§2.Пространство и время в мегамире

Современное естествознание опровергает “универсальность” пространства и времени. Длительность процессов и протяженность объектов оказались зависимыми от скорости системы отсчета. Современная физическая теория пространства и времени – теория относительности А.Эйнштейна. В ней пространство и время взаимосвязаны, образуют единое пространственно-временное многообразие.

В соответствии со специальной теорией относительности, протяженность и длительность изменяются в движущейся системе; одновременность событий также не абсолютна и зависит от выбора системы отсчета.

Если в движущейся со скоростью u системе отсчета K´ в неподвижной точке произошло событие длительностью ( и – моменты начала и конца события по часам в системе ), то в неподвижной системе K по часам этой системы начало и окончание этого события наблюдается в моменты t₁ и t₂, которые будут связаны с моментами и соотношениями:

и , где с-скорость света в вакууме, β=u/c. Отсюда длительность события в системе K будет равна:

Это значит, что событие в системе К представляется более длительным, чем в системе (эффект замедления времени), т.е. промежуток времени не является абсолютной величиной, а зависит от системы отсчета.

Так, элементарные частицы, возникающие в верхних слоях атмосферы и живущие по собственным часам стомиллионные доли секунды, по земным часам живут в тысячи раз большее время. Они успевают пролететь всю толщу земной атмосферы, тогда как в “собственной” системе отсчета, движущейся вместе с ними, расстояние до Земли всего составляет несколько метров.

Пусть в движущейся системе отсчета вдоль оси О покоится отрезок длиной где и – координаты начала и конца отрезка, отмеченного в системе в один и тот же момент времени . В системе К отрезок движется со скоростью u. В этой системе K в один и тот же момент времени t (по часам этой системы) положение концов движущегося отрезка x₁ и x₂.

Тогда l= x₂-x₁. С учетом того, что

или

Таким образом, для наблюдателя в системе К длина движущегося отрезка в раз меньше его собственной длины, измеренной в системе, где отрезок покоится. Все отрезки укорачиваются в любой движущейся относительно них системе отсчета в направлении движения системы и тем значительнее, чем больше скорость, с которой движется эта система.

В соответствии с общей теорией относительности, пространство-время есть искривленное, неэвклидово многообразие, свойства которого зависят от распределения тяготеющих масс.

Большую роль в создании общей теории относительности сыграли идея обусловленности физического пространства и времени материей и принцип материального единства мира. А. Эйнштейн исходил из положения, что все свойства пространства и времени, какими бы фундаментальными они не были, в конечном счете, обусловлены материальными явлениями и взаимодействиями.

В областях пространства с сильным полем тяготения скорость всех процессов замедляется, а длины тел сокращаются.

Наибольшее искривление происходит вблизи черных дыр. Чёрная дыра - область в пространстве, возникшая в результате полного гравитационного коллапса (очень быстрого сжатия) вещества, в которой гравитационное притяжение так велико, что ни вещество, ни свет, ни другие носители информации не могут ее покинуть. Поэтому внутренняя часть черной дыры причинно не связана с остальной Вселенной; происходящие внутри черной дыры физические процессы не могут влиять на процессы вне её.

Черная дыра окружена поверхностью со свойством однонаправленной мембраны: вещество и излучение свободно падает сквозь нее в черную дыру, но оттуда ничто не может выйти. Эту поверхность называют «горизонтом событий».

У сферической черной дыры массы M горизонт событий образует сферу с окружностью по экватору в 2π раз большей «гравитационного радиуса» черной дыры R_G = 2GM/c², где c – скорость света, а G – постоянная тяготения. Черная дыра с массой 3 солнечных имеет гравитационный радиус 8,8 км.

Черные дыры, предсказанные общей теорией относительности (теорией гравитации, предложенной Эйнштейном в 1915году) и другими, более современными, теориями тяготения были математически обоснованы Р.Оппенгеймером и Х. Снайдером в 1939году. Но свойства пространства и времени в окрестности этих объектов оказались столь необычными, что астрономы и физики в течение 25 лет не относились к ним серьезно. Однако астрономические открытия в середине 1960-х годов заставили взглянуть на черные дыры как на возможную физическую реальность. Их открытие и изучение может принципиально изменить наши представления о пространстве и времени.

