§ 35. Квантові явища в твердих тілах
Функція розподілу ферміонів за енергіями
. (3.79)
Енергія Фермі
., (3.80)
де
- концентрація
електронів у металі;
- маса електрона.
Середнє значення енергії вільного електрона
. (3.81)
Теплоємність електронного газу
, (3.82)
де
— концентрація вільних електронів.
Характеристична температура Дебая
,
, (3.83)
де
— швидкість поширення звуку;
— об'єм зразка;
— кількістб
електронів,
- стала Больцмана.
Розподіл
Фермі — Дірака — концентрація вільних
електронів з енергіями
,
+
.(3.84)
Питома електропровідність чистих напівпровідників
. (3.85)
Стала Холла для напівпровідників із змішаним типом провідності
, (3.86)
де
,
— концентрації
електронів та дірок;
,
—рухливості
електронів та дірок.
Питома електропровідність металів
, (3.87)
де
- концентрація вільних електронів,
- елементарний заряд,
- час релаксації,
- маса електрона.
Рухливість носіїв току:
, (3.88)
де
- швидкість дрейфу носіїв току,
- напруженість електричного полю.
Молярна теплоємність кристалу в квантовій теорії теплоємності Ейнштейна:
, (3.89)
де
- молярна газова стала,
- характеристична температура Ейнштейна.
Молярна внутрішня енергія кристалу по Дебаю:
, (3.90)
де
- молярна енергія нульових коливань
кристалу по Дебаю,
=
- характеристична температура Дебая.
Молярна теплоємність кристала по Дебаю:
, (3.91)
де
- змінна.
У
інтервалі низьких температур, тобто
при умові
,
молярна теплоємність кристалічного
твердого тіла дорівнює
. (3.91а)
§ 38. Основні характеристики атомного ядра
Розмір ядра з масовим числом А
м.
(3.92)
Енергія зв'язку ядра
, (3.93)
де
— заряд ядра;
— масове
число;
— маса ядра;
— маса протона, маса атома водню,
— маса нейтрона.
Якщо
взяти не масу ядра, а масу атома
і замість маси протона записати масу
атома водню
, то дефект маси ядра можна підрахувати
за формулою
. (3.94)
Тоді енергетичний ефект ядерної реакції у МеВ можна визначити за формулою
. (3.94а)
Магнітний момент ядра
,
(3.95)
де
- гіромагнітний множник;
—
спін ядра;
= 5,05*10-27
Дж • Тл-1
— ядерний магнетон.
§ 39. Радіоактивність
Кількість ядер, які ще не розпались за час t
, (3.96)
де
— кількість
ядер у початковий момент;
— стала
розпаду,
— період піврозпаду.
Середній час життя радіоактивного ядра
. (3.97)
Активність препарату
.
(3.98)
Якщо
радіоізотоп
з постійною розпаду
перетворюється в радіоізотоп
з постійною розпаду
,то
кількість ядер радіоізотопу
змінюється з часом згідно закону
, (3.99)
де
- кількість ядер радіоізотопу
в момент часу
.
Вікове рівняння
. (3.100)
ДОДАТОК
Таблиця 1. Множники і префікси для утворення кратних і часткових одиниць
|
Найменування
|
Позначення
|
Множник
|
Найменування
|
Позначення
|
Множник
|
|
Екса |
Е |
1018 |
деци |
Д |
10-1 |
|
пета
|
П
|
1015
|
санти
|
с
|
10-2
|
|
тера
|
Т
|
1012
|
мілі
|
м
|
10-3
|
|
гіга
|
Г
|
109
|
мікро
|
мк
|
10-6
|
|
мега
|
М
|
106
|
нано
|
н
|
10-9
|
|
кіло
|
к
|
103
|
піко
|
п
|
10-12
|
|
гекто
|
г
|
102
|
фемто
|
ф
|
10-15
|
|
дека
|
да
|
101
|
атто
|
а
|
10-18
|
Таблиця 2. Фізичні сталі
|
Стала
|
Позначення
|
Числове значення
|
|
Прискорення вільного падіння
|
|
9,81 м/с2
|
|
Гравітаційна стала
|
|
6,67·10-11 Нм2кг-2 ^кг2
|
|
Стала Авогадро
|
|
6,02.1023 моль-1
|
|
Універсальна газова стала
|
|
8,31 Дж/(моль.К)
|
|
Молярний об'єм ідеального газу при нормальних умовах |
|
22,4.10-3 м3/моль
|
|
Стала Больцмана
|
|
1,38·10-23 Дж/К
|
|
Стала Фарадея
|
|
9,65·104 Кл/моль
|
|
Елементарний заряд
|
е
|
1,60·10-19 Кл
|
|
Маса спокою електрона
|
|
9,11·10-31 кг
|
|
5,49·10-4 а. о. м.
