допомогою яких можна реалізувати логічну функцію будь-якої складності. Такі набори називають функціонально-повними логічними базисами. До цих базисів відноситься набір логічних елементів, який складається з елементів НІ, І, АБО, а також констант 0 і 1. Він на сьогодні є найбільш поширеним.

Цей базис називається булевим, тому що його вперше дослідив англійський вчений Буль. Розглянемо нижче цей базис. В більшості випадків константа 1 реалізуються в ньому з допомогою деякого значення фізичного параметру, а константа 0 – відсутністю цього значення, хоча можливе й зворотне кодування.

 

Інвертор

Елемент, що реалізує логічну функцію НІ з допомогою одиничних чи нульових значень напруги, струму чи інших фізичних параметрів називають інвертором. Логіка його роботи зображена в таблиці 1, а функціональна схема на рисунку 1.

На функціональних схемах інвертор зображається прямокутником, у якого вхід - зліва, вихід – справа (рис. 1 а, б). На вихідній чи вхідний лінії в місці її з’єднання з прямокутником зображається кружок - символ інверсії. Стрілку на вхідних і вихідних лініях ставити заборонено.

Зображення інвертора може бути повернуто на 90º так, що вхід буде зверху, а вихід знизу (рис.1 в, г). Інші  повороти заборонені.

 8.Поясніть роботу діод них логічних елементів АБО, І

Будь електронний пристрій незалежно від призначення і ступеня складності складається з активних (транзистори, інтегральні мікросхеми) і пасивних (резистори, конденсатори, дроселі) компонентів.

          Логічний елемент - це електронний прилад, що реалізує одну з логічних функцій. В склад серій мікросхем, що розглядаються, входить велике число логічних елементів. На принциповій схемі логічний елемент зображають прямокутником, всередині якого ставиться зображення покажчика функції. Лінії з лівої сторони прямокутника показують входи, з правої - вихід елемента. На рисунку 2.5 зображені основні логічні елементи, що використовуються у цифрових приладах:

Елемент І (кон'юктор);

(a)

елемент АБО (диз’юнктор)

(б);

елемент НІ (інвертор 1)

(в).

          Окрім означених існує множина логічних елементів, що виконують більш складні логічні перетворення. Ці перетворення є комбінаціями найпростіших логічних операцій. До числа таких елементів відносяться:

елемент І-НІ

елемент АБО-НІ

елемент І-АБО

елемент І-АБО-НІ

суматор за модулем 2

Рисунок 2.5 - Графічні позначення логічних елементів

          Суматор за модулем 2 можна виконати на логічних елементах І, АБО, НІ (рисунок 2.6).

9. Проведіть порівняльний аналіз тригерів типів RS, JK, D і T.

Відповідно до логіки функціонування розрізняють такі тригери: з роздільною установкою станів “0” і “1” (RS-тригери); з одним ін­формаційним входом (D-тригери); з лічильним входом (T-тригери); універсальні з роздільною установкою станів “0” і “1” (JK-тригери); комбіновані (RST-, RSJK-тригери); із складною вхідною логі­кою. Входи тригерів розділяються на інформаційні (R, S, Т  та ін.) та керуючі (С, V). Інформаційні (логічні) входи призначені для прий­мання сигналів інформації, яка запам'ятовується. Назви вхідних сиг­налів ототожнюють з назвами входів тригера. Керуючі входи слу­жать для керування записуванням інформації.

За способом організації логічних зв’язків розрізняють тригери з запуском RS-тригери; з лічильним входом Т-тригери; тригери затримки D-тригери; універсальні JK-тригери; комбіновані (наприклад, RST-, JKRS-, DRS-тригери).

(никакой ставнительной характеристики нет….)

10. Обґрунтуйте використання двоступеневих тригерів.

Одноступеневі тригери мають лише один ступінь запам’ятовування інформації, а у двоступеневих тригерах таких ступенів два. Спочатку інформація записується у перший ступінь, потім переноситься у другий і потрапляє на вихід тригера. Двоступеневі тригери також називають тригерами типу MS (від англійського Master – Slave, тобто «майстер – помічник»). Ця абревіатура відображає характер роботи тригера: вхідна ступень виробляє нове значення вихідної змінної Q, а вихідна ступень його копіює.

