Кибалов е. Б., проф., д.Э.Н. Курс лекций «Системный анализ как метод поддержки принятия сложных решений»

Лекция 1. Вводная: определения и терминологические соглашения

Системный анализ как инструмент для решения сложных проблем военного ведомства США был впервые разработан американской корпорацией РЭНД¹ в 1948 г. [1,2]. За годы, прошедшие с момента появления этой пионерной версии системного анализа, появилось много его трактовок, модификаций и приложений в различных областях деятельности: от государственного управления до управления фирмой, бизнесом, проектом (см. например, [3]). Универсальность инструмента объясняется сходством проблем, возникающих при принятии решений в военном деле, экономике и науке: как правило, эти проблемы являются слабоструктуризованными – в существенной своей части качественными, не поддающимися детальному количественному анализу. Число таких проблем, особенно в сферах планирования и проектирования, со временем растет. Объясняется это тем, что слабая структуризованность проблем есть отображение возрастающей сложности и, следовательно, неопределенности динамично развивающегося мира в политическом, социальном, экономичес­ком, экологическом и военно-стратегическом аспектах².

Принятие решений как проблема слбоструктуризованная опирается на теорию принятия решений.

Теория (от греч. рассмотрение, исследование) в широком смысле этого слова понимается как система основных идей в той или иной отрасли знания. В более узком смысле теория это форма научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и связях реального мира.

Что же это за «реальный мир» - мир «принятие решений»? Это сфера человеческой деятельности, в которой осуществляется выбор одной альтернативы (варианта) из множества рассматриваемых (иногда речь идет о выборе некоторого подмножества из рассматриваемых альтернатив). Выбор осуществляется по некоторым критериям решения, которые позволяют оценивать альтернативы с точки зрения одной или нескольких целей.

Определим сначала, как нами будет пониматься цель. Цель в общефилософском ее определении есть идеальное, мысленное предвосхищение результата человеческой деятельности; в качестве непосредственного мотива цель направляет и регулирует эту деятельность. Конкретная цель, фигурирующая при выборе альтернатив в экономике (а наш курс ориентирован на управление социально-экономическими системами – организациями) становится объектом рассмотрения, когда возникает проблема.

Проблема (греч. задача) – опять же в сугубо общем смысле - сложный вопрос, требующий изучения и разрешения. Конкретно, применительно к тематике нашего курса, понятие проблема в дальнейшем будет уточнено и формализовано. Пока же будем исходить из простого понимания проблемы как сложной задачи или совокупности задач.

Задача в «канонической» форме нами будет пониматься как логическое высказывание вида «Дано Y (т.е. заданы условия – входные данные задачи), требуется Ц (достижение некоторой цели – результат решения задачи)»; записывается: < Y; Ц >.

Теперь у нас есть все необходимое, чтобы определить понятие «критерий».

Критерий (от греч. средство для суждений) с общих позиций - признак на основании которого производится оценка альтернатив, измеряется их эффективность. Другими словами критерий есть мерило при оценке эффективности альтернатив. В качестве такого мерила эффективности альтернатив в дальнейшем мы будем понимать степень достижения цели (целей), обеспечиваемая той или иной альтернативой при решении проблемы.

Как всякие приспособления для измерения чего-либо (веса, длины, температуры и т.п.) критерии шкалируются, т.е. им соответствуют определенные количественные или порядковые шкалы. Не составляет исключения и наш критерий: степень достижения целей может быть измерена в числах, т.е. по шкале количественной или в величинах, т.е. по шкале порядковой. Подробно о шкалах мы будем говорить в специальной лекции. Пока же заметим, что, как критерии в количественной шкале, так и в шкале порядковой позволяют в принципе выявить наиболее предпочтительную альтернативу из числа сравниваемых (конкурирующих). Но это в принципе, а тому, как осуществлять выбор наилучших решений в реальных ситуациях, собственно и посвящен наш курс.

Если решение принимается по единственному критерию, измеряющему степень достижения одной цели, то такое решение называется простым. Если целей больше одной и каждой из них соответствует свой критерий, то такое решение называется сложным. В технике многие задачи принятия решений относятся к простым, однокритериальным; в экономике они тоже есть, но в основном экономические проблемы относятся к классу сложных, т.е. многокритериальных.