|
||
|
Маса спокою протона
|
|
1,67·10-27 кг
|
|
1,00728 а. о. м.
|
||
|
Маса спокою нейтрона
|
|
1,67·10-27 кг
|
|
1,00866 а. о. м.
|
||
|
Маса спокою a - частинки |
|
6,64·10-27 кг
|
|
4,00149 а.о.м. |
||
|
Відношення заряду електрона до його маси
|
|
—1,76·1011 Кл/кг
|
|
Швидкість світла в вакуумі
|
с
|
2,998·108 м/с
|
|
Електрична стала
|
|
8,85·10-12 Ф/м |
|
k
|
9·109 м/Ф |
|
|
Стала Стефана - Больцмана
|
|
5,67·10-8 Вт/( м2К4)
|
|
Стала Планка
|
|
6,626·10-34 Дж*с
|
|
Стала Рідберга |
|
1,1·107 м-1
|
|
Борівський радіус |
|
5,29·10-11 м
|
|
Комптонівська довжина хвилі електрона |
|
2,43·10-12 м |
|
Магнітний момент електрона |
|
9,27·10-24 Дж/Тл |
|
Атомна одиниця маси |
а.о.м. |
1,66·10-27 кг
|
|
Коефіцієнт пропорційності |
с2
|
8,99·1016 Дж/кг |
k
Таблиця 3. Деякі характеристики Сонця, Землі, Місяця
|
Фізичні параметри |
Сонце |
Земля |
Місяць |
|
Маса, кг Радіус, м Середня густина, кг/м3 Середня відстань від Землі, км
|
1,97*1030 6,95*108 1400 1,496.108
|
5,96*1024 6,37*106 5518
|
7,33*1022 1,74*106 3350 384440
|
Таблиця 4.
Густина речовини
,
кг/м3
|
Гази при
нормальних умовах ( |
|||
|
Азот Водень Вуглекислий газ Гелій |
1,250 0,089 1,977 0,178 |
Кисень Метан Неон Повітря |
1,429 0,717 0,900 1,293 |
= 273,15 К;
= 1,01.105 Па)
|
Рідини |
|||
|
Бензол
(
Вода
(
Вода
(
Гас
(
Гліцерин
(
Рицинова
олія (
|
879 1000 958 800 1260 950
|
Скипидар
(
Спирт
етиловий (
Спирт
метиловий (
Толуол(
Ртуть
(
|
858 789 792 870 13596
|
= 20 °С)
= +4 °С)
= 100 °С)
= 0°С)
= 0°С)
= 20 °С)
= 16 °С)
= 0 °С)
= 0 °С)
= 18 °С)
= 0°С)
|
Тверді тіла
при 293 К ( |
|||
|
Алюміній Залізо, хімічно чисте Латунь Лід (0°С) Мідь електролітична Корка, (пробка) |
2,69 7,86 8,3—8,7 0,91 8,88—8,96 0,22 – 0,26 (0,24) |
Нікель Олово лите Сталь лита Свинець Срібло Цинк Чавун |
8,4—9,2 (8,8) 7,23 7,7—8,0 11,22—11,44 10,42-10.57 6,86—7,24 6,6—7,3 |
*10-3,
кг/м3)
Таблиця 5.
Густина води при різних температурах
,
кг/м3
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
999,87 |
12 |
999,52 |
24 |
997,32 |
|
1
|
999 93
|
13
|
999,40
|
25
|
997,07
|
|
2
|
999,97
|
14
|
999,27
|
26
|
996,81
|
|
3
|
999,99
|
15
|
999,13
|
27
|
996,54
|
|
4
|
1000,00
|
16
|
998,97
|
28
|
996,26
|
|
5
|
999,99
|
17
|
998,80
|
29
|
995,97
|
|
6
|
999,97
|
18
|
998,62
|
30
|
995,67
|
|
7
|
999,93
|
19
|
998,43
|
31
|
995,37
|
|
8
|
999,88
|
20
|
998,23
|
32
|
995,05
|
|
9
|
999,81 і
|
21
|
998,02
|
33
|
994,72
|
|
10
|
999,73
|
22
|
997,80
|
34
|
924,40
|
|
11
|
999,63
|
23
|
997,57
|
35
|
994.06
|
,
°С
,
°С
,
°С
Таблиця б. Деякі фізичні параметри газів
Температурний
коефіцієнт тиску
, К-1; питома теплоємність
при 0 °С, Дж/(кг*К); коефіцієнт теплопровідності
при 0 °С, Вт/(м*К); коефіцієнт внутрішнього
тертя
при 0 °С, Па*с
|
Газ
|
|
|
|
|
|
|
Азот
(
|
3674
|
1,0*103
|
1,40
|
23,9
|
16,7
|
|
Водень
(
|
3662 |
1,43*104 |
1,40 |
169 |
8,4 |
|
Вуглекислий
газ (
|
3726
|
848
|
1,30
|
14,7
|
14,0
|
|
Гелій
( |
3660 |
5240 |
1,66 |
143 |
18,9 |
|
Кисень
( |
3674 |
913 |
1,40 |
24,5 |
19,2 |
|
Повітря сухе *
|
3674
|
1011
|
1,40
|
24,1
|
17,5
|
*106
*103
*106
)
)
)
)
)
*
Склад повітря по об'єму: 78,03 %
;
20,99 %
;
0,933%
;
0,03 %
;
0,01
%
;
0,0018%
та ін.
