Проблема обеспечения стабильности энергетического эффекта гидролиза атф

возможности взаимозамены энергетических субстратов (АТФ/креатинфосфат)

Стабилизирующий пул креатин-фосфата

задача: расчет разности G для реакции гидролиза креатин-фосфата в сравнении с АТФ (7 кДж/моль)

Для стабилизации концентрации АТФ в клетке используется креатинфосфат (далее – КФ; соответственно К – креатин), который поддерживает постоянство АТФ за счет реакции: КФ + АДФ  К + АТФ (для этой реакции К_равн= [К] [АТФ] /([КФ] [АДФ])). Реакция такого рода позволяет обеспечить преимущественный расход креатинфосфата вместо АТФ для обеспечения кратковременной потребности в энергии. При каком значении G реакции такого типа (т.е. фактически при каком различии энергии гидролиза связи в АТФ и соединении, выполняющем подобно КФ роль буфера, поддерживающего концентрацию АТФ) эффект замены будет максимален? Характерные значения концентраций АТФ и АДФ составляют соответственно 5 и 0,1 мМ. Известно, что концентрация АТФ даже при переключении из состояния покоя в режим интенсивной нагрузки не уменьшается более, чем на 10%.

Решение. <Эту задачу можно решить, формулируя утверждение об оптимизации и находя соответствующий максимум дифференцированием (сделайте это самостоятельно). Но, учитывая, что результат будет иметь порядок нескольких кДж/моль, а определять требуемую величину с точностью больше 1 кДж/моль не имеет смысла (т.к. термодинамические величины не удается определять с лучшей точностью) удобнее эту задачу решать перебором>

Исходному состоянию покоя отвечает некоторое отношение

= exp(G/RT) = 1/К_равн,

где G – искомое значение, которое не изменяется в ходе процесса.

Желательно, чтобы начальное количество креатинфосфата хотя бы в несколько раз превышало количество креатина (в противном случае клетка содержит значительное количество бесполезного креатина вместо креатинфосфата, который реально идет на замену АТФ). Пусть отношение КФ:К = 10:1 (т.е. К_равн = 5) . Тогда к критическому моменту переключения, когда концентрация АТФ уменьшилась на 10% (т.е. на 0,5 мМ), а концентрация АДФ возросла в 6 раз (она соответственно увеличилась от 0,1 до 0,6 мМ), отношение АДФ/АТФ возрастет в 6 раз, а следовательно, отношение КФ:К составит около 2:1. Это значит, что лишь относительно небольшая часть от всего количества КФ +К (около 25%) реально «работает», что нерационально.

Если взять исходное отношение КФ:К = 5:2(т.е. К_равн = 20), то конечное отношение будет 10:22, т.е. количество КФ уменьшилось с 70% до 30%, что почти в 2 раза более эффективно в сравнении с предшествующим вариантом.

(М) при расчете отношения АДФ/АТФ можно было бы считать, что концентрация АТФ практически не изменилась

Найденному лучшему варианту отвечает значение G около –7 кДж/моль. Легко проверить, что изменение G на 1 кДж/моль в любую сторону не изменяет полученного результата, а большее изменение уже заметно ухудшает эффективность.

требуемая кооперативность, химический усилитель обсуждение на примере каскада АТФ-АДФ-АМФ и регуляции гликолиза

Система АТФ – АДФ – АМФ. Изменение концентрации как химический сигнал

В регуляции гликолиза используется механизм усиления отклонений концентрации АТФ (от стабилизируемого значения), включающий синтез АТФ.

Задача. Механизм усиления, поддерживающий постоянную концентрацию АТФ, включает три уровня АТФ–АДФ–АМФ (при соотношении концентраций АТФ/АДФ/АМФ составляющем 5мМ/0,1мМ/0,001мМ). Какое изменение концентрации АМФ вызовет уменьшение концентрации АТФ на 10% в результате действия этого механизма, при котором связь всех трех концентраций обеспечивает реакция 2 АДФ  АТФ + АМФ. Константа равновесия этой реакции, катализируемой аденилаткиназой, K = [АТФ] [АМФ]/[АДФ]² = 0, 44 (РМ, с. 137)

Решение. Обозначим концентрации АТФ, АДФ и АМФ соответственно x, y и z. Соотношение баланса [АТФ] + [АДФ] + [АМФ] = А₀. Отсюда связь уменьшения концентрации АТФ (х) и увеличения других концентраций (y и z для АДФ и АМФ соответственно, определенных с противоположным знаком для удобства) х = y + z. Предположим z << х, y. Тогда х  y. Связь приращений дает уравнение K = (z + z)(x–x)/(y+y)²

Отсюда связь приращений х и z

z + z  K(y+x)²/x.

Подставляя численные значения, получим почти 30-кратное изменение (увеличение) [АМФ]

z  K(y+x)²/x – z = 0,15/5 – 0,001 = 0,029 мМ.

При больших x тенденция роста сначала квадратичная, а затем быстрее по закону z  K x²/(x–x).

При очень малых приращениях коэффициент усиления постоянный

z + z = K(y+y)²/(x–x)  K y²/x (1 + 2y/y + x/x)

z  2K y/x x z/z  2K y/z x/x