Вариант 12
1. Приведенные ниже данные отражают соотношение между концентрацией кокаина X (мг/мл) и прозрачностью раствора Y по показаниям колориметра:
|
X |
40 |
50 |
60 |
70 |
45 |
55 |
40 |
60 |
35 |
50 |
|
Y |
69 |
175 |
272 |
235 |
130 |
210 |
72 |
265 |
30 |
180 |
Постройте
зависимость на основе модели
.
2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
–2,79 |
|
6 |
308,43 |
|
2 |
6,41 |
|
7 |
511,20 |
|
3 |
32,92 |
|
8 |
790,24 |
|
4 |
91,51 |
|
9 |
1088,66 |
|
5 |
182,06 |
|
10 |
1624,92 |
3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см2):
|
X |
3,3 |
4,2 |
4,1 |
4,7 |
5,0 |
5,2 |
5,9 |
6,0 |
3,9 |
4,3 |
4,9 |
5,1 |
5,5 |
5,8 |
6,1 |
|
Y |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. По результатам измерений
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
|
Y |
4,3 |
8,2 |
9,5 |
10,4 |
12,1 |
13,1 |
постройте нелинейную модель
.
Вариант 13
1. Известно, что конечный продукт теряет в весе с течением времени. Следующие данные демонстрирую этот процесс:
|
X |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
|
Y |
0,21 |
-1,46 |
-3,04 |
-3,21 |
-5,04 |
-5,37 |
-6,03 |
-7,21 |
-7,46 |
-7,96 |
где
X
– время после производства; Y
– разница в весе. Имеет ли смысл модель
?