Теоретическая информатика

ИУ8

Теоретическая информатика

Календарный план

Для специальностей 090301065 «Компьютерная безопасность» и 090303065 «Информационная безопасность автоматизированных систем» (ИУ8), семестр 01

Составила Зайцева А. В. ____________

Содержание

1.Аудиторные занятия 6

1.1.Лекции 6

1.2.Практические занятия (семинары) 12

1.3.Лабораторные работы 20

2.Самостоятельная подготовка 24

2.1.Домашнее задание 24

3.Контрольные мероприятия 29

4.Рейтинговая система контроля освоения дисциплины 35

4.1.Формы текущего контроля дисциплины 35

4.2.Контроль выполнения модуля дисциплины 38

4.3.Заключительный контроль 41

5.Литература 51

5.1.Основная учебная литература 51

5.2.Дополнительная учебная литература 52

5.3.Кафедральные издания и методические материалы 55

5.4.Электронные ресурсы 56

1. Аудиторные занятия

   1. Лекции

Модуль 1 «Компьютерные технологии»

Лекция 1. Введение в дисциплину. Понятия «информация» и «информатика». Виды и свойства информации. Юридические основы информационной безопасности.

[1], гл. 1—2.

Лекция 2. Системы счисления. Представление числовой информации в ЭВМ. Основы алгебры логики. Основные логические устройства компьютера. Обобщённая блок-схема персонального компьютера.

[1], гл. 3—4.

Лекция 3. Структура обобщённой операционной системы. Основные компоненты операционной системы.

[1], гл. 6.

Лекция 4. Назначение и классификация компьютерных сетей. Эталонная модель взаимодействия открытых систем (OSI). Сетевые архитектуры.

[1], гл. 8.

Модуль 2 «Элементы теории множеств и комбинаторики»

Лекции 5—7. Дискретная математика как фундамент теоретических основ информатики. Множества и подмножества. Типы множеств, способы их задания. Операции над множествами и их свойства. Характеристическая функция множества. Отображения конечных множеств и их классификация.

[2], гл. 1.

Лекции 8—12. Введение в комбинаторику. Основные перечислительные правила. Схемы выборок из конечного множества. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Полиномиальные коэффициенты. Формула включения-исключения.

[3], гл. 1—2.

Лекция 13. Контрольная работа №1 «Элементы комбинаторики».

Модуль 3 «Основы теории чисел и модульной арифметики»

Лекции 14—16. Арифметика целых чисел Z. Делимость целых чисел, НОД и НОК. Теоремы Евклида для целых чисел. Свойства НОД и остатков. Алгоритм Евклида. Расширенный алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Сравнимость целых чисел по фиксированному модулю. Определение множества вычетов Z_m и задание в Z_m операций сложения и умножения. Свойства операций в Z_m. Обратимость элементов в Z_m. Функция Эйлера.

[4], гл. 1—3.

Лекция 17. Контрольная работа №2 «Основы теории чисел и модульной арифметики».

2. Практические занятия (семинары)

Модуль 1 «Компьютерные технологии»

Семинар 1. Понятие кодирования информации. Подходы к измерению информации. Основные методы защиты информации.

[1], § 2.2.

Семинар 2. Системы счисления. Арифметические операции в b-ричной системе счисления. Двоичный код. Представление целых и вещественных чисел.

[1], §§ 3.1—3.2 или [17], §§ 4.1—4.2.

Семинар 3. Прерывания. Управление процессами. Управление памятью. Файловые системы.

[1], §§ 6.3—6.4.

Семинар 4. Стек протоколов TCP/IP и его взаимосвязь с моделью OSI. Сетевые протоколы.

[1], §§ 8.4.4.

Модуль 2 «Элементы теории множеств и комбинаторики»

Семинары 5—6. Множество. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. Характеристическая функция множества. Вычисление мощности множеств. Выдача домашнего задания.

Ауд.: [17], §§ 1.1—1.5, №№ 5, 6(а), 7, 8(а).

Дома: [17], №№ 3, 4, 6(б, в), 8(б, в).

Семинар 7. Отображения. Типы отображений. Элементарные функции как отображения. Композиция отображений. Обратное отображение. Подстановки на множестве.

Ауд.: [17], § 1.7, №№ 12(а—в), 14, 13(а—в), 15(а).

Дома: [17], №№ 10, 11, 12(г—ж), 13(г—ж), 15(б, в).

Семинар 8. Комбинаторика. Правило суммы, правило произведения. Четыре основных типа выборки.

Ауд.: [3], гл. 1 №№ 8, 10, 11, 16, 17, 24, 31;

гл. 2 №№ 7, 21, 29, 35.

Дома: [3], гл. 1 №№ 6, 9, 14, 29;

гл. 2 №№ 10, 30.

Семинары 9—11. Формула включения-исключения. Решение комбинаторных задач различного уровня сложности. Полиномиальные коэффициенты.

Ауд.: [3], гл. 1 №№ 32(а, б), §§ 12—15, № 39, 42;

гл. 2 №№ 11, 13, 16, 18, 19(а, б), 26(а), 41, 56, 70, 75, 76, 84, 97.

Дома: [3], гл. 1 №№ 32(в), 41, 48, 49;

гл. 2 №№ 9, 19(в, г), 20, 26(б), 73, 110.

Семинар 12. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Упрощение выражений, имеющих в основе бином Ньютона.

Ауд.: [17], §§ 2.4, №№ 32, 33, 36.

Дома: [17], №№ 34, 35.

Семинар 13. Защита домашнего задания.

Модуль 3 «Основы теории чисел и модульной арифметики»

Семинар 14. Теория чисел. Делимость, остаток от деления, простые числа, взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Функция Эйлера. Алгоритм Евклида.

Ауд.: [17], §§ 3.1—3.4, №№ 38, 41(а).

Дома: [17], №№ 37, 41(б, в).

Семинар 15. Вычеты по модулю m. Сравнимость чисел по модулю m. Обратимость по умножению. Расширенный алгоритм Евклида. Решение сравнений первой степени.

Ауд.: [17], §§ 3.5.1—3.5.3, №№ 42 (а, в), 43(а).

Дома: [17], №№ 42(б, г), 43(б).

Семинар 16. Китайская теорема об остатках. Решение систем сравнений первой степени.

Ауд.: [17], §§ 3.5.4—3.5.5, № 44(а).

Дома: [17], №№ 44(б), 45.

Семинар 17. (Резерв.)