4. Векторный анализ 91

4.1. Криволинейные интегралы и их физические приложения 91

4.1.1 Криволинейный интеграл I рода от скалярной функции вдоль кривой 91

4.1.2. Физические приложения криволинейного интеграла I рода 92

4.1.3. Криволинейный интеграл II рода 97

4.1.4. Физические приложения криволинейного интеграла II рода 99

4.2. Поверхностные интегралы и их физические приложения 100

4.2.1. Поверхностный интеграл I рода 100

4.2.2. Физические приложения поверхностного интеграла I рода 101

4.2.3. Поверхностный интеграл II рода 103

4.2.4. Физические приложения поверхностного интеграла II рода 110

4.3. Некоторые соотношения между характеристиками скалярных и векторных полей 110

4.3.1. Основные характеристики полей 110

4.3.2. Специальные виды векторных полей – потенциальное и соленоидальное 115

4.3.3. Некоторые физические задачи из теории поля 117

4.4. Учебная литература 121

Ответы и указания 122

Глава 1 122

Глава 2 122

Глава 3 128

Глава 4 128

Учебное издание

Большаков Юрий Иванович,

Медведева Людмила Борисовна

Математика для студентов в задачах и упражнениях по физике

Учебное пособие

Редактор, корректор М.В. Никулина

Компьютерная верстка И.Н. Ивановой

Подписано в печать 2009 г. Формат 60х84/16.

Бумага тип. Усл. печ. л. 7,67. Уч.-изд. л. 6,27.

Тираж 120 экз. Заказ .

Оригинал-макет подготовлен в редакционно-издательском отделе ЯрГУ.

Отпечатано на ризографе.

Ярославский государственный университет.

150000 Ярославль, ул. Советская, 14.

1 Математический энциклопедический словарь. М., 1986., С. 140.

2 Хрестоматия по истории математики / под ред. А.П. Юшкевича, М.: Просвещение, 1976. С. 46.

133