Сложность экономических задач и проблем в экономике производна от сложности самих экономических систем, при функционировании и развитии которых они возникают. В некоторых случаях сложность является следствием величины системы (большая система), когда число ее элементов и связей между ними столь велико, что ни отдельный человек, ни коллектив не могут эффективно контролировать такую систему и, следовательно, не могут не только решать ее проблемы, но даже правильно понять их. Происходит это из-за ограниченности человеческого интеллекта, даже вооруженного современной компьютерной техникой. Здесь возникает неопределенность, которая называется «информационной». В других случаях сложность объясняется неоднородностью элементов системы и связей между ними, что порождает «истинную» неопределенность, когда имеет место многовариантность развития и невозможность однозначного выбора эффективных альтернатив. Таким образом, чем бы не вызывалась сложность, она всегда порождает неопределенность – ситуацию, когда полностью или частично отсутствует достоверная информация о состоянии экономической системы и внешней среды.

Наличие неопределенности (неизвестного) есть признак любой проблемы принятия решений, как говорится, по определению. Лишь в частном случае неизвестное может быть определено строго и однозначно, т.е. неопределенность устранена полностью единственным решением. В реальности, на практике решение в большинстве случаев лишь уменьшает исходную неопределенность задачи.

Из вышесказанного вытекает, что неопределенность есть «незнание» (полное или частичное) индивида, принимающего решения. В дальнейшем будем именовать его Лицом Принимающим Решения (ЛПР). «Незнание» ЛПР связано, во-первых, с ограниченной способностью даже «компьютеризированного» ЛПР (и коллектива) объективно выявить истинную проблему, четко поставить задачу, собрать и переработать информацию об окружающем мире. Во-вторых, из-за бесконечного разнообразия реального мира неопределенность неустранима в принципе.

Последнее утверждение требует объяснений. Современная наука приводит следующие доводы.

1. Прежде всего, дело в бесконечной сложности мира. Нам никогда не удастся исчерпать все многообразие мира и полностью познать его (в особенности это касается поведения людей: оно плохо предсказуемо). Это может сделать только Бог, но претензии ЛПР стать вездесущими и всезнающими как Он – несостоятельны и таковыми останутся во веке веков.

2. Далее неустранимость неопределенности нашего мира гарантируется ограниченной точностью измерений. Известно, что точность предсказания какого либо события часто зависит от точности измерения его причин. А измерения никогда и нигде не станут абсолютно точными (хотя бы с силу атомного строения вещества). Это ограничивает возможности предсказания даже в физике; что же касается экономики и социологии, где точность измерений заведомо низка по причине сложности экономической и социальной материи, то условность и ненадежность любых прогнозов в этих областях давно признана наукой и подтверждена историей развития человечества.

3. Микрооснова нашего мира случайна и опирается на соотношение неопределенностей (принцип неопределенности Гейзенберга). Не вдаваясь в физическую сущность этого явления, отметим следствие этого вывода для экономических прогнозов: всякая экстраполяция (предсказание) будущего в принципе не может быть точной и имеет вероятностный характер.

4. Современный этап развития цивилизации является переходным от индустриального общества к постиндустриальному; последнее базируется на информационных технологиях, опирающихся в свою очередь на знания. Поэтому в процессе принятия решений стоит задача предвидеть реальные возможности таких альтернатив, которые несколько лет назад считались фантазиями, а соответствующие им проекты пренебрежительно именовались «прожектами». Это связано с необходимостью принимать решения в условиях огромного числа неизвестных обстоятельств, т.е. при мощном воздействии фактора неопределенности.

Из всего сказанного вовсе не следует, что степень неопределенности не может быть уменьшена. Она не может быть устранена полностью, но снизить ее уровень за счет накопления знаний о закономерностях развития природы и общества (разными способами- наблюдения, обобщения, экспериментирования) и на этой основе научиться более точно предвидеть возможные состояния экономических систем и траектории развития их внешней среды - реальная задача.

