1.6. Ефективність вітроенергетики протягів.

Ідея вітроенергетики протягів полягає в тому, що можна використовувати малопотужні вітрові електростанції , які виконані відповідно до схеми (рис. 1.6.1) і можуть бути розташовані на дахах висотних будинків у великих містах.

Рис.1.6.1 Структура малопотужної ВЕУ,

де 1-конфузори; 2- лопаті вітродвигуна; 3- редуктор;

4-електрогенератор; 5-електролічильник; 6 – електромережа.

На рис. 1.6.1 зображена типова схема такої малопотужної ВЕУ [16]. На даху високої будівлі з усіх чотирьох сторін розташовано n конфузорів 1, виходи яких з’єднуються в трубопроводи, а виходи останніх направлені на лопаті вітродвигуна 2, який через редуктор 3 з’єднаний з електрогенератором 4, електроенергія з якого або через лічильник 5 підключається до електромережі 6 і продається, або безпосередньо використовується мешканцями будинку. В останньому випадку потрібно також використовувати акумулятори для забезпечення безперервності постачання електроенергії.

Конфузор 1 являє собою чотирьохгранний або круглий трубопровід , площина вхідного отвору S₁ якого більше вихідного S₂.

При цьому швидкість вітру V₂ на виході конфузора буде більша ніж швидкість V₁ на його вході відповідно до рівняння безперервності переміщення повітряного потоку:

V₁∙S₁=V₂∙S₂ (1.6.1)

тобто

(1.6.1а)

Як показано на рис. 1.6.1 декілька конфузорів з’єднуються в один загальний трубопровід, площина отвору якого дорівнює площині S₂ вихідного отвору конфузорів. При такому з’єднанні як швидкість повітряного потоку, так і його маса відповідно збільшується, а це забезпечує збільшення енергії повітряного потоку, який надходить на лопасті вітродвигуна та збільшує механічну енергію його обертів, яка в свою чергу перетворюється в електричну енергію на виході генератора.

Якщо на даху однієї будівлі установити декілька таких ВЕУ та аналогічно їх розташувати на дахах ряду висотних будинків визначеного району міста і забезпечити такі ВЕУ електронними редукторами і електронним керуванням на основі мікропроцесорної техніки, то можна отримати добре автоматизовану керовану систему ВЕУ, що здатна забезпечити додатковою електроенергією заданий район міста при малих економічних втратах на її обслуговування.

Таку систему ВЕУ можна назвати вітроенергетикою протягів, оскільки вітер на неї надходить через систему трубопроводів, створюючи в них визначені протяги.

Можна вважати, що запропонована вітроенергетика протягів має ряд переваг в порівнянні з існуючими засобами використання енергії вітру. Великі вітрові станції займають великі площі і розташовані далеко від користувача. Це обумовлює додаткові суттєві втрати на передачу отриманої електроенергії. Вітроенергетика протягів розташовується безпосередньо на дахах висотних будівель близько до користувача і це знижує втрати на передачу енергії на відстані. По-друге, великі ВЕУ здатні працювати лише при сильних вітрах, ймовірність появи яких не завжди і не скрізь висока.

Вітроенергетика протягів забезпечує використання вітрової енергії при малих вітрах, які існують майже всюди в порівнянні з вітрами великої потужності. Наприклад, якщо взяти n малопотужних ВЕУ кожна з яких має потужність Pi і порівняти їх загальну потужність з потужністю P однієї великої ВЕУ, нехай ця потужність P буде дорівнювати сумі потужностей Pi малих ВЕУ, тобто , то кількість енергії E_n=P^.t_n від ВЕУ великої потужності за час t_n її роботи при потужних вітрах може бути набагато меншою відносно енергії Е_μ від малопотужних ВЕУ, яку можна визначити відповідно до формули:

(1.6.2)

де t_i – час роботи малопотужної ВЕУ; n – кількість малопотужних ВЕУ.

