Краткая теория
Ток, изменяющийся по величине и направлению с течением времени, называют переменным током.
Наиболее распространенным является ток, изменяющийся во времени по гармоническому закону (закону синуса или косинуса)
(1)
или для напряжения
(2)
где i, u – мгновенные значения силы тока (1) и напряжения (2),
Im , Um – максимальные значения,
0 – начальная фаза колебаний,
0 – круговая или циклическая частота – характеризует число колебаний за 2 секунд,
0 =2, где - собственная частота переменного тока – число колебаний переменного тока за секунду.
Для промышленного переменного тока =50 Гц.
T
– период
переменного тока – промежуток времени,
в течение которого напряжение и сила
тока совершают одно полное колебание.
Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные колебания.
В
цепи переменного напряжения
могут быть включены
а)
резистор (R)
б)
конденсатор (С)
в)
катушка индуктивности (L)
L
C
R
а) б) в)
Отметим, что сила тока в цепи с резистором (а) будет изменяться в фазе с приложенным напряжением:
сила
тока в цепи с конденсатором (б) будет
опережать по фазе напряжение на
:
,
а
в цепи С катушкой индуктивности (в) будет
отставать по фазе от приложенного
напряжения на
:
Для цепи с резистором имеем омическое сопротивление:
Для цепи с катушкой индуктивности – индуктивное сопротивление:
,
где L – индуктивность
катушки.
Для цепи с конденсатором – емкостное сопротивление:
,
где С – емкость конденсатора.
Амперметры или вольтметры показывают действующее (или эффективное) значение силы тока или напряжения.
Действующей, или эффективной, силой переменного тока Iэф называют такой постоянный ток, который выделяет в цепи с сопротивлением R количество теплоты, одинаковое с переменным током:
,
Так,
если говорят, что напряжение в цепи
переменного тока 220 В, это означает
действующее значение. Амплитуда
напряжения при этом
.
Это обстоятельство необходимо учитывать,
в частности, при расчете изоляции сети.
Представим цепь, в которой последовательно соединены резистор, катушка и конденсатор (см. рис.)
R
L
C
Напряжение
в цепи выражается зависимостью
,
а сила тока, вследствие сдвига фаз между
током и напряжением на катушке и
конденсаторе, в общем случае изменяется
по закону
,
где - разность
фаз напряжения и силы тока.
Используя сложные тригонометрические преобразования (что выходит за рамки изложения) или с помощью векторных диаграмм, можно получить выражение для расчета общего (полного) сопротивления (Z) цепи переменного тока, содержащей последовательно соединенные R, L и C:
Омическое сопротивление R цепи называют активным, т.к. оно обусловливает превращение электрической энергии в тепловую.
Сопротивления XL, XC и их разность XL-XC - реактивными сопротивлениями, они не вызывают нагревания элементов электрической цепи.
Закон Ома для цепи переменного тока имеет вид:
Если XL =XC , то Z=R. Этот случай вынужденных электрических колебаний называют резонансом напряжения.
Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток.
В организме нет таких систем, которые были бы подобны катушкам индук- тивности, поэтому индуктивность тканей организма близка к нулю (XL=0).
Биологические мембраны и весь организм в целом обладают емкостными свойствами, в связи с этим полное сопротивление тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротивлениями:
Полное сопротивление в цепи переменного тока, содержащей биологическую ткань, называют импендансом.
Зависимость импеданса от частоты характеризует жизнеспособность тканей организма. Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой системы.
Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импеданс-плетизмография). С помощью этого метода получают реограммы головного мозга, сердца, магистральных сосудов, конечностей и др.
Измерения обычно проводят на частоте 3 кГц, ток подается на электроды, накладываемые на границы исследуемого участка ткани.