Однако получение релевантной (по возможности полной и точной) информации в каждом конкретном случае – лишь половина дела. Другая, не менее важная половина - знание методов правильного использования этой информации для получения надежных оценок эффективности альтернатив. И здесь теория решений предлагает подход (информационную технологию, ориентированную на анализ неопределенности), позволяющий ЛПР при упомянутой оценке выявить рациональное (разумное, целесообразное, обоснованное) решение, которое в условиях неопределенности дает гарантированный результат – наиболее предпочтительный в момент оценки.

Теория решений при этом опирается на два основных постулата.

Постулат последовательности ЛПР в процессе принятия решений гласит, что для принятия рационального решения совокупность сравниваемых альтернатив должна быть упорядочена ЛПР так, чтобы это упорядочение обладало двумя наиболее важными свойствами. Свойство связности означает, что альтернативы x и y сравнимы для ЛПР, т.е., что он в состоянии сказать, какая из них лучше, или установить, что они одинаково привлекательны. Свойство транзитивности означает согласованность предпочтений ЛПР, относящихся к альтернативам. Если ЛПР считает, что x предпочтительнее, чем y, а y предпочтительнее, чем z, то на основании этого оно должно считать x предпочтительнее z. Кстати, вопреки, казалось бы, самоочевидности этих условий они оказываются трудновыполнимыми на практике.

Постулат максимизации утверждает, что окончательным условием рационального решения является использование принципа максимума, т.е. выбор такого решения, которое максимизирует значение критерия оценки альтернатив (в нашем случае степень достижения цели (ей)).

Названные постулаты при несистемном подходе имеют один большой недостаток. Опираясь на них, ЛПР при т.н. инструментальном подходе, имеющем наибольшее распространение, выбирает средства достижения целей, т.е. отвечает на вопрос «как?» и рациональность здесь носит инструментальный характер. В то же время гораздо больший дополнительный потенциал эффективности принимаемых решений кроется в выборе целей, т.е. в ответе на вопрос «что?» и рациональность здесь является целевой (аксиологической). К сожалению, аксиологический подход в бизнесе и даже политике распространен меньше. В настоящем курсе делается попытка смягчить этот недостаток, выделяя в процессе принятия решений специальную стадию целевой структуризации.

Понятие «структуризация» является центральным в теории принятия решений и вокруг него выстраивается классификация задач и проблем, являющихся предметом изучения в этой теории.

Задачи и проблемы, решение которых составляет предмет теории принятия решений, принято классифицировать по трем группам.

Хорошоструктуризованные – это обычно детерминированные задачи, как они определены выше, причем «дано» выражено числами, «требуется» также необходимо получить в числах. Например, при решении о выборе маршрута по доставке груза по сети железных дорог из пункта А в пункт Б при прочих равных условиях требуется выбрать маршрут с минимальным временем доставки. Эта и подобные ей задачи решаются методами исследования операций, именуемыми в экономике экономико-математическими методами (ЭММ), конкретно в данном примере -методами линейного программирования.

Слабоструктуризованные – это обычно проблемы как они определены выше (т.е. как неполные, неопределенные задачи), причем информация в «дано» может быть выражена как в числах, количественно, так и качественно (вербально); информация последнего вида преобладает. В части «требуется» альтернативы могут быть упорядочены по предпочтительности, но «на сколько» и «во сколько» лучшая альтернатива превосходит другие не указывается. Типичной для этого класса является проблема выбора организационной структуры фирмы. Эта и подобные ей проблемы решаются как экономико-математическими методами, так и (преимущественно) методами системного анализа, методологической основой которого являются модели логического типа.

Неструктуризованные - это проблемы, в которых известны перечень основных параметров, связи между некоторыми из них, но количественные характеристики связей из-за отсутствия информации не установлены. Иногда ясно лишь, что изменение какого-то параметра в определенных пределах сказывается на решении проблемы. Типичной для этого класса является проблема выбора профессии или места работы. Эти и подобные им проблемы решаются методами системного анализа (в рамках ситуационного анализа и сценарного подхода), причем взятые в скобки методы превалируют.

