2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида или, где а≠0 .

Знать методы решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ.

Уметь решать системы 2-х уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и сложения; решать задачи "на работу", "на движение" и другие составлением уравнений.

4. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов "член последовательности", "номер члена последовательности", "формула n-го члена прогрессии".

Знать формулу n-го члена прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выделять, является ли последовательность геометрической (находить q).

Уметь применять формулы прогрессий при решении задач; находить разность арифметической и частное геометрической прогрессий; находить сумму первых n членов прогрессий.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятностей.

6. Повторение. Решение задач (21 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Геометрия 9 класс

1. Вводное повторение (4 ч)

2. Векторы и координаты (35 ч)

Координаты вектора и координаты точки. Операции с векторами. Геометрическое преобразование.

Цель - ввести понятие вектора и связанные с ним понятия, дать определение движению и рассмотреть его классификации.

Знать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, угла между векторами, декартовой системы координат, координат вектора; формулу координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой; определение движения и его видов.

Уметь находить длину вектора, координаты середины отрезка и расстояние между точками с помощью формул, вычислять сумму векторов, скалярное произведение векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.