Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини

I. МЕТА РОБОТИ: Ознайомлення студентів із капілярними явищами і експериментальне визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини методом компенсації різниці тисків її поверхневого шару і методом відриву кільця від поверхні рідини.

II. НЕОБХІДНІ ПРИЛАДИ ТА МАТЕРІАЛИ: прилад для визначення коефіцієнту поверхневого натягу, вимірювальний мікроскоп, важки з вказаними номіналами, вимірна лінійка, набір досліджуваних рідин.

III. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ, знання яких необхідне для виконання роботи.

1. Поверхневий натяг рідини.

2. Силове і енергетичне визначення коефіцієнту поверхневого натягу.

3. Молекулярний тиск поверхневого шару рідини.

4. Рівняння Лапласа.

5. Крайовий кут; капілярні явища.

IV. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Рідкий стан виникає тоді, коли потенціальна енергія притягання молекул переважає по абсолютному значенню їх кінетичну енергію. Сили притягання між молекулами в рідині значні і забезпечують утримання молекул в об’ємі рідини. Таким чином, у рідині утворюється поверхня, яка обмежує її об’єм. Величина поверхні залежить від форми тіла і при тому ж об’ємі мінімальною поверхнею володіє куля.

На частинки, що знаходяться в тонкому поверхневому шарі, діють зі сторони інших молекул сили притягання. Так як ці сили в рідині значно більші за сили притягання між поверхневими молекулами і молекулами повітря та пари рідини біля поверхні, то рівнодійна цих сил спрямована всередину рідини, нормально до її поверхні. При збільшенні поверхні рідини деяке число молекул з її об’єму повинно перейти в поверхневий шар, виконавши роботу проти рівнодійної поверхневих сил (-А), отже збільшивши свою потенціальну енергію (на dU). Звідси випливає два висновки: поверхня рідини прагне повернутися до мінімуму енергії, тобто скоротитися - виникають сили поверхневого натягу f, напрaвлені вздовж поверхні; подолати рівнодійну сил притягання можуть лише найбільш швидкі (“гарячі”) молекули, отже при збільшенні поверхні без підводу тепла ззовні (адіабатично) рідина повинна охолоджуватися. Якщо зростання поверхні відбувається без зміни температури рідини (ізотермічно), то вся кількість теплоти, що надходить ззовні до рідини в цей час іде на утворення поверхні, тобто поверхневої плівки рідини – її називають схованою теплотою утворення поверхні L.

При ізотермічних процесах, використовуючи перший принцип термодинаміки , вираз для роботи молекул проти рівнодійної сил при виході їх на поверхню рідини з об’єму можна записати у такому виді

(6.1)

де - вільна енергія системи молекул, що розглядаються, тобто молекул в поверхневому шарі рідини (вільна поверхнева енергія), S – ентропія. Ця вільна енергія пропорційна величині поверхні s

або dF=ds (6.2)

 - густина вільної енергії поверхні.

Згідно (6.1), по абсолютній величині тоді ,

(6.3)

де f – сила поверхневого натягу (рівна рівнодійній сил, що діє на поверхневу молекулу), яка спричинює переміщення на величину dx границі поверхневої плівки рідини довжиною dy.

Таким чином, густина вільної енергії поверхні рідини або коефіцієнт поверхневого натягу чисельно дорівнює зміні поверхневої вільної енергії при зміні площі поверхні рідини на одиницю (енергетичне визначення , Дж/м²) або дорівнює силі віднесеній до одиниці довжини границі плівки і направленій перпендикулярно до цієї границі (силове визначення, Н/м). Поверхневий натяг залежить від температури рідини, зокрема поверхневої плівки рідини. Наприклад, залежність  води від температури дається наближеною формулою

(6.4)

де ₀ значення коефіцієнту при абсолютній температурі Т₀, Т – приріст температури. Досліджуючи температурну залежність коефіцієнту поверхневого натягу можна визначити деякі термодинамічні параметри.

Позначимо через теплоємність поверхневої плівки води при сталій площі s, а через – питому сховану теплоту утворення плівки при сталій температурі. Кількість теплоти , що надається плівці, іде на нагрів плівки при сталій площі і на збільшення поверхні плівки при сталій температурі, тобто

(6.5)

Тоді за першим принципом термодинаміки зміна внутрішньої енергії поверхні рідини набуде вигляду

(6.6)

скільки , то з (6.5) для зміни ентропії будемо мати

(6.7)

– повний диференціал. Тоді часткові похідні

, . (6.8)

Беручи часткові похідні від цих виразів по інших змінних (по Т і s відповідно) та врахувавши рівність при цьому лівих частин одержаних рівнянь, дістанемо

. (6.9)

Аналогічно, з формули (6.6) повного диференціалу dU, одержуємо

. (6.10)

Використавши формули (6.9) і (6.10), знайдемо вираз для питомої схованої теплоти утворення плівки поверхні рідини:

. (6.11)

Звідси для L води при відомій залежності (6.4) отримуємо вираз

. (6.12)

Оскільки L додатне, плівка при збільшенні поверхні охолоджується.

Зміна внутрішньої енергії при T=const на основі формули (6.6) дорівнює ( L і  від s не залежать)

. (6.13)

Завдання 1. Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини

методом компенсації різниці тисків її поверхневого шару