- •Статистическое мышление –
- •Вариабельность – на выходе обычно получают не один, а несколько результатов
- •Методы анализа и решения проблем, применяемые в смк
- •Диаграмма Парето (правило 80/20)
- •Построение диаграммы Парето
- •Общие и специальные причины вариаций
- •Кому и когда надо (или) не надо вмешиваться в процесс?
- •Индексы воспроизводимости процесса
- •Нормы для индекса Ср
- •Диаграммы рассеивания
- •Различные диаграммы рассеивания, имеющие одинаковые линии регрессии
- •Диаграмма «причина – результат» Пример
- •Построение диаграммы «причина-результат» с целью определения причин.
- •Практические рекомендации по построению и применению диаграмм «причина - результат»
- •Контрольные карты по по качественным признакам
- •Кк по качественным признакам
- •Кк по количественным признакам
- •Общая форма контрольной карты для количественных данных
- •Последовательность шагов при построении контрольной карты
- •А) Контрольные карты по количественному признаку.
- •Контрольная карта
- •Значения коэффициентов для расчета границ регулирования контрольных карт по количественному признаку
- •Б) Контрольные карты по качественным признакам
- •Контрольные карты по качественным признакам Листок данных контрольной карты р
- •Сведения о приемке изделий
- •Расчет верхней и нижней границ регулирования
- •Контрольная карта доли дефектных изделиидля случая с переменным объемом выборки
- •Листок данных контрольной карты рn
- •Листок данных контрольной карты с
- •4. Вычисляют среднее арифметическое по всем значениям с в выборках:
- •Листок данных контрольной карты и
- •Контрольные карты кумулятивных сумм
- •Принятие решения по результатам испытаний Приемка продукции
- •Деформация закона распределения
- •Определения и обозначения
- •Оперативные характеристики допустимых планов контроля поставщика(I) и потребителя (II)
- •Правила принятия решений при контроле поставщика и контроле потребителя для двусторонних требований к показателя качества.
- •Зависимость объемов выборок для одноступенчатого контроля от риска потребителя при контроле поставщика 0 для объема партии n/
- •Рекомендации по установлению нормативного значения риска потребителя при контроле поставщика.
Листок данных контрольной карты с
Номер выборки k |
Число дефектов с |
Номер выборки k |
Число дефектов с |
Номер выборки k |
Число дефектов с |
1 2 3 4 5 |
2 4 5 7 3 |
11 12 13 14 15 |
3 7 2 5 6 |
21 22 23 24 25 |
5 1 4 3 5 |
6 7 8 9 10 |
5 4 2 5 6 |
16 17 18 19 20 |
3 2 4 6 5 |
Всего |
НО |
C=110/25=4.4 UCL = c+ з√c = 4,4 + 6,3 = 10,7 LCL = с - 3√c = 4,4 -6,3 = -1,9 (приравниваем к нулю) |
Алгоритм построения следующий (табл. 20 и рис. 58):
1. Берут 20-25 выборок постоянного объема и выявляют число дефектов с в каждой выборке. Обычно выбирается такой объем выборки, который по предварительным данным о технологическом процессе содержит от 1 до 5 дефектов.
2. На бланке контрольной карты на вертикальную шкалу наносят деления для числа дефектов с, а на горизонтальную - номера выборок k (постоянного объема).
3. На контрольную карту точками наносят значения, отражающие число дефектов с в каждой из выборок.
4. Вычисляют среднее арифметическое по всем значениям с в выборках:
(48)
где- общее число дефектов во всех выборках; k- число выборок.
5. Вычисляют координаты границ регулирования .
(49)
6. Наносят границы регулирования на контрольную карту.
Контрольная карта числа дефектов на единицу продукции (и).
Таблица 21
Листок данных контрольной карты и
Номер Выборки k |
Объем выборки |
Число дефектов с |
Число дефектов на единицу объема выборки u |
|
|
UCL |
LCL |
16 17 18 19 20 |
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 |
3 4 3 2 4 |
3,0 4,0 3,0 2,0 4,0 |
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 |
5,69 5,69 5,69 5,69 5,69 |
9,29 9,29 9,29 9,29 9,29 |
- - - - - |
21 22 23 24 25 |
,5 ,5 ,5 ,5 ,5 |
7 5 6 6 4 |
4,7 3,3 4,0 4,0 2,7 |
0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 |
4,66 4,66 4,66 4,66 4,66 |
8,26 8,26 8,26 8,26 8,26 |
- - - - - |
26 27 28 29 30 |
,8 ,8 ,0 ,0 ,0 |
7 9 3 2 5 |
3,9 5,0 3,0 2,0 5,0 |
0,73 0,73 1,0 1,0 1,0 |
4,15 4,15 5,69 5,69 5,69 |
7,75 7,75 9,29 9,29 9,29 |
- - - - - |
31 32 33 34 35 |
,0 ,5 ,5 ,5 1,5 |
3 6 6 3 6 |
3,0 4,0 4,0 2,0 4,0 |
1.0 0,82 0,82 0,82 0,82 |
5,69 4,66 4,66 4,66 4,66 |
9,29 8,26 8,26 8,26 8,26 |
- - - - |
Всего |
26,1 |
= 94 |
|
|
|
|
|
|
Алгоритм построения следующий (табл. 21 и рис. 59):
1. Способ составления контрольной карты и почти идентичен способу составления контрольной карты с, но поскольку объем выборки непостоянен, сначала вычисляют число дефектов и, приходящееся на каждую единицу объема выборки для каждой отдельной выборки, а затем вычисляют координаты границ регулирования.
Взяв 20-25 выборок, выявляют число дефектов с в объеме каждой выборки.
2. Определяют долю дефектности:
(50)
4. Вычисляют среднее арифметическое и по всем значениям и в выборках:
(51)
∑c- общее число дефектов во всех выборках;
∑n - суммарный объем выборок.
-
Вычисляют координаты границ регулирования
: (52)
Если отношение n к не превышает значений от 1/2 до 2, то вычисления выполняют по формуле 53, пользуясь, а точные границы при помощи n рассчитывают по формуле (52) только для тех точек, которые близки к границам регулирования
(53), где