Понятно, что фактор неопределенности влияет на характер моделей и методов принятия решении тем больше, чем более неструктурированной является проблема. О конкретных проявлениях этого влияния мы будем говорить на протяжении всего курса, пока же отметим лишь один важный терминологический нюанс. Когда решается хорошоструктуризованная детерминированная задача в т.н. канонической форме, то методами теории решений (конкретно в экономике – ЭММ) выбирается альтернатива, обеспечивающая эффективность выбора в максимальной степени (в нашем случае это максимизация степени достижения цели (ей)). Если же решаются проблемы слабо - или неструктуризованные, т.е. неполные и неопределенные задачи, говорят об ожидаемой эффективности, что означает стремление в условиях неопределенности выбрать альтернативу, гарантировано обеспечивающую получение наилучшего результата в плохо предсказуемых условиях.

Процесс принятия решений – не одномоментный акт. Чтобы углубить наше представление о проблеме выработки решений, рассмотрим кратко процесс, который явно или неявно реализуется при решении проблем.

На рис 2.1 показана последовательность тех действий, которые в общем случае составляют процесс разработки, оценки и выбора решения.

Вход-ные дан-ные

Поиск информации и анализ данных

Разработка аль-аттернатив и условий

их реализации

Оценка резуль-татов и сравнение альтернатив

Выбор

альтернативы

Измерение результатов и сравнение их с прогнозом

Действие

Рис.2.1. Общая схема процесса разработки, оценки и выбора решения

На 1- ом этапе собирается вся доступная на момент принятия решения информация: фактические данные, мнения экспертов. Если это возможно, строятся математические модели; проводятся социологические опросы; определяются взгляды на проблему со стороны «коалиций интересов» - групп, влияющих на ее решение.

2-ой этап связан с разработкой альтернатив решения и сценариев внешней среды проблемы. Разработанные альтернативы должны быть сравнимы, т.е. качественно однородны. Например, существует проблема: доставка грузов на о. Сахалин существующей паромно-железнодорожной переправой обходится народному хозяйству России слишком дорого. Существуют альтернативные способы решения этой проблемы: прорыть тоннель под проливом Невельского и, построив подходы к тоннелю с материка и острова, организовать прямое ж.-д. сообщение «по суху». Или можно интенсифицировать морские перевозки между материком и островом, реконструировав порты и нарастив мощности флота. Названные альтернативы функционально различны, но качественно однородны – дороговизну доставки грузов на о. Сахалин они решают в логике наиболее целесообразного способа перемещения грузов между материком и островом. Но есть и качественно другая альтернатива: коли доставка грузов на Сахалин дорога, давайте объем доставляемых грузов сократим до минимума. Как этого добиться? Превращаем остров в природный заповедник, благо природа Сахалина уникальна, объявляем его и прибрежную акваторию участком мирового наследия вроде озера Байкал и т. д., со всеми вытекающими отсюда последствиями, среди которых нас интересует только одно – сокращение дорогостоящих поставок грузов на остров. Такая альтернатива теоретически возможна, она действительно ведет к решению проблемы, но она несравнима (разнокачественна) с первыми двумя альтернативами, т.к. является не транспортной, а природоохранной.

Среди сравнимых альтернатив выделяется также класс т. н. операционных альтернатив. Различие альтернатив по операциям выявляется, например, при рассмотрении разных вариантов перехода пролива Невельского и принятии решения, как его переходить: посредством тоннеля, моста или сооружения сплошной насыпи с водопропускными отверстиями.

3-й и 4-й этапы включает в себя оценку ожидаемых исходов альтернатив в разных сценариях, сравнение альтернатив и выбор наилучшей из них. Центральной фигурой этого этапа является ЛПР, фактически осуществляющий выбор наилучшей альтернативы. Наряду с ЛПР иногда выделяют личность владельца проблемы. Им может быть, например, глава фирмы, который делегировал право принятия решений лицу, которому доверяет, а сам «царит, но не правит». Короче, владелец проблемы и ЛПР могут быть как одной личностью, так и разными личностями.

