Тема 5 Метод переміщень

Сутність методу та основні допущення. Невідомі та степінь кінематичної невизначуваності системи. Основна система методу переміщень. Канонічні рівняння. Співвідношення між кінцевими моментами та кутовими деформаціями. Алгоритм розрахунку під час використання припущення про нерозтягання стержнів. Теореми про взаємність реакцій, реакцій та переміщень, їх використання при складанні рівнянь. Способи визначення елементів матриці реакцій та вантажного вектора. Особливості розрахунку рам з нахиленими стояками. Використання симетрії системи. Розрахунок на температуру та просідання опор. Особливості розрахунку статично невизначуваних в’язко-пружних систем. Побудова л. вп. Метод переміщень з урахуванням поздовжніх деформацій стержнів. Автоматизація розрахунків за методом переміщень з використанням ЕОМ.

Указівки. Необхідно засвоїти значення основної системи та правила визначення степеню кутової та лінійної рухомості системи (степеня кінематичної невизначуваності). Одиничні та вантажні епюри в основній системі будуються за спеціальними таблицями. Коефіцієнти канонічних рівнянь методу переміщень виражають реакцію в і-му зв’язку від зміщення останнього на одиницю або зміщення від зовнішнього навантаження.

Остаточні епюри внутрішніх зусиль, побудовані за правилами, вказаними в темі 4, потребують статичної перевірки, яка є необхідною та достатньою.

Розрахунок симетричних рам спрощується, якщо застосувати групування невідомих. Температурний вплив також доцільно приводити до симетричного та оберненосиметричного.

У рамах, які мають нахилені стояки в разі зміщення лінійного зв’язку виникають відносні переміщення не тільки тих стержнів, які закріплені відповідним зв’язком, а також і ряду інших, зв’язаних з цим стояком. Це необхідно враховувати під час побудови одиничної епюри від лінійного зміщення.

Вивчаючи побудову л. вп. зусиль, необхідно ознайомитись зі способом, який грунтується на принципі взаємності.

Матричний алгоритм розрахунку методу переміщень подібний до алгоритму методу сил. Слід звернути увагу на визначення одиничних коефіцієнтів шляхом перемноження епюр за правилом Верещагіна або методом Симпсона.

Тема 6 Змішаний метод

Порівняння методів сил та переміщень, їх узагальнення. Основна система, невідомі та канонічні рівняння змішаного методу (на прикладі плоскої рами). Властивості матриці системи канонічних рівнянь, алгоритм розрахунку. Комбінований спосіб розрахунку симетричних систем. Поняття про наближені способи розрахунку рам.

Указівки. Змішаний метод розрахунку статично невизначуваних рам засновано на вдалому сполученні переваги методу сил для одних та методу переміщень для інших типів рам. Під час вивчення порядку розрахунку змішаним методом важливо засвоїти порядок визначення коефіцієнтів канонічних рівнянь та використання теореми про взаємність реакцій та переміщень.

При комбінованому способі розрахунку перевага належить методу сил при розрахунку симетричних рам на оберненосиметричне навантаження та методу переміщень – на симетричне.