4 Машины постоянного тока

4.1 Основные положения и уравнения теории машин постоянного тока.

Электромагнитный момент двигателя [Н·м]

(48)

где - постоянный коэффициент;

- магнитный поток на один полюс, Вб;

В_δ - индукция в зазоре, Тл;

1_δ - расчетная длина якоря, м;

dx - бесконечно малое перемещение.

Уравнения напряжений якоря при нагрузке для двигательного и генераторного режима соответственно

(49)

(50)

где ЭДС Е определяется по характеристике холостого хода по результирующей продольной МДС F₀ найденной с учетом действия всех МДС от тока якоря [Н]

(51)

где - продольная МДС, компенсирующая размагничивающее действие поперечной МДС (реакции) якоря, Н.

Знак “+” соответствует намагничивающему, а знак “-” размагничивающему действиям.

4.2 Преобразование энергии в режиме генератора.

Механическая мощность, подводимая к валу машины [Вт]

(52)

где М1 - вращающий момент приводного двигателя.

Механическая мощность, преобразуемая электромагнитным путем в электромагнитную мощность

(53)

где Р_Т- механические потери, Вт;

Р_М - магнитные потери в зубцах и ярме якоря, Вт;

Р_Д - добавочные потери, Вт;

М - механический вращающий момент, уравновешивающий электромагнитный момент, Н.

(54)

Электрическая мощность, снимаемая со щеток якоря [Вт]

(55)

где Р_Э = R_Я I²_Я - электрические потери в цепи якоря, Вт.

Полезная электрическая мощность [Вт]

(56)

где Р_В = R_В · I_В - мощность на питание обмотки независимого (параллельного) возбуждения, Вт;

I _В - ток параллельной обмотки возбуждения, А;

I = I _Я - I _В - ток выводов машины, А;

R _В - сопротивление цепи возбуждения с учетом регулировочного сопротивления, Ом.

Коэффициент полезного действия

(57)

где сумма потерь, Вт.

4.3 Преобразование энергии в режиме двигателя

В режиме работы машины двигателем U > Е, ток I_Я < 0 поэтому мощности Р₁, Р_мех, Р_ЭМ, Р и моменты М₁ , М₂ - отрицательны и полезная механическая мощность Р₁ меньше потребляемой из сети электрической мощности Р на потери в машине ∑Р.

Коэффициент полезного действия

(58)

4.4 Двигатели постоянного тока

Ток [А] в обмотке якоря и угловая скорость вращения [рад/с] двигателя

Пусковой ток двигателя при пуске с включением пускового сопротивления [А]

где R_п - пусковое сопротивление, которое по мере разгона двигателя постепенно уменьшается оператором, Ом.

Механическая и моментная характеристики двигателя в установившемся режиме при соответственно:

(63)

при U = соnst, R_p = соnst, R_ш = соnst,

где R_р - регулировочное сопротивление в цепи параллельной обмотки возбуждения.

Для определения кривой Ф = f(I_Я) используется кривая намагничивания активного слоя машины или параболическая аппроксимация характеристики холостого хода.