Черные дыры могут образоваться в процессе эволюции звезд, если их масса больше массы Солнца в три и более раз.

Современная теория звездной эволюции и знания о звездном населении Галактики указывают, что среди 100 млрд. ее звезд должно быть порядка 100 млн. черных дыр, образовавшихся при коллапсе самых массивных звезд. К тому же черные дыры очень большой массы могут находиться в ядрах крупных галактик, в том числе и нашей.

Расчеты в рамках общей теории относительности А.Эйнштейна указывают лишь на возможность существования черных дыр, но отнюдь не доказывают их наличия в реальном мире; открытие настоящей черной дыры стало бы важным шагом в развитии физики. Поиск изолированных черных дыр в космосе безнадежно труден: невозможно заметить маленький темный объект на фоне космической черноты. Но есть надежда обнаружить черную дыру по ее взаимодействию с окружающими астрономическими телами, по ее характерному влиянию на них.

Наиболее перспективным является поиск черной дыры в двойных системах, где она в паре с нормальной звездой может обращаться вокруг общего центра масс. По периодическому доплеровскому смещению линий в спектре звезды можно понять, что она обращается в паре с неким телом и даже оценить массу последнего. Если эта масса превышает 3 массы Солнца, а заметить излучение самого тела не удается, то очень возможно, что это черная дыра.

Черная дыра всегда готова поглотить вещество или излучение, увеличив этим свою массу. Ее взаимодействие с окружающим миром определяется простым принципом Хокинга: площадь горизонта событий черной дыры никогда не уменьшается, если не учитывать квантового рождения частиц.

Дж. Бекенстейн в 1973 предположил, что черные дыры подчиняются тем же физическим законам, что и физические тела, испускающие и поглощающие излучение (модель «абсолютно черного тела»). Под влиянием этой идеи Хокинг в 1974 показал, что черные дыры могут испускать вещество и излучение, но заметно это будет лишь в том случае, если масса самой черной дыры относительно невелика. Такие черные дыры могли рождаться сразу после Большого взрыва, с которого началось расширение Вселенной. Массы этих первичных черных дыр должны быть не более 10¹⁵ г (как у небольшого астероида).

Когда физики говорят об интервалах времени и пространства, они имеют в виду числа, считанные с каких-либо физических часов и линеек. Например, роль часов может играть молекула с определенной частотой колебаний, количество которых между двумя событиями можно назвать «интервалом времени».

Замечательно, что гравитация действует на все физические системы одинаково: все часы показывают, что время замедляется, а все линейки – что пространство растягивается вблизи черной дыры. Это означает, что черная дыра искривляет вокруг себя геометрию пространства и времени. Вдали от черной дыры это искривление мало, а вблизи так велико, что лучи света могут двигаться вокруг нее по окружности. Вдали от черной дыры ее поле тяготения в точности описывается теорией Ньютона для тела такой же массы, но вблизи гравитация становится значительно сильнее, чем предсказывает теория Ньютона.

Теория относительности - это в основном теория метрических свойств пространства и времени, связанных с их количественным аспектом, с протяженностью и длительностью. Что же касается наиболее фундаментальных, топологических свойств, характеризующих пространство и время с качественной стороны, в аспекте их структурности и упорядоченности, то их природа и происхождение все еще остаются во многом загадочными.

Пространство-время в общей теории относительности- это четырехмерное псевдориманово многообразие, и все изменения метрики происходят в рамках данного многообразия.

Вопросы для самоконтроля:

1.По какой формуле устанавливается зависимость длительности события от скорости движущейся системы отсчета?

2. По какой формуле устанавливается зависимость длины отрезка от скорости движущейся системы отсчета?

3.Что понимают под черной дырой?

4.Как изменяется пространство и время вблизи черных дыр?

5. Каковы условия образования черных дыр?