2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
-4,29 |
|
6 |
142,86 |
|
2 |
-3,20 |
|
7 |
250,93 |
|
3 |
6,29 |
|
8 |
403,38 |
|
4 |
31,90 |
|
9 |
571,59 |
|
5 |
76,65 |
|
10 |
831,51 |
3. Зависимость шероховатости Y (мкм) от плотности тока X (А/см2) при фиксации остальных параметров процесса электрохимической обработки деталей определяется таблицей:
|
X |
0,22 |
0,34 |
0,38 |
0,48 |
0,56 |
0,64 |
0,26 |
0,50 |
0,24 |
0,24 |
0,22 |
0,66 |
0,20 |
0,18 |
0,73 |
|
Y |
6,8 |
11,6 |
15,2 |
20,8 |
25,2 |
30,0 |
35,6 |
44,0 |
6,8 |
11,6 |
15,2 |
20,8 |
25,2 |
30,0 |
35,6 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. Используя следующие данные:
|
X |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
Y |
0,48 |
0,42 |
0,40 |
0,39 |
Оцените параметры 1 и 2 для нелинейной модели наблюдений
.
Вариант 4
1. Стоимость эксплуатации транспортных винтовых самолетов, видимо, растет с возрастом самолета. Собраны следующие данные, где X – возраст (лет), Y – 6-месячная стоимость (руб.):
|
X |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
5,0 |
50, |
5,5 |
5,0 |
0,5 |
0,5 |
6,0 |
6,0 |
|
Y |
619 |
1049 |
1033 |
495 |
723 |
681 |
890 |
1522 |
987 |
1194 |
163 |
182 |
764 |
1373 |
Постройте модель
.
Определите, имеет ли место линейная
зависимость.
2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
5,89 |
|
6 |
58,77 |
|
2 |
6,41 |
|
7 |
102,14 |
|
3 |
8,91 |
|
8 |
165,16 |
|
4 |
17,60 |
|
9 |
236,64 |
|
5 |
33,54 |
|
10 |
365,23 |
3. Зависимость шероховатости Y (мкм) от плотности тока X (А/см2) при фиксации остальных параметров процесса электрохимической обработки деталей определяется таблицей:
|
X |
0,52 |
0,96 |
0,34 |
1,00 |
0,17 |
0,71 |
0,60 |
0,61 |
0,50 |
0,56 |
0,32 |
0,36 |
0,25 |
0,80 |
0,53 |
|
Y |
6,8 |
11,6 |
15,2 |
20,8 |
25,2 |
30,0 |
35,6 |
44,0 |
6,8 |
11,6 |
15,2 |
20,8 |
25,2 |
35,6 |
44,0 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. Связь между урожаем некоторой культуры Y и количеством вносимых удобрений X выражается формулой
,
где 0<3<1.
Получите оценки 1, 2 и 3 по результатам измерений:
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y |
44,4 |
54,6 |
53,8 |
65,7 |
68,9 |
Оцените параметры 1 и 2 для нелинейной модели наблюдений
.