Таблиця 7. Деякі фізичні характеристики рідин
Коефіцієнт
поверхневого натягу на межі «рідина —
повітря»
при 20 °С, Н/м;
коефіцієнт
внутрішнього тертя
при 20 °С, Па.с; коефіцієнт об'ємного
розширення
при 20 °С, К-1; точка кипіння
,
°С, при
= 1,01.105 Па; питома теплоємність
питома теплота пароутворення при точках
кипіння
,
Дж/кг; коефіцієнт теплопровідності
при 20 °С, Вт/(м.К)
|
Рідина |
|
|
|
|
Дж/(кг К) |
|
|
|
Бензол |
30 |
0,673 |
124 |
80,2 |
1720 |
3,94 |
--- |
|
Вода |
72,6 |
1,005 |
21 |
100 |
4190 |
22,6 |
60 |
|
Гліцерин |
66 |
1,480 |
50 |
290,0 |
2430 |
--- |
29 |
|
Олія рицинова
|
36,4
|
970
|
---
|
---
|
1800 |
---
|
---
|
|
Ртуть
|
500,0
|
1,590
|
18
|
356,7
|
138 |
2,85
|
908
|
|
Спирт етиловий |
22,0 |
1,2 |
110 |
78,3 |
2510 |
8,57 |
17 |
*103
*103
*106
,
*105
*102
Таблиця 8. Коефіцієнти теплового розширення
|
Лінійне
розширення:
|
|||
|
Алюміній Залізо (сталь) Латунь
|
2,4 1,2 1,9
|
Мідь Скло Цинк
|
1,7 1,0 2.9
|
*105,
К-1
|
Об'ємне
розширення:
|
|||
|
Вода (5—10 °С) Вода (10—20 °С) Вода (20—40 °С)
|
5,3 15,0 30,2
|
Вода (40—60 °С) Вода (60—80 °С) Ртуть (18°С)
|
45,8 58,7 19,0
|
·105,
К-1
Таблиця 9. Деякі теплофізичні характеристики твердих тіл
Температурний
коефіцієнт лінійного розширення в
інтервалі 0—100 °С
,
К-1; питома теплоємність
при 18 °С, Дж/(кг·К); коефіцієнт
теплопровідності
при 18 °С, Вт/(м·К); температура плавлення
°С; питома теплота плавлення
,
Дж/кг.
|
Матеріал |
|
|
|
|
|
|
Алюміній |
23,8 |
9,2 |
200,6 |
660 |
3,8 |
|
Залізо |
12,1 |
4,6 |
58,5 |
1539 |
2,7 |
|
Лід |
51,0 |
20,9 |
2,5 |
0 |
3,35 |
|
Мідь |
16,7 |
3,8 |
384,0 |
1083 |
1,8 |
|
Парафін |
107—407 |
32,0 |
0,21 |
38—56 |
1,5 |
|
Свинець |
29,3 |
1,2 |
34.7 |
327 |
0,25 |
|
Срібло
|
19,7
|
2,5 |
422,2 |
960,8 |
0,88 |
|
Ебоніт |
84,0 |
--- |
0,17 |
--- |
--- |
|
Політетрафторетилен
|
80—110
|
10,5
|
0,24
|
327
|
---
|
·106
·10-2
·10-5
Таблиця 10. Тиск і густина насиченої водяної пари при різних температурах
(тиск
в кПа;
—маса
пари в 1 м3 у г)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
|
0,611 0,657 0,705 0,759 0,813 0,872 0,935 1,001 1,073 1,148 1,228 1,312
|
4,84 5,22 5,60 5,98 6,40 6,48 7,3 7,8 8.3 8,8 9,4 10,0
|
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 |
2,064 2,197 2,365 2,487 2,644 2,893 2,984 3,168 3,361 3,565 3,780 4,005
|
15,4 16,3 17,3 18,3 19,4 20,6 21,8 23,0 24,4 25,8 27,2 28,7
|
36 |
5,941 |
41,8 |
|
37 |
6,276 |
44,0 |
||||||
|
38 |
6,625 |
46,3 |
||||||
|
39 |
6,991 |
48,7 |
||||||
|
40 |
7,375 |
51,2 |
||||||
|
45 |
9,583 |
65,4 |
||||||
|
50 |
12,332 |
83,0 |
||||||
|
55 |
15,732 |
104,3 |
||||||
|
60 |
19,918 |
130 |
||||||
|
65 |
24,998 |
161 |
||||||
|
70
|
31,157
|
198
|
||||||
|
12 13 14 15 16 17 |
1,403 1,497 1,599 1,705 1,817 1,937
|
10,7 11,4 12,1 12,8 13,6 14,5
|
30 31 32 33 34 35
|
4,242 4,493 4,754 5,030 5,320 5,6,24
|
30,8 32,1 33,9 35,7 37,6 39,6
|
75
|
38,543
|
242
|
|
80
|
47,343
|
293
|
||||||
|
85
|
57,808
|
354
|
||||||
|
90
|
70,100
|
424
|
||||||
|
95
|
84,513
|
506
|
||||||
|
100 |
101,325 |
598 |
,
°С
,
°С
,
°С
Таблиця 11. Пружні властивості твердих тіл
Модуль Юнга (модуль
поздовжньої пружності)
,
Па; модуль зсуву
,
Па; коефіцієнт Пуассона
;
границя міцності
,
Па.
