7.2. Статический расчет

Ригель является элементом рамы, однако при свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах он рассчитывается как неразрезная балка. Таким образом, рассматриваемый ригель представляет собой четырехпролетную неразрезную балку.

Определяем численные значения расчетных пролетов l. Значение расчетного пролета в крайних пролетах

l=l₁ -0,5-0,2+0,15=5 – 0,5 - 0,2 + 0,15 = 4,45

В средних l=l₁ -1=5-1 = 4м.

Вычисление нагрузки на 1 пог.м ригеля

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициенты			Шаг ригелей, м		Расчетная нагрузка на 1 пог.м ригеля, кН/м
		γf	γn
Постоянная Соб. вес бетонного пола t=50мм Соб. вес плит с ребрами вниз Соб. вес ригеля h=0,45м;b=0,18м; ρ=25 кН/м3 Временная Полная	1,1 1,309 – Рn= 16 –	1,3 1,1 – 1,2 –	1,0 1,0 – 1,0 –	7 7 – 7 –		10,01 10,08 b∙h∙1∙ρ∙γf∙γn= 0,45*0,18*1*25*1,1*1=2,23 Итого: g1=22,32 Pl=134,4 ql=156,72

Теперь вычисляем положительные и отрицательные изгибающие моменты (кН∙м), и максимальные поперечные силы (кН) по формулам:

α = 0,4 – на опоре А.

α = 0,6 – на опоре В слева.

α = 0,5 – на опоре В справа, на опоре С слева и справа.

Положительные изгибающие моменты (кН∙м) в точках 1;2;3;4;6;7;8;9:

М₁= 0,065∙156,72∙(4,45)²=201,724 кН∙м

М₂= 0,090∙156,72∙(4,45)²=279,31 кН∙м

М_I,max= 0,091∙156,72∙(4,45)²=282,412 кН∙м

М₃= 0,075∙156,72∙(4,45)²=232,759 кН∙м

М₄= 0,020∙156,72∙(4,45)²=62,069 кН∙м

М₆= М₉ = 0,018∙156,72∙(4)²=45,135 кН∙м

М₇= М₈ = 0,058∙156,72∙(4)²=145,436 кН∙м

М_IImax= 0,0625∙156,72∙(4)²=156,72 кН∙м

Отрицательные изгибающие моменты (кН∙м) в точках 5;6;7;8;9;10:

P^,/g^,=134,4/22,32=6,02

М₅= - 0,0715∙156,72∙(4,45)²= - 221,897 кН∙м

М₆= - 0,040∙156,72∙(4)²= - 100,301 кН∙м

М₇= -0,024∙156,72∙(4)²= -60,18 кН∙м

М₈= -0,021∙156,72∙(4)²= -52,658 кН∙м

М₉= - 0,034∙156,72∙(4)²= - 85,256 кН∙м

М₁₀= - 0,0625∙156,72∙(4)²= - 156,72 кН∙м

Максимальные поперечные силы, кН

Q_А^пр = 0,4∙156,72∙4,45= 278,962 кН

Q^л_в = 0,6∙156,72∙4= 376,128 кН

Q^пр_в = Q^л_с = 0,5∙156,72∙4 = 313,44 кН

7.3. Уточнение размеров поперечного сечения

Уточнение размеров производится по максимальному изгибающему моменту в 1 пролете.

Оптимальное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ для балок составляет 0,3...0,4. Принимаем ξ=0,4. Соответствующее значение α_m= 0,32. Определяем рабочую высоту сечения:

Теперь определяем рабочую высоту сечения из условия, обеспечивающего прочность наклонной бетонной полосы между смежными наклонными трещинами, полагая коэффициент φ_w1 равным единице,

Задаемся диаметром стержня d=3,2 см. Тогда толщина защитного слоя бетона а_b=3,5 см. Она должна быть кратна 5 мм в целях стандартизации фиксаторов положения арматуры и при должна составлять не менее диаметра стержня и не менее 20 мм. Расстояние между осям продольных стержнейV₁ равно 7 см.

a=a_b+0,5d+0,5V₁=3,5+0,5*3,2+0,5*7=8,6см.

Высота сечения h=h₀+a=61,587+8,6=70,186см. Принимаем h=75см. Отношение b/h=18/70=0,257 получилось меньше рекомендуемого (0,3...0,4). Соотношение не выдержано.

Задаемся b=25 см.

Тогда h=52,11+8,6=60,71=70см. Отношение b/h=25/70=0,35. Соотношение выдержано. Во всех пролетах окончательно принимаем h=70 см, b=25 см.