2. Измерение тесноты связи между факторным и результативным показателем

Для измерения тесноты связи применяют следующие методы и показатели:

1. элементарные методы исследования;

1. метод дисперсионного анализа;

2. линейный коэффициент корреляции;

3. коэффициент Фехнера (коэффициент корреляции знаков);

4. корреляционное отношение или коэффициент детерминации;

5. коэффициент Спирмена;

6. коэффициент корреляционных рангов;

7. коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.

Измерение тесноты связи между исслед. показателями производится после применения элементарных методов исслед. связи. К числу элементарных методов относятся следующие:

1. параллельное сопоставление рядов динамики результативного и факторного показателя;

Например:

V P

1. 100 10

2. 120 8

3. 130 7.5

2. построение корреляционного поля. Поле корреляции позволяет предположить о степени тесноты связи и форме связи.

3. построение эмпирической линии регрессии. Она строится путем соединения точек, нанесенных по средним групповым значениям фак. и рез. показателей. Эмпирическая линия регрессии позволяет предположить о степени тесноты и о форме связи.

Применение элементарных методов исследования стохастической связи позволяет решить задачу целесообразности дальнейшего исследования тесноты связи.

Проведение дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ получил свое название в силу того, что в его основе лежит расчет дисперсии результативного показателя. Предложенный Фишером (англ. ученый) помимо оценки тесноты связи, он позволяет проверить гипотезу о линейности связи, позволяет выявить наиболее существенные факторы для включения в регрессионную модель.

ДА основан на правиле сложения дисперсий, которое доказывается в мат.статистике. Согласно этому правилу дисперсия результативного показателя разлагается на межгрупповую (факторную) и внутригрупповую (остаточную) дисперсию.

Проведение ДА включает группировку изучаемой совокупности по факторному показателю; определение по каждой группе и всей совокупности средних значений и дисперсии результативного показателя; представление общей дисперсии результативного показателя в виде суммы межгрупповой и остаточной; определение коэффициента детерминации и корреляционного отношения, проверку их значимости с помощью F-критерия (критерия Фишера).

Ơ² = δ² + Ơ²

где:

Ơ² – общая дисперсия результативного показателя;

δ² - факторная (межгрупповая) дисперсия результативного показателя;

Ơ² – остаточная дисперсия результативного показателя.

Ơ² = (∑(у – у )² f)/ ∑ f

δ² = (∑( у _i – у )² n)/ ∑ n

Ơ² = (∑Ơ²_i n)/ ∑ n

Чем больше значение фактической дисперсии, тем больше зависимость результативного показателя от факторного, то есть факторная дисперсия указывает на степень зависимости изменения значений результативного показателя от изменения факторных.