- •2.16 Моделирование, классификация моделей и методов моделирования, выбор оптимальной модели.
- •2.17 Математическое моделирование, основные этапы
- •2.18 Теория подобия – теоритическая основа физического моделирования.
- •2.19 Основные этапы физического моделирования
- •2.20 Проблема масштабного перехода при проектировании промышленных аппаратов.
- •2.21 Сопряженное физическое и математическое моделирование
- •2.22 Гидродинамическая структура потоков и её характеристики.
- •2.23 Математическое моделирование структуры потоков, мив
- •2.24 Математическое моделирование структуры потоков, мис
- •2.25 Математическое моделирование структуры потоков, ячеечная модель.
- •2.26 Математическое моделирование структуры потоков, диффузионная модель.
- •2.27 Математическое моделирование структуры потоков,
- •2.28 Физическое моделирование гидродинамической структуры потоков, основные этапы.
- •2.29 Сопряженное физическое и математическое моделирование гидродинамической структуры потоков, основные этапы.
- •2.30 Уравнения массо –, тепло – и импульсопередачи в локальной форме, смысл кинетических коэффициентов.
- •2.31 Уравнения массо –, тепло – и импульсопередачи в интегральной форме, проблема осреднения кинетических коэффициентов и движущих сил.
- •2.32 Влияние структуры потоков в аппарате на движущую силу процесса на примере теплопередачи.
- •2.33 Нахождение коэффициента импульсоотдачи, получение и смысл критериев гидродинамического подобия.
- •2.35 Нахождение коэффициента массоотдачи, получение и смысл критериев диффузионного подобия.
- •2.36 Аналогия процессов массо –, тепло – и импульсоотдачи.
2.20 Проблема масштабного перехода при проектировании промышленных аппаратов.
Проектирование и внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10 м в диаметре и высотой до 100 м) выявило существенное снижение их эффективности по сравнению с лабораторными моделями (масштабный эффект). Это объясняется рядом причин: возникновением гидродинамических неоднородностей - неравномерностью распределения потоков по сечению аппарата; изменением значений коэффициентов турбулентного переноса; невозможностью достижения одновременного подобия полей скоростей, температур и концентраций (приближенное моделирование); использованием критериев подобия, полученных на основе одномерного рассмотрения аппарата, в то время как поля физических величин могут быть существенно неоднородными в трех измерениях.
В связи с этим возникает проблема масштабного перехода от лабораторной модели к промышленному аппарату. Традиционно она решается следующим образом:
1) изготовление и исследование лабораторной модели, получение математического описания на основе теории подобия или математического моделирования, в последнем случае лабораторные исследования необходимы для идентификации модели;
2) с использованием полученного описания проектирование пилотной установки (больших масштабов), ее изготовление и исследование, коррекция математического описания;
3) проектирование, изготовление и исследование полупромышленной установки с целью коррекции описания;
4) проектирование и изготовление промышленной установки.
Попыткой решения проблемы масштабного перехода в немалой степени объясняется и разработка метода сопряженного физического и математического моделирования.
2.21 Сопряженное физическое и математическое моделирование
Основным принципом сопряженного физического и математического моделирования является иерархичность (многоуровневость) пространственно-временных масштабов явлений, протекающих в промышленном аппарате, и, как следствие этого, "слабость" взаимодействия между явлениями различных масштабов. "Слабость" проявляется в отсутствии влияния взаимодействия на структуру математического описания явления, оно может учитываться лишь через изменение некоторых параметров.
В методе сопряженного физического и математического моделирования аппарат представляется в виде системы, состоящей из характерных зон (областей). Математическое описание каждой зоны устанавливается при ее физическом моделировании на лабораторном макете, при этом оно содержит параметры, учитывающие взаимодействие между зонами.
Можно выделить основные этапы сопряженного физического и математического моделирования:
1) выделение характерных зон аппарата;
2) экспериментальное изучение отдельных зон на физических моделях;
3) составление математических моделей зон; их идентификация по данным физического эксперимента;
4) синтез математической модели аппарата в целом, ее идентификация на основе удовлетворения исчерпывающему описанию;
5) проверка адекватности модели, при необходимости - коррекция;
6) использование модели для проектирования и оптимизации промышленного аппарата.
Преимуществами данного метода являются: возможность физического моделирования отдельных характерных зон аппарата, (простота экспериментальных установок, соблюдение подобия); детальное, подробное описание явлений в промышленном аппарате; удобство использования для оптимизации конструкций аппарата; переход к одноуровневой схеме проектирования промышленных аппаратов (лабораторная модель - промышленный аппарат).
К недостаткам метода можно отнести сложность математического аппарата, достаточно большой объем вычислений. Однако их роль существенно снижается за счет использования современных компьютеров и создания вычислительных комплексов, объединенных в систему автоматизированного проектирования.