- •Классическая теория электропроводности металлов.
- •Вывод закона Ома в дифференциальной форме из электронной теории
- •Работа выхода электрона из металла. Поверхностный скачок потенциала.
- •Термоэлектронная эмиссия и её практическое применение.
- •5. Ионизация газов.
- •6. Самостоятельный и несамостоятельный газовые разряды.
- •7. Электропроводность электролитов
- •8. Электролиз. Законы электролиза.
- •13. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчёту поля.
- •14. Магнитное поле прямолинейного проводника с током, кругового тока.
- •15. Магнитный поток. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции.
- •16. Циркуляция вектора магнитной индукции.
- •17. Вихревой характер магнитного поля. Поле соленоида.
- •18,19,20. Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле. Характер и траектория движения заряженной частицы в магнитном поле. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.
- •21. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •28. Токи при замыкании и размыкании цепи.
- •29. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
- •30. Типы магнетиков.
- •31,32,33. Намагниченность. Токи намагничивания. Магнитная проницаемость. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряжённость магнитного поля
- •34. Гармонические колебания и их характеристики.
- •35. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний и его решение.
- •36. Пружинный, физический и математический маятники.
- •37. Гармонический осциллятор. Энергия гармонического осциллятора.
- •38. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Добротность колебательной системы.
- •39. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.
- •40. Явление резонанса. Резонансные кривые
- •41. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты.
- •42. Биения
- •43. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •47,48,49. Волновое уравнение. Фазовая скорость распространения волны. Энергия волны. Объёмная плотность энергии. Интенсивность волны. Вектор Умова.
- •50. Звуковые волны. Характеристики звука: интенсивность, частота, акустические спектры.
- •Эффект Доплера для звуковых волн.
34. Гармонические колебания и их характеристики.
Колебания – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.
Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса.
35. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний и его решение.
Уравнение гармонических колебаний
Запишем первую и вторую производную по времени от величины S (скорость и ускорение).
– дифференциальное уравнение гармонических колебаний
Решением этого уравнения является:
Изображение гармонических колебаний графически:
Другое представление колеблющейся величины – комплексным числом:
– действительная часть
36. Пружинный, физический и математический маятники.
Пружинный маятник
Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы.
– дифференциальное уравнение гармонического колебания
Физический маятник
Физический маятник – это твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела.
– дифференциальное уравнение для колебаний физического маятника
Математический маятник
Математический маятник – это материальная точка массой m, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити и колеблющаяся под действием силы тяжести. (Это частный случай физического маятника).
– дифференциальное уравнение для математического маятника
37. Гармонический осциллятор. Энергия гармонического осциллятора.
Гармонический осциллятор – система, совершающая колебания, описываемые уравнением .
Примерами гармонического осциллятора служат: пружинный, физический, математический маятники.
Полная энергия колеблющейся точки
Пусть точка совершает гармонические колебания по закону
Кинетическая энергия:
Потенциальная энергия:
Полная энергия
Закон сохранения энергии справедлив.
38. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Добротность колебательной системы.
Свободные гармонические колебания в колебательном контуре
Колебательный контур – цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора, катушки и резистора.
Идеализированный контур – контур, в котором сопротивление пренебрежимо мало.
В промежуточные моменты времени энергия определяется как:
(из ЗСЭ)
(L-C-R)
– дифференциальное уравнение колебаний заряда в реальном колебательном контуре
– формула Томпсона
Решением дифференциального уравнения идеализированного контура является
Колебания тока опережают по фазе колебания заряда на .
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний
Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшается.
Запишем дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний.
S – колеблющаяся величина
– коэффициент затухания
– циклическая частота свободных незатухающих колебаний, т. е. при .
Решение ищем в виде:
, где
Амплитуда таких колебаний уменьшается по экспоненциальному закону.
– период затухающих колебаний
Для характеристики колебательной системы пользуются понятием добротности Q:
Для колебательного контура:
– дифференциальное уравнение затухающих колебаний в R-L-C контуре
– решение дифференциального уравнения
– добротность колебательной системы