3. Генераторы гармонических колебаний типа rc

Схема автогенератора представляет собой резонансный усилитель, охваченный цепью положительной обратной связи (рис. 3).

Рис. 3.

Для возникновения и существования колебаний тока необходимо, чтобывыполнялись следующие условия:

, (18)

где и- коэффициенты передачи усилителя и цепи обратной связи,– набег фазы сигнала при прохождении его по замкнутой цепи «усилитель ‑ обратная связь»,– целое число. Усилитель может быть не обязательно избирательным, а, например, реостатным. В этом случае цепочка обратной связи должна обладать частотно-селективными свойствами, например, выполнять условие баланса фаз только для одной частоты. Такая цепочка может быть выполнена из резисторов и конденсаторов по схемам , приведенным на рис. 4 а, б. Схема генератора на основе одной из таких цепочек представлена на рис. 4, в.

Рис. 4.

При усилении колебаний, возникших на базе вслед-ствии флуктуаций, происходит изменение их фазы на . Усиленный сигнал через цепочку обратной связи снова поступает на базу, причем особенностью цепочек (рис. 4) является то, что фаза сигнала определенной частоты изменяется еще на. Следовательно, на базе возникают колебания, фаза одного из которых сдвинута наотносительно исходного. Амплитуда колебаний для этой частоты нарастает до определенной величины, которая определяется нелинейной характеристикой транзистора. Для этого, конечно, необходимо, чтобы ослабление сигнала при прохождении через цепочку было скомпенсировано усилением транзисторного каскада. Для всех прочих частот изменение фазы при прохождении через цепочку обратной связи будет иным, и баланс фаз не выполняется. В генераторе происходят колебания, близкие к синусоидальным. Частота колебаний определяется величиной сопротивлений резисторов и емкости конденсаторов фазосдвигающей цепи. Так, для цепочки из трех одинаковых резисторов сопротивлениеми трех одинаковых конденсаторов емкостьючастота определяется выражением

, (19)

для четырех:

, (20).

4. Определение частоты колебаний с помощью фигур Лиссажу

Если на горизонтально-отклоняющие пластины осциллографа подать гармоническое напряжение частотой , а на вертикально-отклоняющие – с частотой, то, при выполнении условия, гдеи– целые числа, электронный луч проходит на экране по замкнутой стационарной траектории – на экране наблюдается устойчивая неподвижная фигура, вид которой зависит от отношенияи фазовых соотношений колебаний (разности начальных фаз). В частности, если, то проекция траектории луча на ось:

, (21)

на ось :

, (22).

Из (21) получаем:

, (23).

Используя формулы тригонометрии:

, (24)

выражение (22) перепишем в виде:

– уравнение эллипса.

При :,, и– прямая, проходящая через начало координат. При:,, и, или– уравнение эллипса, полуоси которого совпадают с осями координат.

Фигуры Лиссажу изображены: на рис. 5 (а, б) при отношении частот 2:1, и на рис. 6 при отношении частот 2:3.

Для измерения частоты методом фигур Лиссажу колебания неизвестной частоты подаются на одну из пар пластин, например, на горизонтально-отклоняющие. На другую пару пластин подают колебания известной частоты от перестраиваемого эталонного генератора – изменяя его частоту, добиваются получения на экране одной из фигур Лиссажу, и по виду этой фигуры определяют отношение неизвестной частоты и частоты эталонного генератора, отсюда вычисляют неизвестную частоту.

а) б)

Рис.5. Рис. 6.

Выполнение работы

1. Установить в схему генератора на стенде следующие детали: ,,,,,,,V1 – транзистор МП 40А. В гнёзда L1 и L2 установить трансформатор Z1 – выводы на корпусе в гнёзда L2, выводы на гибких проводниках – в гнёзда L1.

2. Включить сетевой тумблер стенда. Установить на панели вольтметра стенда АВМ 1 тумблер в положение «АВМ 1». Подать, соблюдая полярность, напряжение питания с гнёзд «ГН 2 » на гнёзда вольтметра АВМ 1 (верхняя пара гнёзд). Установить ручками регулировки напряжение величиной. Подать это напряжение на собранную схему, соблюдая полярность, на гнезда «-Ес» и «Хб».

3. Установить переключатель чуствительности осциллографа в положение , переключатель ослабления на генераторе ГЗ-33 – в положение. Подать сигнал с выхода генератора на стенде на вход «Y» осциллографа (гнездо на левой стороне корпуса осциллографа). Вход генератора ГЗ-33 подключить ко входу «X» осциллографа (гнёзда на правой боковой поверхности осциллографа, тумблер рядом с гнёздами – в нижнем положении).

4. Включить в сеть осциллограф и генератор ГЗ-33. изменяя его частоту, получить на экране изображение фигуры Лиссажу, соответствующей соотношению частот . Изменяя частоту, получить изображения двух других фигур и зарисовать их. По полученным трём фигурам определить частоту генератора, собранного на стенде. Погрешность установки частоты на генераторе ГЗ-33 – не более 2% от установленного значения.

5. Установить на стенд конденсатор и повторить предыдущий пункт.

Примечание: если, при подаче на собранную на стенде схему генератора напряжения питания, колебаний не возникает, следует поменять знак коэффициента взаимоиндуктивности катушек, для чего поменять метами штекеры в гнёздах L1.