- •Статистическое мышление –
- •Вариабельность – на выходе обычно получают не один, а несколько результатов
- •Методы анализа и решения проблем, применяемые в смк
- •Диаграмма Парето (правило 80/20)
- •Построение диаграммы Парето
- •Общие и специальные причины вариаций
- •Кому и когда надо (или) не надо вмешиваться в процесс?
- •Индексы воспроизводимости процесса
- •Нормы для индекса Ср
- •Диаграммы рассеивания
- •Различные диаграммы рассеивания, имеющие одинаковые линии регрессии
- •Диаграмма «причина – результат» Пример
- •Построение диаграммы «причина-результат» с целью определения причин.
- •Практические рекомендации по построению и применению диаграмм «причина - результат»
- •Контрольные карты по по качественным признакам
- •Кк по качественным признакам
- •Кк по количественным признакам
- •Общая форма контрольной карты для количественных данных
- •Последовательность шагов при построении контрольной карты
- •А) Контрольные карты по количественному признаку.
- •Контрольная карта
- •Значения коэффициентов для расчета границ регулирования контрольных карт по количественному признаку
- •Б) Контрольные карты по качественным признакам
- •Контрольные карты по качественным признакам Листок данных контрольной карты р
- •Сведения о приемке изделий
- •Расчет верхней и нижней границ регулирования
- •Контрольная карта доли дефектных изделиидля случая с переменным объемом выборки
- •Листок данных контрольной карты рn
- •Листок данных контрольной карты с
- •4. Вычисляют среднее арифметическое по всем значениям с в выборках:
- •Листок данных контрольной карты и
- •Контрольные карты кумулятивных сумм
- •Принятие решения по результатам испытаний Приемка продукции
- •Деформация закона распределения
- •Определения и обозначения
- •Оперативные характеристики допустимых планов контроля поставщика(I) и потребителя (II)
- •Правила принятия решений при контроле поставщика и контроле потребителя для двусторонних требований к показателя качества.
- •Зависимость объемов выборок для одноступенчатого контроля от риска потребителя при контроле поставщика 0 для объема партии n/
- •Рекомендации по установлению нормативного значения риска потребителя при контроле поставщика.
Б) Контрольные карты по качественным признакам
Контрольная карта р.
Таблица 15
Контрольные карты по качественным признакам Листок данных контрольной карты р
1. Подсчитывают долю дефектных изделий р.
За число дефектных изделий принимают рn=1-5, откуда n = 1/р - 5/р единиц. Так, например, если предположить, что доля дефектных изделий равна 0,05 (5%), то получится
n = 1/0,05-5/0,05 = 20-100.
2. Вычисляют долю дефектных изделий р по каждой выборке:
(42)
где рп - число дефектных изделий в выборке;
n - объем выборки
3. На бланке контрольной карты на шкалу по вертикали наносят деления для долей дефектных изделий (в процентах) р (%). а по горизонтали - номера выборок.
4. На контрольную карту наносят точки, соответствующие значениям Р.
5. Вычисляют среднеепо значениям р для каждой выборки:
(43)
где- суммарное число дефектных изделий;
• - суммарное число проверенных изделий;
6. Рассчитывают среднее квадратичное отклонение Sp:
(44)
В рассматриваемом примере объем выборки n - не постоянный. На практике часто объем выборки меняется. Если объем выборки меняется не очень существенно, то для расчета Sp можно применить простой и дробный метод, используя среднееот n:
(45)
где - суммарное число проверенных изделий за рассматриваемый период времени;
k- суммарное число проверенных выборок (расчет Sp по n при переменном n не приведет к существенным погрешностям в том случае, если n для конкретных выборок изменяется относительно найденного по приведенной выше формуле n в пределах от 1/2 до 2 раз). Как правило, в реальном производстве имеют место изменения объемов выборок в указанных пределах.
7.Вычисляются координаты границ регулирования р:
(46)
ИЛИ
где
8 … 10
Контрольная карта доли дефектных изделии (р) при переменном числе проверяемых изделий.
Рассмотрим пример, представленный в табл. 17, в котором с 1 по 29 февраля было проверено 20 выборок разного объема:
Таблица 17
Сведения о приемке изделий
Дата февраль 1994 г. |
Номер выборки |
Число проверенных изделий n, шт. |
Число дефектных изделий х, шт. |
Доля дефектных изделий р, % р=х/n 100% |
1 |
1 |
700 |
2 |
0,28 |
2 |
2 |
700 |
0 |
0 |
3 |
3 |
800 |
5 |
0,625 |
6 |
4 |
700 |
4 |
0,57 |
7 |
5 |
700 |
2 |
0,28 |
8 |
6 |
700 |
2 |
0,28 |
9 |
7 |
700 |
3 |
0,42 |
10 |
8 |
700 |
2 |
0,28 |
14 |
9 |
650 |
1 |
0,15 |
15 |
10 |
650 |
1 |
0,15 |
16 |
11,. |
700 |
3 |
0,42 |
17 |
12 |
430 |
0 |
0 |
20 |
13 |
700 |
4 |
0,57 |
21 |
14 |
700 |
2 |
0,28 |
22 |
15 |
700 |
3 |
0,42 |
23 |
16 |
700 |
5 |
0,71 |
24 |
17 |
700 |
3 |
0,42 |
27 |
18 |
800 |
5 |
0,625 |
28 |
19 |
500 |
0 |
0 |
29 |
20 |
500 |
0 |
0 |
Всего |
|
k = 20 |
= 47 |
|
При колебании объемов проверяемых изделий стандартное отклонение рассчитывается по формуле:
где n - переменная величина.
Верхняя граница регулирования
Нижняя граница регулирования (если нижняя граница по расчетам меньше нуля, то она принимается равной нулю).
Таблица 18