- •Лабораторная работа №5 Нелинейный корреляционно-регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Вариант 1
- •Вариант 2
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 3
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 4
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 5
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 6
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 7
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 8
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 9
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 10
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 11
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 12
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 13
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 14
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 15
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 16
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 17
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 18
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 19
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 20
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 21
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 22
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 23
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 24
- •2. Постройте полиномиальную модель
- •Вариант 25
- •2. Постройте полиномиальную модель
2. Постройте полиномиальную модель
.
X |
Y |
|
X |
Y |
1 |
0,00 |
|
6 |
111,45 |
2 |
2,14 |
|
7 |
205,31 |
3 |
2,09 |
|
8 |
340,91 |
4 |
19,79 |
|
9 |
494,57 |
5 |
55,36 |
|
10 |
767,63 |
3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см2):
X |
2,0 |
3,2 |
4,1 |
4,6 |
3,7 |
4,3 |
5,0 |
4,4 |
5,3 |
2,3 |
3,1 |
3,9 |
4,1 |
4,4 |
4,5 |
Y |
5 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
5 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
Из приведенных моделей измерений
, , , , .
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. По результатам измерений
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
Y |
4710 |
7080 |
8460 |
9580 |
постройте нелинейную модель
.
Вариант 17
1. Зависимость роста кристаллов во времени представлена таблицей:
X |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
130 |
Y |
11,5 |
8,2 |
14,1 |
33,5 |
15,6 |
38,8 |
47,7 |
47,7 |
58,0 |
69,5 |
87,2 |
92,0 |
где X – время, с; Y – масса кристаллов, 10–9 г. Подберите модель .
2. Постройте полиномиальную модель
.
X |
Y |
|
X |
Y |
1 |
-5,36 |
|
6 |
-45,59 |
2 |
-13,89 |
|
7 |
-23,85 |
3 |
-28,30 |
|
8 |
24,35 |
4 |
-45,10 |
|
9 |
100,33 |
5 |
-52,17 |
|
10 |
230,73 |
3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см2):
X |
1,1 |
1,3 |
1,8 |
1,7 |
2,0 |
2,7 |
2,6 |
2,8 |
3,3 |
1,5 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,3 |
2,5 |
Y |
5 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
5 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
Из приведенных моделей измерений
, , , , .
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. Для нелинейной модели наблюдений
оцените параметры 1 и 2 по следующим данным:
X |
2,000 |
2,000 |
0,667 |
0,400 |
0,200 |
0,222 |
0,200 |
0,286 |
0,400 |
Y |
0,0615 |
0,0527 |
0,0334 |
0,0138 |
0,0089 |
0,0083 |
0,0129 |
0,0129 |
0,0258 |