Це пояснюється тим, що t_n час роботи ВЕУ великої потужності буде менший в порівнянні з загальним часом роботи малопотужних ВЕУ, тобто:

(1.6.3)

Крім того, для ВЕУ великої потужності необхідні великі витрати на її використання. Технологія протягів обумовлює велику кількість малопотужних ВЕУ, розташованих в зручних, майже ідеальних, умовах безпосередньо на дахах висотних будівель у великих містах. В умовах бурхливого розвитку електроніки, мікропроцесорної техніки, використання великої кількості малопотужних ВЕУ може бути повністю автоматизовано і це гарантує суттєво менші економічні витрати на їх використання.

Таким чином, відповідно до економічної ефективності краще мати велику кількість малопотужних ВЕУ, розташованих безпосередньо на дахах висотних будинків у великих містах, в порівнянні з обмеженою кількістю великих ВЕУ, розташованих на великих площах сільськогосподарських угідь далеко від великих міст та промислових центрів. В цьому плані доцільно повчитися у матері-природи. Адже великі запаси кам’яного вугілля , нафти та газу були створені природою за допомогою великої кількості маленьких зелених листочків рослин, завдяки яким була зібрана та сконцентрована сонячна енергія на протязі мільйонів років і подарована людині у вигляді корисних енергоємних копалин. Небезкорисно використати також досвід бджіл та інших комах. Велика кількість малих бджілок здатна зібрати велику масу корисного меду з великої кількості маленьких квіток. Звичайно, одна велика бджола, якби вона існувала, не була б здатна зібрати таку велику кількість корисного нектару з маленьких квіток.

На рис. 1.6.2 показана структурна схема повітряпроводу малопотужної ВЕУ, розташованої на даху висотної будівлі і виконаної відповідно до технології протягів.

В цій структурній схемі (рис.1.6.2) доцільно виділити дві характерні ділянки шляху вітрового потоку по повітроводам:

- ділянка А (конфузор);

- ділянка Б (злиття повітряних потоків на виходах конфузорів).

Доцільно детально проаналізувати особливості потоку повітря на цих ділянках.

Рис.1.6.2 Структура з’єднання виходів конфузорів

Особливості переміщення повітря в трубопроводі (в даному випадку в конфузорі) характеризується рівнянням Бернулі:

(1.6.4)

де p₁,p₂ – статичний тиск відповідно в отворах S₁ та S₂; ρ – густина повітря; величина , визначають динамічний тиск повітря, що переміщається.

Значення динамічного тиску можна визначити за допомогою принципу Піто (рис.1.6.3), відповідно якому [5] динамічний тиск стане врівноваженим атмосферним статичним тиском, оскільки на висоті h повітря вже не переміщується і швидкість його переміщення дорівнює 0. Взаємний зв'язок між швидкістю V₂ переміщення повітря на виході конфузора та висотою h визначається формулами:

(1.6.5)

де g – прискорення земного тяжіння.

Рис.1.6.3 Ілюстрація принципу Піто.

Оскільки швидкість V₁ на вході конфузора відома, то із рівняння (1.6.1а) можна визначити швидкість V₂ , а із рівняння (1.6.5) знайти, відповідно, значення h.

В реальних умовах величина h буде зменшена на величину Δh, внаслідок зменшення швидкості V₂ переміщення повітря в конфузорі під впливом опору за рахунок втрат на тертя. При цьому можна визначити скореговану величину висоти h₁=h-Δh і за формулою (1.6.6) можна знайти скореговане значення реальної швидкості V_2k вітру на виході конфузора.

_(1.6.6)

Втрати h_k динамічного тиску в конфузові дорівнюють сумі втрат на поступове звуження h_зв та на тертя по довжині h_e [22], тобто

(1.6.7)

Втрати h_зв на звуження визначаються за формулою:

(1.6.8)

Коефіцієнт ξ_зв визначаються відповідно до формули:

(1.6.9)

Коефіцієнт К_зв враховує повне звуження та залежить від кута α конусності конфузора і може бути визначеним відповідно до табл. 1.6.1.