Если речь идет о решении, касающемся организации в целом, например, о перепрофилировании или передислокации фирмы, активную роль играют коалиции интересов – группы сотрудников и акционеров фирмы, чьи интересы затрагивает это решение; региональные власти, «отпускающего» и «принимающего» регионов, правительственные органы, если речь идет о крупной корпорации национального масштаба и т.д.

И владельцы и коалиции интересов хотя и влияют на принятие решений, но решающее слово все же за ЛПР. Иное дело, когда решение принимается малой группой, члены которой имеют формально равные права (жюри, комиссия, ученый совет). Решение подобного рода называется групповым. Главное в деятельности такой группы – достижение согласия при выработке совместных решений.

Эксперты – профессионалы в той или области, к которым обращаются за оценками и рекомендациями все вышеперечисленные участники процесса принятия решений. В настоящем курсе эксперты рассматриваются как генераторы первичной информации и аналитики на всех этапах процесса принятия решений – важнейшие фигуры процесса принятия решений на всех его этапах. Обучению методикам обработки экспертных оценок с помощью компьютерных программ посвящены практические занятия, являющиеся неотъемлемой частью настоящего курса лекций.

И, наконец, последний 5-й этап, замыкающий процесс принятия решения, реализующий принцип корректирующей обратной связи. Последовательная реализация этого этапа позволяет рассматривать принятие решения:

• во-первых, не как разовый акт, а как регулярно действующую в скользящем режиме процедуру процесса управления любыми действиями;

• во–вторых, как процесс обучения ЛПР и экспертов, способствующий адаптации организации к флуктуациям условий внешней среды и, тем самым, ее устойчивости в неопределенной рыночной среде.

В заключение, коротко о методах теории принятия решений. Эти методы используются в различных областях человеческой деятельности: политике, экономике, военном деле, медицине, образовании, наконец, при планировании самой науки. Все они имеют некую общую концептуальную основу, частично специализированы в зависимости от области применения, но основное их различие связано со степенью структурированности задач и проблем (соответствующую классификацию см. выше), для решения которых они используются.

Укажем на то общее, что присуще методам принятия решений, но не во всех перечисленных областях, а конкретно в экономике, поскольку именно ее реалии нас интересует в данном курсе лекций.

В экономике проблема выбора является главной. Экономист прежде всего ищет в действиях людей, организаций и государства рациональность или целеустремленность. Такая целеустремленность подразумевает, что люди индивидуально или коллективно в своих решениях делают выбор из целого ряда альтернатив, сопоставляя издержки и выгоды. Проблема, которая решается при этом в самом общем виде состоит в том, что потребности, как правило, превышают возможности и приходится распределять ограниченные ресурсы между конкурирующими альтернативами их удовлетворения. В виде простой математической модели проблема формулируется следующим образом.

Пусть какая-то неудовлетворенная потребность индивида (например, студента) представляет собой проблему. Будем считать его (студента) в соответствии с введенной терминологией владельцем проблемы. Решение этой проблемы является целью для ЛПР (его отца). Поскольку ресурсы (семейный бюджет) ограничены, отцу необходимо выбрать такой способ (альтернативу) удовлетворения потребности сына-студента, чтобы:

• удовлетворить потребность в максимально возможной степени;

• не превысить при этом бюджетное ограничение.

Наполнить содержанием сформулированную бытовую проблему не представляет труда и это содержание может быть разным. Однако, различное содержание может быть «вмонтировано» в математическую модель некоего общего вида:

U = f ( x_i, y_j ) , (2.1)

где U есть значение некоторого критерия степени удовлетворения потребности (см. определение критерия, данное выше); этот критерий функционально зависит (формально - есть функция f ) от двух переменных: управляемой x_i и неуправляемой y_j. Управляемая переменная может трактоваться как некая альтернатива удовлетворения потребности, выбираемая ЛПР из числа допустимых, например, купить сыну новый костюм. Неуправляемая переменная это, например, бюджетное ограничение, на которое по предположению не может повлиять ЛПР, но которое, тем не менее, влияет на критерий U и, следовательно, на оценку эффективности конкурирующих альтернатив.

