9) Мультиплексоры и синтез кс на их основе....

Под мультиплексором (МП) понимается конструк­тивный элемент с одним выходом и двумя группами входов: адресные входы (входы управления, селектор­ные входы) и входы данных. МП позволяет подачей определенных двоичных векторов на адресные входы подключать к выходу требуемый вход данных. Фактически МП является коммутатором соответствующего входа данных на свой выход. Нужный вход данных выбирается с помощью соответствующего адреса. В настоя­щее время при проектировании средств вычислительной техники широко используются мультиплексоры, физически реализованные в одном корпусе интегральной микросхемы средней степени интеграции.

Адресные входы МП обозначим буквами x_i{0, 1}, а входы данных—буквами а_i {О, 1}. Если МП имеет k-адресных входов, то входов данных — 2ⁿ.

Если на входы данных a₀,a₁,…,a_2^n-i подать двоичный вектор, соответствующий столбцу значений заданной функции f в таблице истинности, а на ад­ресные входы — значения переменных, то МП реализует функцию f (x₁,x₂,…,x_n). Отметим, что в описанном способе реализации функции / на входы данных МП подаются константы (константа 0 и константа 1) в соответствии со значениями функции в ее таблице истинности.

10) Минимизация кнф ( Блейка, Квйна, Нельсона)

Задачей минимизации КНФ является определение минимальной КНФ. Эта задача также решается в два этапа — поиск сокращенной КНФ (конъюнкция всех простых имплицент) и затем нахождение ми­нимальной КНФ. Второй этап минимизации выполняется с помощью таблицы Квайна точно так же, как при поиске минимальной ДНФ, так как возможны только два варианта: либо данная простая имплицента поглощает данную конституенту нуля, либо нет в соответст­вии с соотношением поглощения

.

Что касается первого этапа — поиска всех простых имплицент, то практически все методы минимизации ДНФ имеют свои аналоги для КНФ. Расссмотрим это подробнее.

Соотношение склеивания по Квайну

.

Соотношение склеивания по Блейку

имплицента поглощает данную конституенту нуля, либо нет в соответст­вии с соотношением поглощения

.

Что касается первого этапа — поиска всех простых имплицент, то практически все методы минимизации ДНФ имеют свои аналоги для КНФ. Расссмотрим это подробнее.

Соотношение склеивания по Квайну

.

Соотношение склеивания по Блейку

.

Метод Нельсона в применении к задаче минимизации КНФ: рас­крытие скобок в произвольной ДНФ функции и выполнение поглощений приводит к сокращенной КНФ. Предполагаются скобки в начале и конце каждого элементарного произведения исходной ДНФ и использование второго дистрибутивного закона.

По диаграмме Вейча поиск минимальной КНФ осуществляется так же просто, как в случае ДНФ. Отличие состоит лишь в том, что анализируются нулевые наборы и переменные выписываются с инверсиями.

11)Плм и Синтез на их осонове

Под ПЛМ понимается программируемая логическая матрица—кон­структивный элемент, изготавливаемый в виде большой интегральной схемы (рис. 11.45). Настройка (программирование) ПЛМ осуществля­ется пользователем с помощью специального оборудования и заклю­чается в устранении некоторых связей (среди обозначенных крестиком на рис. 11.45) посредством фотошаблонов либо выжиганием. Описан­ная ПЛМ называется (n, p,k)-ПЛМ, где п — число входов ПЛМ; р —-число выходов ПЛМ, k- число конъюнкций, реализуемых ПЛМ. Входы и выходы ПЛМ называются столбцами, а конъюнкции — стро­ками. Рассматриваемая ПЛМ содержит (п + р) столбцов и k строк.

Число N = (п + р) k называется площадью ПЛМ. ПЛМ может быть представлена в виде двух подматриц (рис. 11.46).Подматрица M₁ реализует k всевозможных конъюнкций, каждая из которых зави­сит не более чем от п переменных; подматрица M₂ реализует р всевозможных дизъюнкций, каждая из которых зависит не более чем от k переменных

Различают две задачи синтеза комбинацинных схем на ПЛМ.

Первая задача заключается в следующем. Задана система булевых функций с помощью какого-либо описания. Требуется реализовать ее на ПЛМ, минимизируя суммарную площадь ПЛМ. Эта задача решается при'разработке средств вычислительной техники на заказных БИС, т. е. больших интегральных схемах, структура которых определяется заказчиком, а не изготовителем.

Вторая задача заключается в разработке комбинационной схемы, реализующей заданную систему булевых функций, на минимальном числе ПЛМ с известными параметрами (число входов, выходов и строк ПЛМ определено). Эта задача часто решается при разработке средств вычислительной техники на серийно выпускаемых ПЛМ.