Коефіцієнт ε зжимання можна визначити по табл. 1.6.2.

Втрати h_e динамічного тиску по довжині можна визначити відповідно до формули:

, (1.6.10)

де , (1.6.10а)

де λ – коефіцієнт тертя і визначається відповідно до формули:

, (1.6.11)

де Re - число Рейнольдса для ламінарного потоку Re < 2100.

Таблиця 1.6.1 Таблиця 1.6.2

α	Кзв.
4˚	0.08
8˚	0.16
15˚	0.35
30˚	0.8
60˚	0.9

S2/S1	ε	S2/S1	ε
0.01	0.611	0.6	0.662
0.1	0.612	0.7	0.687
0.2	0.616	0.8	0.722
0.3	0.622	0.9	0.781
0.4	0.633	1	1
0.5	0.644

Таким чином, втрати h_k динамічного тиску в конфузові визначаються за формулою (1.6.7) та зменшують величину h на значення h_k, тобто

, (1.6.12)

При цьому реальна швидкість V_{2 реал.} потоку повітря на виході конфузора може бути визначена за формулою (1.6.6).

Тут доцільно ввести загальний коефіцієнт втрат R як співвідношення реальної (скорегованої) швидкості V_2k на виході конфузора до ідеальної V₂=V₁(S₂/S₁), де V₁ – швидкість вітру на вході конфузора, S₁,S₂ – відповідно площини переднього та заднього отворів конфузорів. Тобто:

. (1.6.13)

Розглянемо тепер ділянку Б (рис.1.6.2), де виконується злиття двох потоків повітря, які проходять по двох з’єднуємих трубопроводах [23]. Відповідно сумарна швидкість V_c потоку повітря визначається за формулою:

, (1.6.14)

де S₀, S_n – площі перетинів з’єднувальних трубопроводів (рис. 1.6.2);

V₀, V_n – швидкості повітря в з’єднувальних трубопроводах; V_c – загальна швидкість повітря.

При цьому для обох вхідних потоків мають місце втрати ξ'₀ та ξ'_і, які визначаються за формулами:

, (1.6.15)

де ξ₀ та ξ_n – попередні втрати швидкості, які можна визначити за формулою:

, (1.6.16)

Відповідно до отриманих значень ξ'₀ та ξ'_і визначаються втрати динамічного тиску:

_. (1.6.17)

З врахуванням значень Δh₀ та Δh_і, отриманих за формулами (1.6.17) необхідно знову перерахувати втрати тиску за формулами:

. (1.6.18)

Та визначити нові швидкості V₀₃, V_i3 відповідно до формул:

. (1.6.19)

Отримані значення V₀₃, V_n3 слід ввести в формулу (1.6.14), і таким чином визначити кінцеве значення сумарної швидкості V_с, отриманої при з’єднанні 2-х трубопроводів з врахуванням усіх втрат динамічного тиску, які мали місце до з’єднання та з врахуванням взаємного впливу з’єднаних повітряних потоків.

Як показано [18] в кут з’єднання θ мало впливає на опір трійника. Втрати тиску в трійнику обумовлюються завдяки вихроутворенню, для зменшення якого слід з’єднання трубопроводів проводити з округленими краями з’єднаних частин.

Коефіцієнти місцевих опорів трійників з’єднання можуть мати від’ємний знак, тобто замість опору утворюється підсилення швидкості повітряного потоку за рахунок утворення явища ежекції. При зростанні кута θ відгалуження значення ξ₀ та ξ_і зростають мало.

Вплив числа Рейнольдса Re на коефіцієнти місцевих опорів ξ визначається за формулою Альтшула:

, (1.6.20)

де А – стала, для трійника А=150;

ξ_кв – коефіцієнт місцевого опору для квадратичної області руху ξ_кв = 0,3 для трійника.

