Список литературы

Н.Б. Дортман. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). М. 1984.

Э.И. Пархоменко. Электpические свойства гоpных поpод, М., Наука, 1965, 164 с.

Г.А. Соловьёв. Петрофизическая характеристика эндогенных месторождений. М.: Недра, 1985

Справочник (кадастр) физических свойств горных порд. Под ред. акад. Н.В.Мельникова. М. Недра. 1975, 279 с.

Справочник физических констант горных порд. Под ред. С.Кларка. М.Мир, 1969, 543 с.

3. Гравитационная разведка

Гравитационная разведка (гравиразведка) - один из методов разведочной геофизики, основанный на изучении свойств поля притяжения, источником которого являются массы горных пород. На поверхности Земли поле притяжения складывается с полем центробежной силы, образуя поле силы тяжести или гравитационное поле. Изучение этого поля позволяет делать выводы о геологическом строении верхних частей Земли.

Начало экспериментальному изучению силы тяжести было положено в конце XVI века итальянским учёным Галилео Галилеем (1564-1642). Галилей показал, что мерой силы тяжести является то ускорение, которое она сообщает свободно падающему телу, и на основании поставленных опытов в г. Пизе (рис. 3.1.) определил его численное значение. По современным данным ускорение на экваторе составляет 9.780318 м/с².

Рис. 3.1. Схема этапов опытов Галилея в Пизе

Развитие современной гравиметрии обусловлено необходимостью решения различных научно-практических задач: её проблематика может быть сведена к следующим основным направлениям:

1. Изучение геологического строения земной коры, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых. Гравиразведочные данные широко используют при региональных исследованиях, тектоническом районировании, выделении участков, перспективных на полезные ископаемые и рекомендуемых для постановки детализационных геолого-геофизических работ. Наибольший объём гравиразведки сейчас выполняется при поисках нефтяных и газовых месторождений.

2. Решение геодезических задач. Гравиметрические данные широко используют при изучении фигуры Земли и обработке материалов триангуляции, высокоточных нивелировок и астрономических наблюдений.

3. Изучение планетарного строения Земли. По гравиразведочным данным судят о распределении масс в разрезе Земли в целом и в земной коре в частности.

3.1. Гравитационное поле Земли.

В основе теории гравиразведки лежит закон всемирного тяготения Ньютона, согласно которому две точечные массы (т.е. массы, сосредоточенные в бесконечно малом объеме) m₁ и m₂ , расположенные на расстоянии r друг от друга, взаимно притягиваются с силой F (рис. 3.2.)

F = G * (m_{1 *} m₂) / r ² . (3 - 1)

где G - гравитационная постоянная.

Рис. 3.2. Положение притягиваемой (m₂) и притягивающей (m₁) точечных масс в прямоугольной системе координат.

Сила притяжения F-векторная величина, т.е. характеризующаяся направлением в пространстве и численным значением. Принимая притягиваемую точечную массу m₂ равной единице (m₂ = 1) и опуская индекс у притягивающей массы m₁ , имеем

F = G m / r² (3 - 2)

Сила притяжения всей массой Земли единичной массы m1=1 равна

F= G M / r² (3 - 3)

где r - расстояние от притягиваемой единичной массы до элемента M массы Земли;

В этом случае величина F численно равна ускорению свободного падения

g =- GM/ R² ,

где M - масса Земли; R - расстояние от центра Земли до притягиваемой массы.

Если точка лежит на поверхности Земли, то R - радиус Земли. Величина g характеризует силу притяжения единичной массы или ускорение.

Кроме силы притяжения, на массы, расположенные на поверхности или в глубине Земли, действует центробежная сила, вызванная вращением планеты. Она пропорциональна радиусу вращения  и квадрату угловой скорости  .

P =   ² m

Сила F направлена к центру Земли, сила Р - перпендикулярно к оси вращения. Центробежное ускорение единичной массы равно   ² .

Векторную сумму силы притяжения и центробежной силы называют силой тяжести. Отнесенная к единичной массе сила тяжести дает ускорение в данной точке.

g = - G  dm / r ² +   ² ( 3 - 4 )

В качестве единицы ускорения свободного падения в системе СИ принимают такое ускорение, которое получает масса 1 кг под действием силы в 1 Н (м / c² ); используется и более мелкая единица (см / с²). На ХV ассамблее Международного союза геодезии и геофизики в 1971 г. единицу ускорения предложено называть "галилео" ( Gl ). Эта единица очень большая - все зем-ное поле силы тяжести составляет 9,81 Gl . В гравиразведке широко применяли несистемную единицу ускорения, называемую Гал ( 1Гал = 10^-2 мс^-2 ) и более мелкую - миллигал (1 мГал=10^-5 мс^-2).

^{Сила тяжести возрастает от экватора (9,78 мс-2) к полюсам ( 9,83 мс-2), увеличиваясь на 0,05 мс-2. Отношение разности силы тяжести на полюсе и на экваторе к силе тяжести на экваторе}

^{ = (g} _p ^{- g} _e ^{) / g} _e ^{= 1 / 189,} ( 3 - 5 )

Сила притяжения значительно превышает центробежную силу (рис. 3.3). Последняя, даже на экваторе, составляет менее 0,5% от нее. Отношение максимального значения центробежной силы на экваторе (около 0,03 мс^-2) к минимальному значению силы тяжести на нем составляет 1/288. На полюсах  = 0 и центробежная сила равна нулю.

Рис. 3.3. Внемасштабное соотношение векторов центробежной силы и силы тяжести на широте 45˚.	Рис. 3.4. К определению аномалий силы тяжести от элементарной массы на поверхности Земли

Аномалия силы тяжести, вызванная притяжением тел известной формы, размера и плотности, может быть вычислена на основании закона всемирного притяжения (закон Ньютона).

Пусть в координатной системе xyz ось z направлена вниз к центру Земли. Ставится задача определить в точке наблюдения А(x,y,z) аномальную силу тяжести ( Δg ), т.е. вертикальную составляющую силы притяжения Землей единицы массы ( m ) элементарной массой dm, находящейся в точке M (x',y',z') (рис. 3.3).

По закону Ньютона притяжение единичной массы равно:

f = G * dm / r², ( 3 - 6 )

где G - гравитационная постоянная, r - расстояние между точками (см. рис. 3.2).

Аномалия Δg является проекцией вектора f на ось z:

Δg = f cos α = ( G * dm / r² ) * [ ( z’ – z ) / r ] ( 3 – 7 )

где из треугольника ABM . Это же выражение можно получить с помощью потенциала W=Gdm/r. В самом деле:

Δg = әW / әz = [G * dm * (z’ - z)] / r² , (3 – 8 )

Обозначив плотность притягивающей массы через , а ее объем через dV, можно записать

Δg = [ (G * dy) / r² ] * (z’ - z), (3 – 9 )

Такова будет аномалия силы тяжести, обусловленная массой, расположенной в пустоте. В природных условиях аномальные включения расположены во вмещающей среде с некоторой плотностью , поэтому под массой dm надо понимать избыточную массу .

Отсюда

(1.9)

где - избыточная плотность.

При имеет положительный знак, т.е. наблюдается увеличение притяжения и положительные аномалии . При имеет отрицательный знак, т.е. наблюдается уменьшение притяжения и отрицательные аномалии .

В принципе аномалия, созданная любым телом, может быть определена интегралом по объему тела:

(1.10)

т.е. суммой притяжений всех элементарных объемов, из которых состоит тело.

Рассмотрим несколько прямых и обратных задач для тел простой геометрической формы.