0. 4.2. Представление числовой информации. Прямой, обратный и дополнительный коды числа

Информация в памяти компьютера записывается в виде цифрового двоичного кода. С этой целью компьютер содержит большое количество ячеек памяти и регистров для хранения двоичной информации. Большинство этих ячеек имеет одинаковую длину n, и используются для хранения n бит двоичной информации (бит – один двоичный разряд).

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

• естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой);

• нормальная форма, или форма с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (точкой), отделяющей целую часть от дробной.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок – целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено в виде:

X = M * q ^p,

где M – мантисса, р – порядок числа, q – основание системы счисления.

Нормальная форма представления чисел является основной в современных персональных компьютерах.

Целые числа в памяти компьютера могут представляться без знака или со знаком.

Целые числа без знака. Обычно занимают в памяти компьютера один или два байта, табл. 4.6. В однобайтовом формате принимают значения от 00000000₂ до 11111111₂. В двухбайтовом формате принимают значения от 00000000 00000000₂ до 11111111 11111111₂.

Таблица 4.6.

Диапазон значений целых чисел без знака

Формат числа в байтах	Диапазон
	Запись с порядком	Обычная запись
1	0 … 28 - 1	0 … 255
2	0 … 216 - 1	0 … 65535

Пример 9. Представим число 72₁₀ = 1001000₂ в однобайтовом формате.

Номер разрядов	7	6	5	4	3	2	1	0
Биты числа	0	1	0	0	1	0	0	0

Пример 10. Представим число 72₁₀ = 1001000₂ в двухбайтовом формате.

Номер разрядов	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Биты числа	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0

Пример 11. Представим число 65535 в двухбайтовом формате.

Номер разрядов	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Биты числа	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Целые числа со знаком. Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, табл. 4.7

Таблица 4.7.