Число Рейнольдса Re визначається за формулою:

, (1.6.21)

де l – радіус труби, ρ – густина протікаю чого середовища, V – швидкість повітря, η – динамічна в’язкість; ν – кінематична в’язкість ().

Критичне значення числа Рейнольдса . Якщо Re < Re_кр, то потік має ламінарний характер, якщо Re > Re_кр, то потік турбулентний.

Робота запропонованої системи трубопроводів, які на вході мають конфузори (рис.1.6.2) може бути змодельована за допомогою електричного струму.

Прирівняємо рух повітря в трубопроводах до протікання електричного струму в провідниках. Опір в системі трубопроводів (рис.1.6.2) (та аналогічні втрати електричної потужності ) для послідовного з’єднання окремих її ділянок можна подати у вигляді рівнянь. Для послідовного з’єднання окремих ділянок трубопроводів можна визначити втрати dP потужності повітряного потоку:

, (1.6.22)

де dP – втрати потужності повітряного потоку;

S – опір трубопроводу, який вимірюється в ;

Q – витрата повітряного потоку, яка може бути визначена за формулою:

, (1.6.23)

де d – діаметр трубопроводу; V – швидкість повітряного потоку.

Аналогічно для електричної мережі можна записати:

, (1.6.24)

де dN – втрати електричної потужності; R – омічний опір; І – електричний струм.

Для паралельного з’єднання окремих ділянок трубопроводів можна записати:

(1.6.25)

Для мережі повітропроводів можна застосувати рівняння Кірхгофа. На цій основі можна стверджувати.

1. Сума витрат повітряних потоків, які протікають до вузлової точки та витікають з неї, дорівнює нулю.

. (1.6.26)

2. Падіння повного тиску у замкнутій мережі дорівнює сумі витрат тиску в окремих ділянках мережі і алгебраїчній сумі тисків, створених джерелами вітрової енергії (в даному випадку джерелом являється вітер на вході конфузорів).

. (1.6.27)

Якщо у системі джерело вітру відсутнє, то

. (1.6.27а)

Таким чином, використовуючи методику аналізу електричної мережі, можна проводити аналіз роботи системи розгалужених повітропроводів (рис. 1.6.2) з метою пошуку і знаходження оптимального її варіанту.

Для подальших досліджень слід ввести ряд важливих зауважень.

1. Для того, щоб отримати 1 кВт електричної потужності без концентраторів енергії вітру, необхідна потужність вітрового потоку приблизно в 5 разів більша, тобто 5 кВт тому, що коефіцієнт корисної дії (ККД) електричного генератора 90%, а ККД вітродвигуна 20% (це майже ідеальний варіант). Це стосується вітроенергетики слабких вітрів. Для вітроенергетики потужних вітрів необхідно мати близько 10 кВт вітрової потужності на 1 кВт електричної потужності тому, що ККД лінії електропередач складає 50%.

Для підвищення ККД ліній електропередач застосовують високовольтні лінії, але це пов’язано з додатковими втратами.

2. Вихідна потужність вітру на виході конфузора буде більше відносно вхідної його потужності і визначається відповідно до формули:

, (1.6.28)

де ρ – густина повітря; S_вх. – площа вхідного отвору конфузора; V – швидкість вітру на вході; R- відносні втрати потужності в конфузорі; - коеф. підсилення швидкості вітру; S_вих. – площа вихідного отвору конфузора.

Потужність вітру P_вх на вході конфузора відповідно визначається за формулою:

. (1.6.29)

Порівняння формул (1.6.28) та (1.6.29) показує, що конфузор збільшує потужність вітру в W²(1–R)² разів.

Таким чином, якщо має місце співвідношення:

, (1.6.30)

то конфузор не забезпечить підсилення потужності. Із співвідношення (1.6.30) витікають вимоги до величини відносних втрат потужності в конфузорі:

. (1.6.31)

Якщо нерівність (1.6.31) не виконується, то конфузор не забезпечить підсилення потужності вітру.

Тут доцільно визначити залежність W_вх від кута b конусності конфузора (див. рис. 1.6.4).

. (1.6.32)

де R₁, R₂ – вхідний та вихідний радіуси конфузора (див. рис. 1.5.4); L – довжина конфузора.

Коефіцієнт W підсилення потужності можна визначити відповідно до формули:

(1.6.33)

Рис. 1.6.4 Залежність лінійних розмірів R₁, R₂, L конфузора від кута конусності b

3. Для підвищення потужності вітру можна застосувати метод з’єднання виходів конфузорів в загальну мережу (рис.1.6.2). Ефект при цьому буде тоді, коли втрати при з’єднанні будуть менше визначеної величини. При з’єднанні 2-х конфузорів втрати повинні бути менше 50%, при з’єднанні 3-х конфузорів втрати повинні бути менше 67% і т.д.

Аспірант Сидоренко К.М. та студент Луценко В.А. провели експериментальне дослідження пропускної здатності розгалудженого трубопровода на автомобілі (див. рис. 1.6.5). Результати проведених досліджень показані в таблиці 1.6.3.

Рис. 1.6.5 Експеримент з розгалудженим повітроводом

Таблиця 1.6.3

Розгалуджений трубопровід на 3 канали
число вимірів	Vа=20км/ч		Vа=40км/ч		Vа=50км/ч		Vа=70км/ч
	V1	V2	V1	V2	V1	V2	V1	V2
1	1,8	5,2	5	9,9	6,5	12,6	7,3	16,2
2	2,2	5,2	5,1	10	6,7	10,9	8,6	16,6
3	2,4	4,4	5	9,8	4,7	9,8	5,8	18,4
4	4,4	6,9	4,4	9,4	5,1	11,3	7,3	17,3
5	1	5,6	4,4	9,1	4,8	11,5	8,7	18,5
6	2,4	4,9	4,1	7,6	5,6	10,6	8,1	15,6
7	2,8	6,4	3,7	8,1	6,3	10,7	6,7	15,8
8	1,8	6	3,6	6,6	5,5	11,5	7,5	18,9
9	2,8	4
Vсер	2,4	5,4	4,41	8,81	5,65	11,11	7,5	17,16
V2/V1	2,25		2,00		1,97		2,29

V₂ – швидкість переміщення автомобіля;

V₂ – швидкість повітря на входах розгалудженого трубопровода;

V₂ – швидкість повітря на виході трубопровода.

Аналіз результатів відповідно до середньостатистичних даних показав, що досліджуємий трубопровід практично збільшує швидкість вітру в 1,8 ÷ 2 раза, замість теоретичних 3-х разів. Це означає, що втрати швидкості вітру складають близько 30%. Якщо взяти 3 таких трубопроводи і з’єднати їх так як зображено на рис. 1.6.6, то швидкість вітру на виході такої системи трубопровода збільшиться у 4 рази. Якщо ж врахувати коефіцієнт підсилення конфузорів (приблизно 3 рази), то швидкість вітру збільшиться в 10÷12 разів на виході такої системи.

Рис. 1.6.6 Схема з’єднання трьоз розгалуджених трубопроводів:

1 – конфузори; 2 – трубопроводи; 3 – вітродвигун.

Якщо таку систему установити на даху висотного будинкутак, як це показано на рис.1.6.1, то слід очікувати енергетичний ефект при слабких вітрах навколишнього середовища.

Така система може погіршити парусність будівлі не більше як на 0.01%, тому що площа забору вітру мала у порівнянні з площею верхніх поверхів будівлі. Крім того відомо, що використовується не більше як 30%÷35% потоку вітру. Решта потоку проходить наскрізь, практично не впливаючи на парусність будівлі.

Пропонуєма система може мати лише один недолік – це шум вітру, який проходить через систему трубопроводів. Цей недолік легко можна усунути за допомогою сучасних звукоізоляційних матеріалів.