- •Векторные модели атомов.
- •Полный магнитный момент атома.
- •Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.
- •Принцип тождественности микрочастиц. Принцип Паули.
- •Принцип тождественности (неразличимости) микрочастиц является фундаментальным принципом и состоит в том, что экспериментально различить тождественные частицы невозможно.
- •Распределение электронных состояний в атоме. Периодическая система химических элементов д.И.Менделеева.
Полный магнитный момент атома.
Полный магнитный момент атома определяется аналогично полному механическому моменту
,
где и - магнитные моменты, связанные с полным орбитальным и спиновым движением соответственно, причем,
; .
Видно, что магнитные моменты квантуются
; .
Пусть атом находится в состоянии, характеризующемся квантовыми числами и . Полный орбитальный и полный спиновый моменты будут соответственно равны
; .
Следовательно, , а ,
.
В изолированном атоме сохраняется, а и - прецессируют вокруг него, вектор также прецессирует относительно . Это движение совершается быстро, поэтому в явлениях, зависящих от полного магнитного момента атома, происходит усреднение по многим периодам прецессии. Следовательно, = 0 и .
Полный магнитный момент можно определить как
или
Итак,
,
где
.
- это фактор Ланде, который является гиромагнитным отношением для полного магнитного и полного механического моментов атома.
При ,
при .
Если состояния атома синглетны, т.е. , то и
Проекция полного магнитного момента на ось
, где , а - угол между и направлением .
Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.
В 1896 г. Питер Зееман обнаружил расщепление спектральных линий пламени щелочных металлов, когда пламя помещалось между полюсами мощного магнита.
В поперечном магнитном поле синглетные спектральные линии расщепляются на три компоненты
Средняя линия имеет исходную частоту , и плоскость поляризации, перпендикулярную направлению магнитного поля (- компонента). Две другие линии имеют плоскость поляризации, параллельную вектору магнитной индукции, и смещены относительно исходной частоты на величину () - это - компоненты спектральных линий.
Зеемановское расщепление уровней объясняется тем, что атом, обладающий магнитным моментом , приобретает в магнитном поле дополнительную энергию
,
где - проекция магнитного момента атома на направление магнитного поля.
Модуль полного магнитного момента атома
Проекция его на направление магнитного поля ( ).
Дополнительная энергия
.
Квантовое число может принимать значений.
Энергетический уровень, отвечающий определенному состоянию атома, расщепляется на равноотстоящих подуровня.
Величина расщепления зависит от квантовых чисел , и .
Магнитное поле снимает вырождение по .
Спектральные линии, не имеющие тонкой структуры (синглетный спектр):, фактор Ланде изменение энергии ().
Расщепление уровней спектральных линий для переходов с на и для переходов с на .
При переходах должны выполняться правила отбора
, , .
Компоненты, соответствующие переходам с , называются - компонентами, а - - компонентами. Такое расщепление называется нормальным эффектом Зеемана, который наблюдается только в слабых магнитных полях у веществ, имеющих синглетный спектр.
Сложный (аномальный) эффект Зеемана наблюдается у веществ с мультиплетным спектром в слабых магнитных полях. Это явление объясняется зависимостью величины расщепления уровней от множителя Ланде, который, в свою очередь, определяется спином электрона и собственным магнитным моментом электрона.
Пример: расщепление натриевого дублета, обусловленного переходами и .
В магнитном поле -дублет натрия расщепляется на 10 линий.
Для (, , , ) фактор Ланде .
Уровень в магнитном поле расщепляется на два уровня с
.
Для (, , , ) ,
Уровень в магнитном поле расщепляется на два
().
Для (, , , ) () расщепляется на четыре компоненты.
В сильных магнитных полях у веществ, имеющих мультиплетный спектр, аномальный эффект Зеемана переходит в нормальный, так как в сильных магнитных полях энергия взаимодействия магнитного поля с собственным магнитным моментом атома становится больше энергии спин-орбитального взаимодействия. Связь и разрывается, и каждый из них самостоятельно прецессирует относительно . В этом случае нельзя говорить о полном моменте атома. Например, в Na состояния и уже не отличаются по энергии, а представляют собой два одинаковых состояния () с независимо направленным спином электрона. Величина расщепления уровня в магнитном поле определяется по формуле
.
В результате получается нормальный зеемановский триплет. Такое явление называется эффектом Пашена-Бака.