2 Обмотки электрических машин постоянного тока

Основные виды обмоток машин постоянного тока - простые петлевые и волновые, сложные петлевые и волновые, а также комбинированные.

Обмотки выполнятся 2^х-слойными и барабанного типа, а также однослойными. На рисунке 6 приведены секции простой петлевой и волевой обмоток. Все секции, соединяясь последовательно, образуют обмотку.

Рисунок 6 Схемы секций обмоток: а - простой петлевой; б - простой волновой

Число катушечных сторон в одном слое паза:

,

где Z - число пазов;

К - число коллекторных пластин,

m - число ходов обмотки,

y₁- первый частичный шаг,

y₂ - второй частичный шаг,

у - результирующий шаг,

y_k - коллекторный шаг.

Для петлевой обмотки у = у₁-y₂ = y_k = m.

Если - целое число, где p – число пар полюсов обмотки, то обмотка называется обмоткой с диаметральным шагом, т.е. y_­­₁=.

С целью улучшения коммутации часто используется ступенчатая обмотка и обмотка с укороченным шагом y₁ <  ( -полюсное деление).

Величина укорочения шага определяется в зубцовых делениях как

Число параллельных ветвей петлевой обмотки а = mр.

В сложных (многоходовых обмотках) ходы соединяются параллельно с помощью широких щеток.

Из-за магнитной несимметрии машины и дефектов изготовления обмоток при параллельном соединении р-параллельных ветвей, теоретически имеющих одинаковые ЭДС, через щетки могут протекать уравнительные токи. Это может быть устранено путем соединения точек с теоретически равными потенциалами уравнительными соединениями на якоре.

У волновой обмотки последовательно соединяются все проводники, смещенные относительно друг друга на одно полюсное деление τ вдоль окружности якоря. Таким образом, после обхода окружности якоря проводники смещаются на одно коллекторное деление или при многоходовой (сложной) обмотке на величину - τ.

Поэтому число коллекторных пластин k = ру_к+m,

(25)

или у_к=у₁+у₂ . (26)

Число пар параллельных ветвей волновой обмотки

а = m. (27)

В качестве примера на рисунке 7 приведена развернутая схема простой петлевой обмотки машины постоянного тока с числом пазов z=12, 2p=2, y₁=6, у_k=y=1. На схеме показаны размещение щеток с указанием полярности их при заданных направлении вращения и полярности полюсов.

Рисунок 7. Схема простой петлевой обмотки машины постоянного тока (Z=12, 2p=2, y ₁ = τ =6, y _к =y=1).

3 Асинхронные машины. Основные положения и уравнения

Скольжение асинхронной машины.

(28)

где – угловая скорость вращения магнитного поля статора, рад/с;

ω₂ - угловая скорость вращения ротора, рад/с.

Частота вращения ротора [об/мин]

п₂ = п₁ (1 - s), (29)

где - синхронная частота вращения магнитного поля, об/мин.

Действующее значение ЭДС взаимной индукции в фазе статора (без учета насыщения) [B]

(30)

где f – частота питающего напряжения, Гц;

– число витков фазы в обмотке статора;

- обмоточный коэффициент;

- максимальный магнитный поток, Вб.

Действующее значение ЭДС рассеяния в фазе статора [B]

(31)

где - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря, Ом;

I₁ - ток в фазе статора, А.

Действующее значение ЭДС взаимной индукции в фазе ротора (без учета насыщения) при неподвижном роторе (s=1,0) [B]

(32)

где f – частота ЭДС в обмотках ротора, Гц;

- обмоточный коэффициент обмотки ротора.

При вращающемся роторе ЭДС в роторе

(33)

где - частота ЭДС в фазах ротора, Гц.

Действующее значение ЭДС рассеяния ротора [В]

(34)

где - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора при скольжении s, Ом.

Ток в фазе ротора [А]

(35)

Уравнение напряжений обмотки статора и ротора

(36)

(37)

Уравнение токов асинхронной машины

, (38)

где - ток обмотки статора, А;

- ток обмотки ротора, приведенный к обмотке статора, А.

Активная мощность, потребляемая из сети асинхронным двигателем

(39)

где U₁ ,I₁ –напряжение [В] и токи [А] в фазах статора;

m₁ – число фаз статора.

Электромагнитная мощность, передаваемая электромагнитным путем от статора к ротору [Вт]

(40)

где М - электромагнитный момент, действующий на ротор, Н·м.

Механическая мощность, развиваемая электромагнитным моментом [Вт]

(41)

Полезная механическая мощность, передаваемая через вал рабочей машине [Вт]

(42)

где М₂ - полезный момент на валу двигателя, Н·м.

Электромагнитная мощность [Вт]

(43)

Р _эм - мощность определяемая потребляемой мощностью двигателя за вычетом электрических и магнитных потерь в статоре.

Механическая мощность [Вт]

(44)

Р_мех определяется электромагнитной мощностью Р_эм за вычетом электрических потерь в активном сопротивлении обмотки ротора.

(45)

где - активное сопротивление обмотки ротора, приведенный к обмотке статора, Ом;

m₂ – число фаз втричной стороны.

Полезная механическая мощность Р₂ меньше механической мощности на величину механических Р_мех и добавочных Р_Д потерь

(46)

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя

(47)

где

.