Задание 2. Вычислить следующие определенные интегралы:

		;		;
		;		.

Решение варианта 0.

Пример 0.1. Применяя свойства определенного интеграла и формулу Ньютона-Лейбница, получаем:

==+= +

+ =.

Пример 0.2. Интегрируя по частям, находим

= = – =

= –= – = – +

+ = –+=–.

Пример 0.3. Введем новую переменную t по формуле _, тогда , 2xdx = 2tdt. Найдем новые пределы интегрирования: при x = 0 имеем t = 1; при x = ,t =2. Таким образом, получаем:

=== t=2 – 1 = 1.

Пример 0.4. Выделяя полный квадрат в знаменателе, получаем:

= = =

= = .

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.

		;		;
		;		.