Цель работы:

Исследование статических характеристик двигателя постоянного тока и генератора постоянного тока с независимым возбуждением, как элементов разомкнутой системы управления.

1. Общее описание разомкнутой системы управления

[Двигатель - Генератор постоянного тока – Тахогенератор]

Система, состоящая из [двигателя - генератора постоянного тока – тахогенератора], приведенная на рисунке 1 в виде схемы соединения электрических и электромашинных элементов, относится к РАЗОМКНУТЫМ системам ручного управления. На базе этой схемы реализуются различные ЗАМКНУТЫЕ Системы Автоматического Регулирования, поддерживающие постоянство числа оборотов двигателей n или величину тока генератора, работающего на электрическую нагрузку. Данная разомкнутая система относится к электромашинным системам, работоспособность которых обуславливается тремя основными физическими процессами: электрическими, электромагнитными и механическими, протекающими внутри и между элементами этой системы.

Базовым элементом в таких системах является электродвигатель, который может управляться двумя напряжениями - U_Я и U_В (рисунки 1,2).

На рисунке 1 представлена электромеханическая схема разомкнутой системы ручного управления, которая работает по разомкнутой цепи, т.е. когда выходная координата системы (число оборотов n или величина тока генератора I_Г) не оказывают обратного воздействия на источник их изменений – на изменение U_Я и/или U_В. Для этой системы внешне заданные ручным образом изменения напряжений U_Я и U_В воздействуют на внутренние электрические и электромагнитные процессы и за счет магнитомеханических процессов вызывают соответствующее изменение числа оборотов n и/или величины тока генератора I_Г.

Для замкнутой САР в данную схему следует ввести цепь обратной связи,

которая на рисунке 2 представлена пунктирной линией. Технически эта связь может быть выполнена, например - в виде дополнительной электрической цепи, которая реализует операцию сравнения и выработки сигнала рассогласования (ошибки)  между задающей величиной (так, например - U_Я) и сигналом обратной связи U_ОС. Эта операция выполняется соответствующим элементом сравнения, который отсутствует в данной лабораторной работе.

Чтобы перейти от конструкционно-технологического описания этой разомкнутой системы ручного управления к экспериментально-исследовательской оценке её работы, следует выделить набор базовых физических процессов, протекающих внутри системы, и представить их математическое описание. Следующим этапом оценки этой системы является исследовательская оценка процессов преобразования внутри системы - на основе схемной оценки связей, следующих из их математического описания.

2. Основные характеристики

ДВИГАТЕЛЯ И ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1 Электромеханические процессы и схемы для двигателя

При подключении якоря двигателя постоянного тока к управляющему постоянному напряжению U_Я это напряжение, согласно законам электротехники, уравновешивается падением напряжения I_Я R_Я на активном сопротивлении цепи якоря R_Я и противо-э.д.с. якоря Е_Я (рисунок 1):

U _Я = Е_Я + I_Я R_Я (1)

Уравнение (1) можно представить в форме схемы причинно-следственных отношений, включающих операции преобразования причины (входного сигнала) в следствие - в выходной сигнал. Причиной для работы всей системы разомкнутого регулирования является сигнал (напряжение) U_Я –рисунки 1, 2 и 3. Относительно этого напряжения могут быть представлены две схемы: схема преобразования «следствий в причину» и схема преобразований «причины в следствие». Различие между схемами заключается в нарушении логики преобразований в системе.

Первая схема имеет вид, представленный на рис. 4а. Вторая – на рис. 4б. Обе схемы реализуются простейшими преобразователями, формирующими информационно-операционные схемы (модели) любых процессов. Такими операциями преобразования «причины в следствие» являются

• операция «суммирования» (в форме условного обозначения ),

• операция «вычитания» - «сравнения» (в форме условного обозначения ),

• операция «умножения» на «параметр R_Я» (в форме условного обозначения преобразователей -  - любого типа и любой природы: - физической, химической, математической, информационной, социальной, …).

В дальнейшем, при представлении общей схемы причинно-следственных преобразований в установке, будет использоваться схема по рисунку 4_б.

В свою очередь, противо-э.д.с. якоря Е_Я пропорциональна скорости вращения якоря n и магнитному потоку возбуждения Ф_в. Поток же Ф_в создается напряжением возбуждения U_в, которое подается на обмотку возбуждения W_в.

Е_Я = С₁ Ф_в n = С₂ U_в n (2)

где С₁, С₂ - конструктивные постоянные.

Е сли уравнение (2) представить в виде схемы, где последовательно отражены этапы преобразования входных (причинных) координат U_В и n в выходную координату Е_я – следствие этих преобразований, то оно будет иметь вид, представленный на рисунке 5_а. Если для этой схемы исключить внутреннюю переменную магнитного потока возбуждения _в, то схема преобразуется в обобщенную схему (рисунок 5_б).

Из уравнения (1) следует, что при вращении якоря с некоторым числом оборотов n, которое зависит от внешних условий – так, например - от нагрузки, приложенной к валу двигателя, другая внутренняя переменная - величина тока якоря I_Я (как результат процессов в системе [двигатель-генератор]) - определяется соотношением:

(3)

В выражении (3) координата U_Я является внешним задающим воздействием (внешней причиной), которое частично компенсируется внутренней переменной системы (в форме Е_Я) под действием внутренних процессов, происходящих внутри системы [двигатель-генератор]. Эти внутренние процессы вызываются другой внешней причиной - нагрузкой для генератора.

Выражение для I_Я (3), как для внутренней переменной (следствия) в системе, на которую действуют все внешние возмущения, следует из уравнения (1) при выполнении логики причинно-следственных преобразований по отношению к внешней задающей причине U_Я (согласно схемы на рисунке 4_б).

В свою очередь зависимость скорости вращения n, как выходной базовой переменной всей этой электромеханической системы, от внешних и внутренних факторов (U_Я, U_В и I_Я )имеет вид

(4)

П редставим зависимость (4) в виде схемы по отношению к управляющим воздействиям U_Я, U_В, внутренней переменной I_Я, конструктивному параметру R_Я и к константе преобразования С₂ , учитывающей преобразования Е_Я от напряжения возбуждения U_В. Тогда схема причинно-следственных преобразований в системе [двигатель - генератор постоянного тока] будет иметь следующий вид (рисунок 6).

Исходя из выражения (4) и согласно рисунка (6) регулирование скорости двигателя может быть осуществлено путем изменения: напряжения якоря U_Я, напряжения возбуждения U_В и сопротивления в цепи якоря R_Я.

2.1.1 Зависимость n = f(I_Я) при постоянных значениях напряжения якоря U_Я, напряжения возбуждения U_В и сопротивления в цепи якоря R_Я называется скоростной характеристикой.

2.1.2 Из курса электрических машин известно, что между током в цепи его якоря I_Я и создаваемым за счет этого тока вращающим моментом М, который может быть достигнут двигателем, существует зависимость:

М = С₃ I_Я U_В (5)

Из уравнения 5 можно выразить внутреннюю переменную I_Я и ввести её в уравнение (4) для скорости вращения двигателя n.

Эта зависимость скорости вращения двигателя n от величины вращающего момента (момента нагрузки) М при постоянных значениях напряжений якоря U_Я и возбуждения U_В и при постоянном значении сопротивления в цепи якоря R_Я называется механической характеристикой:

(6)

Е

U_B

сли уравнение (5) представить также в виде операционной схемы причинно-следственных преобразований, то оно будет иметь следующий вид (рисунок 7).

Н а основе уравнения (6) можно представить обобщающую схему операционных преобразований по отношению к набору входных задающих и управляющих воздействий - U_Я, U_В и R_Я, представленных в правой части выражения (6). Одновременно учтем зависимость выходных переменных Е_Я, n, M от этих же координат (переменных). В этом случае к схеме, представленной на рисунке 6 необходимо добавить схемы, приведенные на рисунках 4_б, 5_б и 7. Тогда объединенная обобщающая схема относительно комплекса внутренних процессов Е_Я и I_Я в системе [двигатель - генератор], разрешенная относительно Е_Я и механических характеристик n и M будет иметь вид, который представлен на рисунке 8.

Механическая характеристика двигателя будет “жёсткой”, если, при изменении нагрузки [от холостого хода - до максимальной], скорость двигателя n будет падать не более чем на 5-15%. В противном случае двигатель будет иметь “мягкую характеристику”.

2.1.3 Зависимость n = f(U_Я) при постоянных значениях М*R_Я и U_в называется регулировочной характеристикой двигателя с якорным управлением.

При этом скорость двигателя n изменяется пропорционально изменению питающего якорного напряжения U_Я, угол наклона регулировочной характеристики остается неизменным, а скорость холостого хода растет с увеличением напряжения питания якоря U_Я, т.е. при различных значениях напряжения питания якоря U_Я регулировочные характеристики прямолинейны и параллельны между собой.

2.1.4 При полюсном управлении, когда изменяется напряжение возбуждения U_в, происходит изменение обоих членов уравнения (6). С уменьшением напряжения возбуждения U_в при стабилизации напряжения в цепи якоря U_Я происходит очень сильное увеличение второго члена, что приводит к существенному уменьшению жёсткости характеристики двигателя. Регулировочные характеристики двигателя с полюсным управлением нелинейные. При малых нагрузках и малых значениях управляющего сигнала скорость n такого двигателя резко возрастает и может превысить допустимые значения.

При введении в цепь якоря дополнительного сопротивления R_ДОП = R_Я жёсткость характеристики уменьшается. Величина добавочного сопротивления R_ДОП не влияет на величину скорости холостого хода.