Розв’язання
Визначимо структуру заощаджень населення за кожний рік. Частка першої групи заощаджень у попередньому році становить: (1248 : 3120) 100 = 40 (%), а в наступному — (1139,6 : 4070) 100 = 28 (%). Отже, за рік частка заощаджень населення у вигляді цінних паперів скоротилась на 12 п. п., а в іноземній валюті зросла на 27 п. п. Результати аналогічних розрахунків наведено в табл. 1.
Протягом року змінилась не лише структура заощаджень за їх видами, а й обсяг заощаджень, про що свідчать відносні величини динаміки. За першим видом заощаджень обсяг скоротився на 8,7 %: (1139,6 : 1248) 100 – 100. Одночасно зросли заощадження в іноземній валюті у 2,713 раза, або на 171,3 %. В останньому році цей вид заощаджень перевищував решту. Відносні величини координації показують збалансованість у заощадженнях за їх видами. Так, заощадження в іноземній валюті перевищували готівкові заощадження у 2,6 раза (2116,4 : 814,0), або на кожну гривню у готівці припадало 2,6 грн. заощаджень в іноземній валюті, а також 1,86 грн. на гривню — у вигляді цінних паперів (2116,4:1139,6). Ступінь поширення заощаджень серед населення характеризують відносні величини інтенсивності. Так, у 1999 р. на душу населення припадало 62 грн. усіх заощаджень ((3120 : 50,3) = 62,03), а у 2000 р. дещо більше — 81,6 грн. Отже, за рік зросла поширеність сумарних заощаджень населення в 1,32 раза (81,6:62,03), зокрема й у вигляді іноземної валюти. Це свідчить про нестійкість національної грошової одиниці та про недовіру населення до цінних паперів як форми заощаджень.
Задача 2. Продаж іноземної валюти на початок кожного місяця становила, млрд грн.: 1.01. — 2,8; 1.02. — 3,1; 1.03. — 5,9; 1.04. — 3,2. Визначіть середньомісячний продаж іноземної валюти.
Розв’язання
Середню в моментному ряду визначають за формулою середньої хронологічної:
=4,0
(млрд грн.).
Задача 3. Загальна сума інвестиційного портфеля 149 комерційних банків становить 1556 млн грн., а розмір сукупних активів — 62 240 млн грн.
Визначіть середній рівень інвестиційної активності комерційних банків.
Розв’язання
Середня інвестиційна активність банків обчислюється за логічною формулою:
=
100
= 2,5 (%).
Задача 4. Дисципліна підприємців різних видів діяльності щодо сплати податків характеризується даними, наведеними в табл. 2.
Таблиця 2
|
Види діяльності |
Кількість підприємців, які сплачують податки |
Сума податку, сплаченого одним підприємцем, млн грн. |
|
|
Усього, тис. осіб |
У % до всіх зареєстрованих підприємців |
||
|
Виробнича |
18 |
60 |
2,5 |
|
Торговельна |
28 |
70 |
2,0 |
|
Посередницька |
44 |
55 |
5,0 |
Визначіть у середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, та середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.
Розв’язання
Середня частка підприємців, які сплачують податки, визначається за логічною формулою:
.
Оскільки за ваги fj тут узято кількість усіх зареєстрованих підприємців, якої в табл. 2 немає, то застосовується середня гармонічна:
.
Середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем, подається такою логічною формулою:
.
У розглядуваному випадку вагами є кількість підприємців, котрі сплачують податки. Таку інформацію вміщено в табл. 2. Тому скористаємося формулою середньої арифметичної зваженої:
(тис.
грн.).