Застосування одноступеневих RS- тригерів в якості самостійних елементів, що запам'ятовують, обмежене. Це пов'язано з нестійкою роботою послідовної схеми(цифрового автомата), пам'ять якої виконана на одноступеневих RS- тригерах. Для стійкої роботи тригера необхідно, щоб сигнали Q(t) і Q(t) (з інверсією) змінювалися тільки після припинення дії вхідного сигналу S(t) або R(t). Ця вимога виконується в двоступеневих тригерах(MS- тригерах). Базовими схемами для побудови двоступеневих тригерів є одноступеневі RS- тригери. Двоступеневий тригер складається з двох секцій(східців), сполучений каскадами, причому, кожна секція містить по синхронному RS- тригеру. Перша секція, ведуча або М-секція (М походить від англійського.

11. Обґрунтуйте в чому перевага синхронних тригерів в порівнянні з асинхронними

Тригери, які не мають С-входу, називаються асинхронними (рис.3.2, а і б). В асинхронних тригерах записування інформації відбувається в будь-який момент часу при надходженні сигналів до інформаційних входів.

Тригери, які мають С-вхід, називаються синхронними. У синх­ронному тригері записування інформації можливе при збігу сигна­лів на інформаційному й синхронному входах. Цим пояснюється ви­ща стійкість до перешкод синхронних тригерів порівняно з асинх­ронними. До V-входів тригера надходять сигнали, які дозволяють (V = 1) або забороняють (V = 0) записування інформації. У синхронних три­герах з V-входом записування інформації можливе при збігу сигна­лів на інформаційному, С- і V- виходах. В асинхронних тригерах записування нуля і одиниці можливе у будь-який момент часу, при цьому вхідний інформаційний сигнал одночасно є й ке­руючим. У синхронних тригерах з керуванням за рівнем записування інформації можливе тільки впродовж тривалості тактового сиг­налу. При цьому тактові сигнали можуть бути прямими (змінюва­тися від нуля до одиниці) або інверсними (змінюватися від одиниці до нуля)

12. Дайте характеристику регістру

Регі́стр проце́сора — комірка швидкодіючої внутрішньої пам'яті процесора, яка використовується для тимчасового збереження операндів, з якими безпосередньо проводяться обчислення, а також часто використовуваних даних з метою швидкого доступу до них. Крім того, в регістрах зберігається і додаткова інформація, потрібна процесору для функціонування (зокрема, поточний контекст процесора, адреса наступної команди тощо).

Процесори зазвичай містять від декількох до декількох сот регістрів різного функціонального призначення.

Регістри характеризуються своєю розрядністю, тобто кількістю біт інформації, яка може в них розміщуватись (напр. 8-розрядний регістр, 64-розрядний регістр). Регістри найчастіше реалізуються як масиви статичної пам'яті з довільним доступом (SRAM), хоча також можуть реалізовуватись на базі бістабільних комірок (тригерів), інших схемотехнічних рішень, придатних для реалізації швидких запам'ятовуючих пристроїв.

З точки зору архітектури ЕОМ, під цим терміном розуміють лише набір тих регістрів, які доступні програмісту в рамках документованої програмної моделі процесора. Більш точно такі регістри називають архітектурними. Наприклад, архітектура x86 визначає лише 8 32-розрядних регістрів загального призначення, але процесор фактично містить набагато більше реальних апаратних регістрів. Така надлишковість потрібна для реалізації деяких мікроархітектурних оптимізацій швидкодії процесора (див. докладніше Паралелізм рівня команди).

За функціональним призначенням регістри процесора поділяються на такі:

• Регістри даних — використовуються для збереження цілочисельних даних (див. нижче регістри плаваючої коми). В деяких архітектурах, відомих як акумуляторні, такий регістр лише один.

• Адресні регістри — зберігають адреси (номери комірок) в пам'яті та використовуються в операціях з пам'яттю. Такі регістри іноді називаються індексними або базовими.

• Регістри загального призначення — можуть зберігати і дані, і адреси

• Регістри плаваючої коми — призначаються для зберігання даних для обчислень з плаваючою комою

• Регістри констант — зберігають константи (наприклад в RISC-архітектурах регістр з порядковим номером нуль зазвичай зберігає константу нуля).

• Векторні регістри — зберігають векторні дані та забезпечують векторні обчислення (наприклад, в мультимедійних розширеннях архітектури x86).

• Регістри спеціального призначення — зберігають внутрішню інформацію, необхідну для функціонування процесора (лічильник команд, вказівник стеку, регістр стану процесора та ін.).