|
Матеріал |
|
|
|
|
|
Алюміній |
6,1—7,4 |
2,2-2,6 |
0,33 |
0,98—3,90 |
|
Залізо коване |
20—22 |
6,9—8,3 |
0,28 |
3,90—5,90 |
|
Сталі
|
20—22
|
7,8—8,1
|
0,28
|
4,9—15.7
|
|
Чавуни сірі, білі
|
7,4—17,6
|
4,9
|
0,23—0,27
|
1,17—1,27
|
|
Латунь
|
7,8—9,8
|
2,6-3,6
|
0,3—0,4
|
0,98—4,90
|
|
Мідь
|
1,0—13
|
3,8—4,7
|
0,31—0,40
|
1,56—4,41
|
|
Свинець
|
1,5—1,7
|
0,54
|
0,44
|
0,0196
|
|
Гетинакс
|
1,0—1,7
|
—
|
—
|
----
|
|
Текстоліт
|
0,14—0,28
|
|
|
|
*10-10
*10-10
*10-10
Таблиця 12.
Швидкість звуку
,
м/с
|
Матеріал |
|
Матеріал |
|
|
а) гази (і == 0 °С) |
в) тверді тіла (поздовжні хвилі) |
||
|
Азот Водень Вуглекислий газ Гелій Кисень Повітря (сухе) б) рідини
Бензол
(
Вода
(
Вода
(
|
333,63 1286,0 260,3 970,0 314,84 331,46
1295 1407 1482
|
Алюміній
(
Залізо
(
Латунь
(
Мідь
(
Нікель
(
Свинець
(
Срібло
(
Скло
(
Цинк
(
Ебоніт
(
|
6400 5930 4280—4700 4720 4900 2400 3700 5000—6000 4170 2700
|
= 25 °С)
= 0 °С)
= 20 °С)
= 20 °С)
= 17 °С)
= 25 °С)
= 18 °С)
= 18 °С)
= 20 °С)
=20 °С)
= 18 °С)
= 20 °С)
= 17 °С)
Таблиця ІЗ. Діаметри молекул і атомів, нм
|
Азот
(
Аргон
(
Водень
(
Водяна
пара (
Гелій
( |
0,31 0,29 0,23 0,26 0,19 |
Кисень
(
Оксид
вуглецю (
Вуглекислий
газ (
Хлор
(
|
0,29 0,32 0,33 0,37
|
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Таблиця 14. Сталі Ван-дер-Ваальса
|
Речовина |
|
|
Речовина |
|
|
|
|
Азот |
0,136 |
4,0 |
Кисень |
0,137 |
3,0 |
|
|
Аргон
|
0,132
|
3,0
|
Вуглекислий газ
|
0,364
|
4,3
|
|
|
Вода |
0,554 |
3,0 |
||||
,
Дж.м3/моль2
*105
м3/моль
,
Дж.м3/моль2
*105
м3/моль
Таблиця 15. Критичні значення температури і тиску
|
Речовина |
|
|
Речовина |
|
|
|
Азот
|
126
|
3,4
|
Водяна пара
|
647
|
22,0
|
|
Аргон
|
151
|
4,87
|
Гелій
|
5,2
|
0,23
|
|
Бензол
|
562
|
4,8
|
Кисень
|
154
|
5,07
|
|
Водень
|
33
|
1,3
|
Вуглекислий газ
|
304
|
7,4
|
,
К
,
МПа
,
К
,
МПа
Таблиця 16.
Теплопровідність речовин
,
Вт/(м*К)
|
Речовина |
|
Речовина |
|
|
Алюміній |
205 |
Цегляна кладка |
0,84 |
|
Аргон
|
0,16
|
Мідь
|
390,0
|
|
Азбест
|
0,14
|
Накип котловий
|
2,3
|
|
Вісмут
|
10,0
|
Пробка
|
0,035
|
|
Вода
|
0,58
|
Свинець
|
34,8
|
|
Повітря
|
0,026
|
Смола
|
0,52
|
|
Дерево (поперек волокон)
|
0,17
|
Сажа
|
0,25
|
|
|
|
Скло
|
0,74
|
|
Залізо (сталь)
|
62,0
|
Ебоніт
|
0,16
|
Таблиця 17. Діелектрична проникність речовин
|
Речовина |
|
Речовина |
|
|
Вода
|
81
|
Слюда
|
6
|
|
Гас
|
2
|
Скло
|
5,5 -- 10
|
|
Масло трансформаторне Парафін
|
2,2
|
Фарфор
|
6 |
|
Парафін |
2 |
Ебоніт |
2,6 |
|
Парафіновий папір |
3,7 |
|
|
Таблиця 18. Питомий опір і температурний коефіцієнт опору (при 20 °С)
|
Провідник
|
Питомий опір, нОм*м |
Температурний коефіцієнт опору, К-1 |
Провідник
|
Питомий опір, нОм*м |
Температурний коефіцієнт опору, К-1 |
|
Алюміній Вольфрам Вугілля Графіт Залізо Константан
|
28 55 40 8000 98 480
|
0,0038 0,0051 -0,0008
0,0062 0,00002
|
Мідь Нікелін Ніхром Ртуть Свинець Сталь
|
17,2 400 980 958 211 120
|
0,0043 0,000017 0,00026 0,0009 0,0042 0,006
|
Таблиця 19. Рухливість іонів
|
Водні розчини, мм2/(В*с) |
|||||||||
|
|
0,326 |
|
0,067 |
|
0,067 |
|
0,049 |
|
0,07 |
|
|
0,045 |
|
0,056 |
|
0,18 |
|
0,068 |
|
0,064 |
|
Гази (при нормальних умовах), см2/(В*с) |
|||||
|
Речовина |
Позитивні іони
|
Негативні іони
|
Речовина
|
Позитивні іони
|
Негативні іони
|
|
Азот Водень Кисень
|
1,3 5,4 1,3
|
1,8 7,4 1,8
|
Оксид вуглецю Повітря Хлор |
1,0 1,4 0,6 |
1,1 1,9 0,5
|
Таблиця 20. Робота іонізації, еВ
|
Азот |
15,80 |
Водень |
15,40 |
Гелій |
24,45 |
Літій |
75,6 |
Неон |
21,45 |
|
Аргон |
15,70 |
Вуглекислий газ |
14,40 |
Кисень |
13,56 |
Натрій |
5,12 |
Ртуть |
10,5 |
Таблиця 21. Електрохімічні еквіваленти (мг/Кл)
|
Алюміній
(
Залізо
(
Залізо
(
Золото
(
Золото
(
Мідь
( |
0,093 0,719 0,289 0,193 2,043 0,681 0,660 |
Мідь
(
Нікель
(
Нікель
(
Срібло
(
Хром
(
Цинк
( |
0,329 0,304 0,203 1,118 0,180 0,338
|
)
Вісмут (
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Таблиця 22. Показники заломлення (середні для видимого проміння)
|
Алмаз |
2,42 |
Кварц |
1,54 |
Скипидар (20 °С) |
1,47 |
|
Вода (20 °С) |
1,33 |
Лід (-4 °С) |
1,31 |
Скло |
1,50 |
Таблиця 28. Робота виходу електронів з металів, еВ
|
Вольфрам Залізо Золото Калій Літій Магній
|
4,50 4,74 4,68 2,00 2,40 3,46
|
Мідь Молібден Натрій Нікель Платина Ртуть
|
4,47 4,20 2,30 5,00 5,29 4,52
|
Рубідій Срібло Тантал Цезій Цинк
|
2,13 4,74 4,07 1,97 , 4,00
|
Таблиця 24. Періоди піврозпаду деяких радіоактивних речовин
|
Вісмут
|
5,02 доби
|
Радій
|
1600 років
|
|
Іридій
|
75 діб
|
Радон
|
3,82 доби
|
|
Кальцій
|
164 доби
|
Стронцій
|
28 років
|
|
Магній
|
10 хв |
Торій
|
1,39*1011 років
|
|
Натрій
|
15,3 год
|
Уран
|
7,1*108 років
|
|
Полоній
|
138 діб
|
Уран
|
4,5*109 років
|
Т
№ Изотоп Масса № Изотоп Масса № Изотоп Масса № Изотоп Масса 1 1,00783 10 9,01218 19 18,99840 28 55,9349 2 2,01410 11 10,01294 20 19,99244 29 58,93320 3 3,01605 12 11,00930 21 22,98977 30 59,9308 4 3,01603 13 12,0 22 23.99097 31 130.9051 5 4,00260 14 13,00335 23 26,98154 32 235,0493 6 6,01512 15 13,00574 24 27,9769 33 238,05353 7 7,01600 16 14.003074 25 27,9769 34 1,00759 8 7,01693 17 15,99491 26 29,97377 35 1,00899 9 8,00531 18 16,99913 27 30,97376
0,000546 Для
визначення енергії зв’язку в МеВ,
необхідно вважати, що
МеВ/а.о.м.
Таблиця 26. Показникові функції
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
1,0000 |
1,0000 |
2,50 |
12,182 |
0,08208 |
|
0,05
|
1,0513
|
0,9512
|
2,55
|
12,807
|
0,07808
|
|
0,10
|
1,1052
|
0,9048
|
2,60
|
13,464
|
0,07427
|
|
0,15
|
1,1618
|
0,8607
|
2,65
|
14,154
|
0,07065
|
|
0,20
|
1,2214
|
0,8187
|
2,70
|
14,880
|
0,06721
|
|
0,25
|
1,2840
|
0,7788
|
2,75
|
15,643
|
0,06393
|
|
0,30
|
1,3499
|
0,7408
|
2.80
|
16,445
|
0,06081
|
|
0,35
|
1,4191
|
0,7047
|
2,85
|
17,288
|
0,05784
|
|
0,40
|
1,4918
|
0,6703
|
2,90
|
18,174
|
0,05502
|
|
0,45
|
1,5683
|
0,6376
|
2,95
|
19,106
|
0,05234
|
|
0,50
|
1,6487
|
0,6065
|
3,00
|
20,086
|
0,04979
|
|
0,55
|
1,7333
|
0,5770
|
3,05
|
21,115
|
0,04736
|
|
0,60
|
1,8221
|
0,5488
|
3,10
|
22,198
|
0,04505
|
|
0,65
|
1,9155
|
0,5221
|
3,15
|
23,336
|
0,04285
|
|
0,70
|
2,0138
|
0,4966
|
3,20
|
24,533
|
0,04076
|
|
0,75
|
2,1170
|
0,4724
|
3,25
|
25,790
|
0,03877
|
|
0,80
|
2,2255
|
0,4493
|
3,30
|
27,113
|
0,03688
|
|
0,85
|
2,3396
|
0.4274
|
3,35
|
28,503
|
0,03508
|
|
0,90
|
2,4596
|
0,4066
|
3,40
|
29,964
|
0,03337
|
|
0,95
|
2,5857
|
0,3867
|
3,45
|
31,500
|
0,03175
|
|
1,00
|
2,7183
|
0,3679
|
3,50
|
33,115
|
0,03020
|
|
1,05
|
2,8577
|
0,3499
|
3,55
|
34,813
|
0,02872
|
|
1,10
|
3,0042
|
0,3329
|
3,60
|
36,598
|
0,02732
|
|
1,15
|
3,1582
|
0,3166
|
3,65
|
38,475
|
0,02599
|
|
1,20
|
3,3201
|
0,3012
|
3,70
|
40,447
|
0,02472
|
|
1,25
|
3,4903
|
0,2865
|
3,75
|
42.521
|
0,02352
|
|
1,30
|
3,6693
|
0,2725
|
3,80
|
44,701
|
0,02237
|
|
1,35
|
3,8574
|
0,2592
|
3,85
|
46,993
|
0,02128
|
|
1,40
|
4,0552
|
0,2466
|
3,90
|
49,402
|
0,02024
|
|
1,45
|
4,2631
|
0,2346
|
3,95
|
51,935
|
0,01925
|
|
1,50
|
4,4817
|
0,2231
|
4,00
|
54,598
|
0,01832
|
|
1,55
|
4,7115
|
0,2123
|
4,05
|
57,397
|
0,01742
|
|
1,60
|
4,9530
|
0,2019
|
4,10
|
60,340
|
0,01657
|
|
1,65
|
5,2070
|
0,1921
|
4,15
|
63,434
|
0,01576
|
|
1,70
|
5,4739
|
0,1827
|
4,20
|
66,686
|
0,01500
|
|
1,75
|
5,7546
|
0,1738
|
4,25
|
70,105
|
0,01426
|
|
1,80
|
6,0496
|
0,1653
|
4,30
|
73,700
|
0,01357
|
|
1,85
|
6,3598
|
0,1572
|
4,35
|
77.478
|
0,01291
|
|
1,90
|
6,6859
|
0,1496
|
4,40
|
81,451
|
0,01228
|
|
1,95
|
7,0287
|
0,1423
|
4,45
|
85,627
|
0,01168
|
|
2,00
|
7,3891
|
0,1353
|
4,50
|
90,017
|
0,01111
|
|
2,05
|
7,7679
|
0,1287
|
4,55
|
94,632
|
0,01057
|
|
2,10
|
8,1662
|
0,1225
|
4,60
|
99,484
|
0,01005
|
|
2,15
|
8,5849
|
0,1165
|
4,65
|
104,58
|
0,00956
|
|
2,20
|
9,0250
|
0,1108
|
4,70
|
109,95
|
0,00910
|
|
2,25
|
9,4877
|
0,1054
|
4,75
|
115,58
|
0,00865
|
|
2,30
|
9,9742
|
0,1003
|
4,80
|
121,51
|
0,00823
|
|
2,35
|
10,486
|
0,09537
|
4,85
|
127,74
|
0,00783
|
|
2,40
|
11,023
|
0,09072
|
4,90
|
134,29
|
0,00745
|
|
2,45
|
11,588
|
0,08629
|
4,95
|
141,17
|
0,00708
|
Продовження табл. 26
|
|
|
|
|
|
|
|
5,00 |
148,41 |
0,00674 |
7,1 |
1212,2 |
0,000825 |
|
5,05
|
156,02
|
0,00641
|
7,2
|
1339,4
|
0,000747
|
|
5,10
|
164,02
|
0,00610
|
7,3
|
1480,5
|
0,000676
|
|
5,15
|
172,43
|
0,00580
|
7,4
|
1636,0
|
0,000611
|
|
5,20
|
181,27
|
0,00552
|
7,5
|
1808,0
|
0,000553
|
|
5,25
|
190,57
|
0,00525
|
7,6
|
1998,2
|
0,000500
|
|
5,30
|
200,34
|
0,00499
|
7,7
|
2208,3
|
0,000453
|
|
5,35
|
210,61
|
0,00475
|
7,8
|
2440,6
|
0,000410
|
|
5,40
|
221,41
|
0,00452
|
7,9
|
2697,3
|
0,000371
|
|
5,45
|
232,76
|
0,00430
|
8,0
|
2981,0
|
0,000335
|
|
5,50
|
244,69
|
0,00409
|
8,1
|
3294,5
|
0,000304
|
|
5,55
|
257,24
|
0,00389
|
8,2
|
3641,0
|
0,000275
|
|
5,60
|
270,43
|
0,00370
|
8,3
|
4023,9
|
0,000249
|
|
5,65
|
284,29
|
0,00352
|
8,4
|
4447,1
|
0,000225
|
|
5,70
|
298,87
|
0,00335
|
8,5
|
4914,8
|
0,000203
|
|
5,75
|
314,19
|
0,00318
|
8,6
|
5431,7
|
0,000184
|
|
5,80
|
330,30
|
0,00303
|
8,7
|
6002,9
|
0,000167
|
|
5,85
|
347,23
|
0,00288
|
8,8
|
6634,2
|
0,000151
|
|
5,90
|
365,04
|
0,00274
|
8,9
|
7332,0
|
0,000136
|
|
5,95
|
383,75
|
0,00261
|
9,0
|
8103,1
|
0,000123
|
|
6,00
|
403,43
|
0,00248
|
9,1
|
8955,3
|
0,000112
|
|
6,1
|
445,86
|
0,00224
|
9,2
|
9897,1
|
0,000101
|
|
6,2
|
492,75
|
0,00203
|
9,3
|
10938
|
0,000091
|
|
6,3
|
544,57
|
0,00184
|
9,4
|
12088
|
0,000083
|
|
6,4
|
601,85
|
0,00166
|
9,5
|
13360
|
0,000075
|
|
6,5
|
665,14
|
0,001503
|
9,6
|
14765
|
0,000068
|
|
6,6
|
735,10
|
0,001360
|
9,7
|
11318
|
0,000061
|
|
6,7
|
812,41
|
0,001231
|
9,8
|
18034
|
0,000055
|
|
6,8
|
897,85
|
0,001114
|
9,9
|
19930
|
0,000050
|
|
6,9
|
992,27
|
0,001008
|
10,0 ;
|
22026
|
0,000045
|
|
7,0
|
1096,6
|
0,000912
|
|
|
|
Таблиця 27. Таблиця похідних і інтегралів
|
Функція
|
Похідна
|
Функція
|
Похідна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 28. Деякі сталі числа і наближені формули
|
Сталі числа |
Наближені
формули (при
|
|
|
|
< 1)
= 3,1416,
е = 2,7183
= 9,8696,
= 1,7725
= 0,4343,
= 2,3026
,
,
,
Таблиця 29.
|
Латинський алфавіт |
Грецький алфавіт |
||
|
А, а — а |
N, n — ен |
А,
|
|
|
В, b — бе
|
0, о —о
|
В,
|
|
|
С, с — це
|
Р, р — пе
|
Г,
|
|
|
D, d — де
|
Q, q — ку
|
|
|
|
E, е — е
|
R, r — ер
|
Е,
|
|
|
F, f - еф
|
S, s — ес
|
|
|
|
G, g —ге
|
T, t — те
|
H,
|
|
|
Н, h — аш
|
U, u - у
|
|
|
|
1, і — і
|
V, v —ве
|
I,
|
|
|
J, j — йот
|
W,w — дубль-ве
|
K,
|
|
|
К,k — ка
|
X, x — ікс
|
|
|
|
L, l — ель
|
Y, y — ігрек
|
|
|
|
M, т — ем
|
Z, z — зет
|
|
|
- альфа
,
- ню
- бета
,
- ксі
- гамма
,
- омікрон
,
- дельта
,
- пі
- епсилон
,
- ро
,
- дзета
,
- сигма
- ета
,
- тау
,
- тета
,
- іпсилон
- йота
,
- фі
- каппа
,
- хі
,
- ламбда
,
- псі
,
- мю
,
омега
ВСТУППредмет фізики. Методи фізичного дослідження: дослід, гіпотеза, експеримент, теорія. Міжнародна система одиниць СИ. Роль фізики у розвитку техніки.
КЛАСИЧНА МЕХАНІКА. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА. (4 години)
РОЗДІЛ 1. КЛАСИЧНА МЕХАНІКА
Тема 1. Кінематика матеріальної точки.
-
Системи відліку. Траєкторія. Шлях та переміщення.
-
Швидкість руху матеріальної точки.
-
Прискорення. Нормальне, тангенціальне та повне
прискорення.
1.4. Рух точки по колу, кутова швидкість та кутове прискорення.
Тема 2. Динаміка матеріальної точки.
2.1. Маса, імпульс, сила. Зовнішні та внутрішні сили.
2.2.1 закон Ньютона. Інерціальні системи відліку.
2.3. II закон Ньютона. Сила як похідна від імпульсу за часом.
2.4. III закон Ньютона. Закон збереження імпульсу.
2.5. Центр мас системи та закон його руху.
Тема 3. Робота і енергія.
3.1. Енергія як універсальна міра різних форм руху та взаємодії матерії. Робота змінної сили, потужність.
3.2. Кінетична енергія тіла.
3.3. Потенціальна енергія матеріальної точки в зовнішньому силовому полі.
3.4. Закон збереження енергії в механіці. Дисипація енергії.
3.5. Поняття удару. Абсолютно пружний та абсолютно не пружний удари.
Тема 4. Сили в механіці.
4.1. Сили пружності. Деформування твердих тіл. Закон Гука.
4.2. Сили тертя. Сили тертя ковзання та кочення.
4.3. Сили інерції. Неінерціальні системи відліку. Сили інерції при поступальному та обертальному русі систем відліку. Сила Коріоліса.
Тема 5. Динаміка обертального руху твердого тіла.
5.1. Момент сили відносно нерухомої осі, та його робота.
5.2. Момент інерції матеріальної точки та твердого тіла. Теорема Штейнера.
5.3. Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу.
5.4. Кінетична енергія тіла, що обертається.
5.5. Основний закон динаміки обертального руху твердого тіла.
5.6. Гіроскопічний ефект та його застосування в техніці.
Тема 6. Гравітація. Елементи теорії поля.
6.1. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння та вага.
6.2. Поле центральних сил. Гравітаційне поле та його
напруженість.
6.3. Робота сили у полі тяжіння. Потенціал гравітаційного поля.
Тема 7. Механіка рідин.
7.1. Тиск у рідинах та газах. Закони Паскаля і Архімеда.
7.2. Стаціонарна течія рідини. Рівняння нерозривності,
7.3. Рівняння Бернулі та наслідки з нього. Тиск у рухомому потоці.
7.4. В'язкість (внутрішнє тертя) рідин та газів.
7.5 Ламінарний і турбулентний режими течії рідини.
7.6. Рух тіл в рідинах та газах.
Тема 8. Релятивістська механіка.
8.1. Перетворення Галілея. Механічний принцип відносності.
8.2. Постулати спеціальної теорії відносності. Перетворення Лоренца.
8.3. Поняття про одночасність подій у релятивістській механіці.
8.4. Скорочення довжини тіл у релятивістській механіці.
8.5. Відносність часу у релятивістській механіці. Інтервал між подіями.
8.6. Релятивістський закон додавання швидкостей.
8.7. Релятивістський імпульс. Основний закон релятивістської динаміки.
8.8. Взаємозв'язок маси та енергії.
РОЗДІЛ 2. МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ.