Тема 4. Корреляционный метод
4.1. Какой коэффициент корреляции rху показывает наиболее тесную связь:
а) rху = 0,982;
б) rху =-0,991;
в) rху =0,871.
4.2. Какой коэффициент корреляции rху показывают обратную связь между признаками:
а) rху = 0,982;
б) rху =-0,991;
в) rху =0,871.
4.3. Какие коэффициенты корреляции rху показывают прямую связь между признаками:
а) rху = 0,982;
б) rху =-0,991;
в) rху =0,871.
4.4. Межгрупповая дисперсия составляет 61% от общей дисперсии. Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение (с точностью до 0,01).
4.5. Простейшим приемом выявления корреляционной связи между двумя признаками является:
а) расчет коэффициента корреляции знаков;
б) расчет коэффициента эластичности;
в) построение уравнения корреляционной связи;
г) анализ корреляционного поля.
4.6. Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой корень квадратный из отношения:
а) средней из групповых дисперсий к общей дисперсии;
б) межгрупповой дисперсии к общей дисперсии;
в) межгрупповой дисперсии к средней из групповых дисперсий;
г) средней из групповых дисперсий к межгрупповой дисперсии.
4.7. Теснота связи двух признаков при линейной зависимости определяется по формуле:
а)
б)
в)
4.8. Теснота связи между двумя альтернативными признаками измеряется с помощью:
а) коэффициент знаков Фехнера;
б) коэффициент корреляции рангов Спирмена;
в) коэффициент ассоциации;
г) коэффициент контингенции;
д) коэффициент конкордации.
4.9. Парный коэффициент корреляции показывает:
а) тесноту линейной зависимости между двумя признаками на фоне действия остальных, входящих в модель;
б) тесноту линейной зависимости между двумя признаками при исключении влияния остальных, входящих в модель;
в) тесноту нелинейной зависимости между двумя признаками;
г) тесноту связи между результативным признаком и остальными, включенными в модель.
4.10. Частный коэффициент корреляции показывает:
а) тесноту линейной зависимости между двумя признаками на фоне действия остальных, входящих в модель;
б) тесноту линейной зависимости между двумя признаками при исключении влияния остальных, входящих в модель;
в) тесноту нелинейной зависимости;
г) тесноту связи между результативным признаком и остальными, включенными в модель.
4.11. Парный коэффициент корреляции может принимать значения:
а) от 0 до 1;
б) от –1 до 0;
в) от –1 до 1;
г) любое положительное значение;
д) любое значение меньше нуля.
4.12. Частный коэффициент корреляции может принимать значения:
а) от 0 до 1;
б) от –1 до 0;
в) от –1 до 1;
г) любое положительное значение;
д) любое значение меньше нуля.
4.13. Множественный коэффициент корреляции может принимать значения:
а) от 0 до 1;
б) от –1 до 0;
в) от –1 до 1;
г) любое положительное значение;
д) любое значение меньше нуля.
4.14. Коэффициент детерминации может принимать значения:
а) от 0 до 1;
б) от –1 до 0;
в) от –1 до 1;
г) любое положительное значение;
д) любое значение меньше нуля.
4.15. С помощью какого уравнения регрессии исследуется прямолинейная связь между факторами:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4.16. Какие формулы используются для аналитического выражения нелинейной связи между факторами:
а)
;
б)
;
в)
.
4.17. Для изучения связи между двумя признаками рассчитано линейное уравнение регрессии:
параметры:
Параметр
показывает, что:
а) связь между признаками прямая;
б) связь между признаками обратная;
в) с увеличением значения признака “х” на единицу значение признака “у” увеличивается на 0,984;
г) с увеличением значения признака “х” на единицу значение признака “у” увеличивается на 0,016.
4.18. Для изучения связи между двумя признаками рассчитано линейное уравнение регрессии:
параметры:
Параметр
показывает, что:
а) связь между признаками прямая;
б) связь между признаками обратная;
в) с увеличением значения признака “х” на единицу значение признака “у” увеличивается на 0,04;
г) с увеличением значения признака “х” на единицу значение признака “у” уменьшается на 1,04.
4.19. Корреляционный анализ используется для изучения:
а) развития явления во времени;
б) структуры явлений;
в) соотношений явлений;
г) взаимосвязей явлений;
д) качественных характеристик явлений.
4.20. В результате проведения регрессионного анализа получают функцию, описывающую:
а) взаимосвязь показателей;
б) соотношение показателей;
в) структуру показателей;
г) темпы роста показателей;
д) прирост показателей.
4.21. Если результативный и факторный признаки являются количественными, то для анализа связи между ними могут применяться:
а) корреляционное отношение;
б) линейный коэффициент корреляции;
в) коэффициент ассоциации;
г) ранговый коэффициент Спирмена;
д) ранговый коэффициент Фехнера.
4.22. Для анализа связи между двумя качественными альтернативными признаками могут применяться:
а) корреляционное отношение;
б) линейный коэффициент корреляции;
в) коэффициент ассоциации;
г) ранговый коэффициент Спирмена;
д) коэффициент контингенции.
4.23. Параболическое уравнение регрессии применяется, если:
а) при равномерном возрастании факторной переменной результативный признак возрастает или убывает ускоренно;
б) результативный и факторный признаки возрастают или убывают примерно одинаково (в арифметической прогрессии);
в) при увеличении значений факторной переменной значения результативного признака не изменяются.
4.24. Линейное уравнение регрессии применяется, если:
а) при равномерном возрастании факторной переменной результативный признак возрастает или убывает ускоренно;
б) результативный и факторный признаки возрастают или убывают примерно одинаково (в арифметической прогрессии);
в) при увеличении значений факторной переменной значения результативного признака не изменяются.
4.25. Гиперболическое уравнение регрессии применяется, если:
а) при равномерном возрастании факторной переменной результативный признак возрастает или убывает ускоренно;
б) при увеличении значений факторной переменной значения результативного признака уменьшаются, причем это уменьшение все время замедляется;
в) при увеличении значений факторной переменной значения результативного признака увеличиваются, причем это увеличение все время возрастает;
г) результативный и факторный признаки возрастают или убывают примерно одинаково (в арифметической прогрессии);
4.26. Для определения параметров уравнения регрессии можно применить метод:
а) скользящей средней;
б) наименьших квадратов;
в) основного массива;
г) параллельных рядов.
4.27. О качестве полученного уравнения регрессии судят на основе:
а) средней ошибки аппроксимации;
б) коэффициента детерминации;
в) уровня значимости;
г) доверительной вероятности;
д) частных коэффициентов корреляции.
4.28. Уровень значимости показывает:
а) вероятность принятия правильного решения;
б) вероятность принятия ошибочного решения;
в) взаимосвязь зависимой и факторных переменных;
г) степень колеблемости значений зависимой переменной.
4.29. С помощью какого графика можно определить форму зависимости между двумя признаками:
а) гистограммы;
б) кумуляты;
в) корреляционного поля;
г) огивы;
д) полигона распределения.
4.30. Установите соответствие между видом коэффициента и его формулой:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
1) парный (линейный) коэффициент корреляции;
2) частный коэффициент корреляции;
3) коэффициент детерминации;
4) множественный коэффициент корреляции.
4.31. Установите соответствие между видом уравнения регрессии и функцией, его описывающей:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
1) показательное;
2) линейное;
3) параболическое;
4) степенное;
5) гиперболическое.
4.32. Установите соответствие между показателем и его назначением:
а) определяет тесноту связи между одним признаком и остальными, входящими в модель;
б) определяет тесноту линейной зависимости между двумя признаками на фоне действия всех факторов, входящих в модель;
в) определяет тесноту линейной зависимости между двумя признаками при исключении влияния остальных.
1) парный (линейный) коэффициент корреляции;
2) частный коэффициент корреляции;
3) множественный коэффициент корреляции.
4.33. Если линейный коэффициент корреляции получился равным 0,235, то
1) связь между признаками отсутствует;
2) связь между признаками достаточная;
3) связь между признаками средняя;
4) связь между признаками либо слабая, либо нелинейная;
5) связь между признаками либо слабая, либо обратная.
4.34 Средняя из внутригрупповых дисперсий равна 0,4; общая дисперсия признака составила 0,9. Определите величину корреляционного отношения (с точностью до 0,001).
4.35. Связь между процентной ставкой на межбанковский кредит (%) (у) и сроком предоставления кредита в днях (х) описана уравнением регрессии: у = 23 + 0,3х. Это означает, что с продлением срока пользования кредитом на 1 день процентная ставка увеличится в среднем на:
1) 3%; 2) 23%; 3) 0,3%; 4) 23,3%; 5) 22,7%.
4.36 Связь между балансовой прибылью предприятий (млн.руб.) (у) и числом дней просроченных платежей (х) описана уравнением регрессии:
у = 90 – 0,2х. Это означает, что с каждым днем просроченных платежей балансовая прибыль в среднем будет уменьшаться:
1) на 2 млн. руб.;
2) на 90 млн. руб.;
3) на 0,2 млн. руб.;
4) на 89,8 млн. руб.;
5) на 90,2 млн. руб.
4.37. Аналитическая группировка 35 коммерческих банков характеризует связь между размером капитала и уровнем его прибыльности. Общая дисперсия прибыльности капитала – 20, межгрупповая – 18, количество групп – 5. Рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации.
4.38
Средняя из произведений значений двух
показателей равна 14 (
),
среднее значение факторного признака
х
– 3, среднее значение результативного
признака у
– 5, дисперсия факторного признака х
– 25, дисперсия результативного признака
у
– 36. Определите линейный коэффициент
корреляции (с точностью до 0,001).
4.39. Аналитическая группировка 50 фермерских хозяйств характеризует зависимость между показателем продуктивности скота и обеспеченностью хозяйств кормами. Выделено 5 групп, средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 34, межгрупповая дисперсия – 66. Определите эмпирический коэффициент детерминации.
4.40. Если теоретическое корреляционное отношение равно 1, то связь между признаками:
а) функциональная, прямая;
б) статистическая, прямая;
в) функциональная, обратная;
г) статистическая, обратная;
д) отсутствует.
4.41. Если теоретическое корреляционное отношение равно 1, то:
а) линия регрессии проходит через все эмпирические точки;
б) линия регрессии проходит параллельно оси абсцисс;
в) линия регрессии проходит параллельно оси ординат;
г) связь отсутствует.
4.42. Для того чтобы полученное уравнение регрессии можно было принять в качестве прогнозной модели, средняя ошибка аппроксимации не должна превышать:
1) 2%;
2) 5-7 %;
3) 7-9 %;
4) 10%;
5) 12-15 %.
4.43. Связь между уровнем прибыльности активов и долей высоколиквидных активов оценивается с помощью коэффициента детерминации. Если он равен 0,78, то это означает, что вариация доли высоколиквидных активов связана с вариацией прибыльности активов на:
1) 22 %; 2) 78 %; 3) 7,8 %; 4) 780 %.
4.44. Недостающим элементом в формуле линейного коэффициента корреляции является:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
4.45. Определите коэффициент ассоциации по данным таблицы (с точностью до 0,01):
|
Уровень образования лиц, занимающихся поиском работы |
Результат поиска работы в течение месяца |
Итого |
|
|
Работа найдена |
Работа не найдена |
||
|
Высшее |
53 |
113 |
166 |
|
Иной уровень образования |
21 |
18 |
39 |
|
Итого |
74 |
131 |
205 |