Неуправляемая переменная характеризует ситуацию, внешнюю относительно решаемой проблемы. Такую ситуацию в дальнейшем мы будем называть сценарием развития внешней среды, который в общем случае содержит более одной неуправляемой переменной и таких сценариев-комбинаций переменных (принимающих разные значения в разных сценариях) может быть несколько. В частности, в нашем примере бюджетное ограничение есть случай, когда сценарий развития внешней среды может быть представлен одной неуправляемой переменной: уровень бюджетного ограничения зависит от уровня зарплаты отца, которая, если он, допустим, профессор, меняется с ведома Минбразования, причем спонтанно.

Когда модель выбора решения, типа только что сформулированной, построена, перед ЛПР встает задача отыскать те значения управляемых переменных, которые при фиксированных значениях неуправляемых переменных, доставляют максимум критерию эффективности выбора. Эти, называемые оптимизирующими, значения управляемых переменных находят с помощью методов моделирования, либо на основе дедуктивного (т.е. математического) анализа. Выбор применяемого метода зависит от характеристик проблемы.

Если проблема хорошостркутуризованная (определение см. в предыдущей лекции), то она решается с применением методов исследования операций, называемых в экономике экономико-математическими методами (ЭММ).

Если проблема слабоструктуризованная, то она решается с применением логических (частично математизированных) моделей системного анализа.

Если проблема неструктуризованная, то она решается методами ситуационного анализа и составления вербальных (словесных) сценариев (как правило) в контексте методологии системного анализа.

Названные методы есть инструменты решения проблем названного класса и, как всякие эффективные инструменты, специализированы по-проблемно. Хотелось бы рассмотреть их в полном объеме и системно, однако краткость настоящего курса ограничивает наши желания и вынуждает концентрировать внимание на главном и это главное рассмотреть по возможности обстоятельно. При этом имеются два пути:

• двигаться от общего к частному, т.е. от проблемы выбора и принятия экономических решений как таковых к их специфике в разных областях деятельности;

• поступить иначе, т.е. двигаться в процессе изучения теории и методов принятия решений от частного к общему, от проблем в отдельных областях к общей проблематке экономического выбора.

В настоящем курсе мы выбираем первый путь, именуемый также дедкутивным. И делаем это по двум причинам. Во-первых, изучение предмета методом дедукции, т.е. начиная с уровня принципов, избавляет нас от излишнего эмпиризма второго пути, когда предмет познается методом индукции. Здесь уместно привести высказывание знаменитого французского философа 18 в. Гельвеция: «Знание некоторых принципов нередко возмещает незнание некоторых фактов». Во-вторых, и эта причина является главной, предполагается, что вам уже преподаны кое какие экономические дисциплины и со стороны содержательной вы, по крайней мере, «в курсе дела»..

Таковы определения основных понятий, которые отражены в названии настоящего курса и используются в дальнейшем. По мере необходимости мы будем вводить также и другие термины, смысл которых станем разъяснять по ходу изложения.

1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. Изд. второе, перераб. и доп.. – М.: Логос. 2002. - 392 с.

2. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений / Пер. с польск. Под ред. Б.В. Бирюкова. М.: Прогресс, 1979. 506 с.

3. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление // Пер. с англ. М.: «Сов. радио», 1974. – 277с.

4. Петраков Н.Я. Некоторые аспекты теории и практики функционирования хозяйственной системы на современном этапе. – В кн.: Первая конференция по оптимальному планированию и управлению народным хозяйством: Тезисы докладов. – М., 1971, с. 1-31.

5. Петраков Н.Я. Теория народнохозяйственного критерия оптимальности и практические задачи совершенствования системы плановых показателей. – В кн.: Проблемы народнохозяйственного критерия оптимальности: Материалы дискуссии. – М.: Наука, 1982, с.19-31.

6. Литвак Б.Г. Экспертные технологии в управлении: Учеб. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. – М.: дело, 2004. – 400с.

7. Наппельбаум Э.Л. Системный анализ как программа научных исследований – структура и ключевые понятия // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1979. с. 55- 77.