2.2.Практичні та семінарські заняття

№№ п/п

Найменування тем та їх зміст

1.

Матриці та дії над ними. Детермінанти 2-го та 3-го порядку, їх властивості. Обчислення детермінантів n-го порядку.

2.

Правило Крамера. Обернена матриця. Розв’язування системи рівнянь за допомогою оберненої матриці. Ранг матриці. Методи обчислення рангу матриці. Теорема Кронекера-Капеллі.

3.

Ранг матриці та його обчислення з використанням правила прямокутників. Метод Жордана-Гаусса. Знаходження невід’ємних розв’язків. Загальний, базисний розв’язок.

4.

Лінійно залежні та незалежні вектори. Розклад векторів по базисним векторам.

5.

Рівняння прямої. Паралельне перенесення і поворот системи координат.

6.

Лінії другого порядку.

7.

Контрольна робота по лінійній алгебрі та аналітичній геометрії.

8.

Границя послідовності. Границя функції. Розкриття невизначеностей.

9.

Неперервність функції. Точки розриву.

10.

Контрольна робота на тему “Вступ до аналізу”.

11.

Арифметичні теореми про похідну. Похідна складної функції.

12.

Економічний сенс похідної. Правило Лопіталя. Граничні витрати. Продуктивність праці. Еластичність функції.

13.

Контрольна робота з диференціального числення.

14.

Монотонність функції. Екстремум функції. Найбільше та найменше значення функції на проміжку.

1.

Функції багатьох змінних. Область визначення. Лінії рівня. Частинні похідні.

2.

Повний диференціал. Градієнт функції. Критичні точки.

3.

Абсолютний та умовний екстремум. Застосування

функції багатьох змінних в економічних дослідженнях.

4.

Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування.

5.

Заміна змінної в невизначеному інтегралі.

6.

Інтегрування частинами.

7.

Інтегрування раціональних функцій.

8.

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Методи інтегрування.

9.

Застосування визначених інтегралів.

10.

Диференціальні рівняння. Загальний та частинний розв’язки. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.

11.

Однорідні диференціальні рівняння, лінійні диференціальні рівняння 1 порядку.

12.

Диференціальні рівняння 2 порядку із сталими

коефіцієнтами.

13.

Степеневі ряди. Область збіжності степеневого рядуРяд Маклорена. Розкладення функції в ряд.

Застосування рядів для наближених обчислень.

Ряди Фур’є.