3. Многоугольники (22 ч)

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Теорема Фалеса.

Цель - дать определение многоугольнику в целом и в частности параллелограмму, прямоугольнику, ромбу и трапеции.

Знать определение четырехугольника, правильного многоугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции; формулу суммы углов выпуклого n-угольника.

Уметь объяснить, что такое многоугольник, его вершины, стороны, диагонали; формулировать определение правильного многоугольника; строить правильные многоугольники; доказывать теоремы об окружности описанной около правильного и вписанной в правильный многоугольник, о средней линии треугольника и трапеции, теорему Фалеса, о пересечении медиан и высот треугольника; изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапецию; доказывать утверждения о свойстве сторон описанного четырехугольника и свойстве углов вписанного четырехугольника, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.

4. Решение треугольников (24 ч)

Косинус, синус острого угла. Теорема синусов и косинусов. Подобные треугольники.

Цель - познакомиться с понятиями синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника, изучить метод решения через подобие.

Знать определение синуса, косинус, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, формулировку теоремы Пифагора, признаки подобия треугольников, основное тригонометрическое тождество.

Уметь доказывать теорему Пифагора, теорему синусов и косинусов, теоремы о признаках подобия треугольников, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной.

5. Повторение. Решение задач (4 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция , ее свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функции, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания функции.

Уметь находить область определения и область значения функции, читать график функции; решать квадратные уравнения; определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции , выполнять простейшие преобразования графиков функции; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; строить график функциии применять ее свойства; строить график функциии применять ее свойства; находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат; разложить квадратный трехчлен на множители; решать квадратные уравнения. Решать квадратное неравенство алгебраическим способом и с помощью графика квадратичной функции, методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции. Решать неравенствона основе свойств квадратичной функции.

Степенная функция. Корень n-ой степени

Четная и нечетная функция. Функция . Определение корняn-ой степени.

Цель - ввести понятие корня n-ой степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной степени; корня n-ой степени и при каких значениях "а" имеет смысл выражение ; что степень с основанием, равным нулю определяется только для положительного дробного показателя, а степень с дробным показателем не зависит от способа записиr в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь строить график функции , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравненияпри: а) четных значенияхn; б) нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-ой степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.