2.5. Розрахунки аеродинамічних характеристик вітродвигунів типу Дар’є

Розрахунки аеродинамічних характеристик та параметричне дослідження проведені для вітроколес, схеми яких зображені на рис. 2.5.1 та 2.5.2. Вважається [18], що лопать ротора вітродвигуна має при своєму переміщенні такий же силовий вплив з боку повітря, як і ізольоване крило, однакове по довжині , з такими ж значеннями кута атаки. Набігаючий потік вважається постійним та рівномірно розподіленим по розмаху лопатів. Гальмування потоку в роторі відповідно до імпульсної теорії ідеального вітродвигуна враховується відношенням швидкостей:

, (2.5.1)

де V₂ - швидкість потоку далеко за ротором; V₁ – швидкість потоку в площині ротора; V₀ – швидкість незбуреного потоку; .

Рис.2.5.1 Форми міделєвого перетину вітроколеса	Рис.2.5.2 Розрахункова схема вітроколес

Відносна швидкість W повітряного потоку визначається відповідно до формули

, (2.5.2)

де U – лінійна швидкість повороту ротора; ω – кутова частота обертання ротора (рад/сек); R – середній радіус ротора.

Коефіцієнти C_n і C_t – компоненти аеродинамічних сил, які діють на профіль паралельно і перпендикулярно відносно хорди в його площині та відносно до динамічного тиску , визначаються за наступними формулами:

(2.5.3)

де α – кут атаки лопаті, C_y і C_x – аеродинамічні коефіцієнти підйомної сили і сили лобового опору профіля.

Загальна середня аеродинамічна сила F, яка діє в напрямку вітру на весь ротор з числом і лопатів постійної ширини b, може бути визначена за формулою:

, (2.5.4)

де відповідно до рис.2.5.2 H – висота ВУ, δ – кут нахилу лопаті у вертикальній площині, β – кут переміщення лопаті у горизонтальній площині, q – динамічний тиск.

Обертаючий момент М аеродинамічних сил усього ротора відносно вісі обертання може бути визначений за такою формулою:

, (2.5.5)

де r – середнє значення радіусу кола обертання для нахилених лопатів.

При цьому потужність P перетвореної енергії вітрового потоку на роторі може бути визначена відповідно до формули:

, (2.5.6)

де ω – кутова швидкість обертання.

З урахуванням рівняння переносу імпульсу в потоці середню аеродинамічну силу F можна визначити наступним чином [18]:

, (2.5.7)

де ρ – густина повітря, S – міделевий перетин обертаючого ротора, який визначається відповідно до формули: S=2RH.

Порівнюючи сили F із (2.5.4) та (2.5.7) можна отримати рівняння зв’язку у вигляді наступної формули:

(2.5.8) У формулі (2.5.8) значення визначається відповідно до виразу:

(2.5.9)

Кут α атаки визначається відповідно до формули:

(2.5.10)

Якщо визначити відносну швидкість із формули (2.5.8), то швидкохідність θ, коефіцієнт C_F – лобового опору і коефіцієнт C_p – потужності вітроколеса можна подати в такому вигляді:

(2.5.11)

(2.5.12)

(2.5.13)

де S – міделевий перетин.

Оскільки кожному значенню відповідно до формул (2.5.12) і (2.5.13) встановлюють визначені величини C_p і C_F, то можна отримати залежності: C_p= C_p(θ) і C_F= C_F(θ).

Слід відмітити, що для вітроколес з прямими лопатями паралельними вісі обертання приведені формули справедливі при:

і (2.5.14)

На рис. 2.5.3 показана залежність максимальних коефіцієнтів С_{р max} потужності при зміні числа і лопатів, а в таблиці приведені відповідні значення швидкохідності θ, при яких досягається С_{р max} [18].

Рис.2.5.3 Залежність С_Pmax=f(i) для різних форм міделевого перетину

Таким чином, приведені співвідношення дозволяють аналізувати вплив геометричних розмірів та форми ротора на основі аеродинамічних характеристик вітродвигуна.

Пошук шляхів підвищення ефективності вітроенергетичного обладнання являється дуже актуальним в умовах обмеженості традиційних енергоресурсів та зростаючих проблем забруднення навколишнього середовища. Використання відновлювальних джерел енергії, відкриває великі перспективи у вирішенні таких задач і видвигає цілий комплекс науково – дослідних, проектних, виробничих питань. Тільки вдале комплексне вирішення цих задач дає відчутний вклад у загальний енергобаланс вітроенергетики країни.

Високоефективними і рентабельними вітроустановками можуть бути лише агрегати, які мають хорошу аеродинаміку із простою конструкцією і високою надійністю. Створення таких вітроустановок повинно спиратись на глибокі наукові дослідження, які дозволяють виробляти сучасні конструкції і розробляти новітні технології виробництва агрегатів. При цьому забезпечення високих аеродинамічних якостей ротора як основного вузла вітродвигуна, являється однією з найбільш важливих питань.

Приведені математичні моделі та методи аеродинамічного розрахунку ортогональних вітродвигунів охоплюють далеко не весь спектр можливих методів до оцінки їх аеродинамічних характеристик розрахунковим способом. Сучасні числові методи дослідження відкривають подальші перспективи реалізації більш коректних математичних моделей взаємодії переміщуючого середовища з лопатною системою обертаючих роторів аеромашини. Для успішної реалізації окремих математичних моделей необхідні практичні рекомендації, які приводять до успішних рішень цього комплексу задач, що являються полем подальших досліджень спеціалістів в області аеродинаміки вітродвигунів.