Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4635 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Белорусский государственный университет
Предмет:
Высшая математика
Файл:
matem_lab-2.doc
Скачиваний:
95
Добавлен:
21.04.2017
Размер:
1.97 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

Задание 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

0. y = x2 – 2x + 2, y = x + 2.

Решение варианта 0.

Данная фигура сверху ограничена прямойy = x + 2, снизу параболой y = x2 – 2x + 2. Искомую площадь вычислим по формуле S =  Пределами интегрирования будут абсциссы точек пересечения параболы и прямой. Решая систему уравнений y = x2 – 2x + 2, y = x + 2 находим: , , т. е. a = 0, b = 3. Таким образом получаем:

S = = =

= =–9 +

  1. y = x + 1, y = cosx, y = 0.

  1. xy = – 2, y = x – 3.

  1. y = x2, y = 3 – x.

  1. y = x2 + 4x, y = x + 4.

  1. y = ,y = x3.

  1. y = – x2 + 4, 2x + y – 4 = 0.

  1. y = x – 2, y = x(2 – x).

  1. y = x2 – 4x , y = 0.

  1. y2 = 9x, y = 3x.

  1. y = –x2 – 3x + 6, y = x2 – x – 6.

  1. y2 = 4x, x2 = 4y.

  1. x = y2 – 6y + 8, x + y = 4.

  1. y = x2, y = 2 – x2.

  1. y = –x2 + 2x – 1, y = –x + 1.

  1. y = ,y = .

  1. y = , y =0.

  1. xy =5, x + y = 6.

  1. y = –x2 + x + 3, y = x2 – 5x – 17.

  1. xy =4, x + y – 5 = 0.

  1. y = lnx, y = –x +1 + e, y = 0.

  1. y = x, y = 2x, y = .

  1. y = tgx, y = 2x +1 – ,y = 0.

  1. y2 = x + 1, y2 = 9 – x.

  1. y = tgx, y = sinx.

  1. y = x2 + 2, x + y – 4 = 0.

Задание 4. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг указанной оси фигуры, ограниченной линиями:

0. y = sinx, (0≤x≤), y = 0, Ox.

Решение варианта 0.

Изобразим указанное тело на чертеже.

Искомый объем вычислим по формуле V = . Имеем:

V = == = .

  1. y = 2x – x2, y = x, Ox.

  1. y2 = 2x, x = 4, y = 0, Ox.

  1. y = , y = x2, Ox.

  1. y = lnx, (0≤x≤a), y = 0, Ox.

  1. y2 = x, x2 = y, Ox.

  1. y2 = 4x, x = 2, y = 0, Ox.

  1. y2 = 4 – x, x = 0, Oy.

  1. xy =4, 2x + y – 6 = 0, Ox.

  1. y = , (1≤x≤2), y = 0, Ox.

  1. y = 2 – , x + y = 2, Oy.

  1. y = –x2 + 8, y = x2, Ox.

  1. y = , y = x, Ox.

  1. y = x3, x = 0, y = 8, Oy.

  1. y = 4 – x2, x ≥ 0, y = 0, Oy.

  1. y = x – x2, y = 0, Ox.

  1. y = x2 – 3x + 2, y = 0, Ox.

  1. y = x2, y2 = 8x, Oy.

  1. y = sinx, (0≤x≤), y = 1, Ox.

  1. y = , (0≤x≤4), y = 0, Ox.

  1. y = , y = x, Ox.

  1. Oy.

  1. y = tgx, (0≤x≤), y = 0, Ox.

  1. 2y2 = x3, y = 0,x = 4, Ox.

  1. y3 = 4x2, x = 0, y = 2, Oy.

  1. x2 + y4 = y2, Oy.

Соседние файлы в предмете Высшая математика
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности