- •Теплотехника Курс лекций
- •Содержание
- •Введение
- •Лекция 1 Предмет и метод термодинамики
- •Термодинамическая система
- •Термодинамические параметры состояния
- •Уравнение состояния
- •Термодинамический процесс
- •Теплоемкость газов
- •Лекция 2 Смеси идеальных газов
- •Аналитическое выражение первого закона термодинамики
- •Лекция 3 Внутренняя энергия
- •Работа расширения
- •Теплота
- •Энтальпия
- •Энтропия
- •Лекция 4 Общая формулировка второго закона термодинамики
- •Обратный цикл Карно
- •Изменение энтропии в неравновесных процессах
- •Лекция 5 Термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах
- •Так как для политропы в соответствии с (5.1)
- •Эксергия
- •Лекция 6 Термодинамические процессы реальных газов
- •Уравнение состояния реальных газов
- •Лекция 7 Уравнение первого закона термодинамики для потока
- •Истечение из суживающегося сопла
- •Основные закономерности течения газа в соплах и диффузорах
- •Разделив уравнение на pv, найдем
- •Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы
- •Дросселирование газов и паров
- •Лекция 8 Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
- •Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •Циклы газотурбинных установок
- •Циклы паротурбинных установок
- •Цикл Ренкина на перегретом паре
- •Термический кпд цикла
- •Общая характеристика холодильных установок
- •Цикл паровой компрессионной холодильной установки
- •Лекция 9 Основы теории теплообмена
- •Основные понятия и определения
- •Теория теплопроводности Закон Фурье
- •О tднослойная плоская стенка
- •Многослойная плоская стенка
- •Однородная цилиндрическая стенка
- •Многослойная цилиндрическая стенка
- •ЛекцИя 10 Теплопередача
- •Плоская стенка
- •Цилиндрическая стенка
- •Интенсификация теплопередачи
- •Тепловая изоляция
- •Задачи по теплопередаче
- •Лекция 11 Конвективный теплообмен (теплоотдача) Основной закон конвективного теплообмена
- •Пограничный слой
- •Числа подобия
- •Массообмен
- •Числа подобия конвективного массообмена
- •Лекция 12 Частные случаи конвективного теплообмена Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
- •Лекция 13 Описание процесса излучения. Основные определения
- •Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
- •Лекция 14 Теплообменные аппараты Типы теплообменных аппаратов
- •Расчетные уравнения
- •Лекция 15 Термодинамический анализ топливосжигающих устройств
- •Полезная тепловая нагрузка печи
- •Расчет процесса горения топлива в печи
- •Тепловой баланс печи. Коэффициент полезного действия. Расход топлива
- •Лекция 16 Котельные установки. Общие сведения
- •Устройство парового котла
- •Тепловой баланс парового котла. Коэффициент полезного действия
- •Лекция 17 Состав и основные характеристики жидкого топлива
- •Состав и основные характеристики газообразного топлива
- •Теплота сгорания топлива
- •Количество воздуха, необходимого для горения. Теплота “сгорания” воздуха
- •Объемы и состав продуктов сгорания
- •Лекция 18 Вторичные энергоресурсы Классификация вэр
- •Установки для внутреннего теплоиспользования
- •Котлы-утилизаторы
- •Список использованных источников
Уравнение состояния
Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется уравнением состояния. Опыт показывает, что удельный объем, температура и давление простейших систем, которыми являются газы, пары или жидкости, связаны термическим уравнением состояния вида .
Уравнению состояния можно придать другую форму:
Эти уравнения показывают, что из трех основных параметров, определяющих состояние системы, независимыми являются два любых.
Для решения задач методами термодинамики совершенно необходимо знать уравнение состояния. Однако оно не может быть получено в рамках термодинамики и должно быть найдено либо экспериментально, либо методами статистической физики. Конкретный вид уравнения состояния зависит от индивидуальных свойств вещества.
Уравнение состояния идеальных газов
Из уравнений (1.1) и (1.2) следует, что .
Рассмотрим 1 кг газа. Учитывая, что в нем содержится N молекул и, следовательно, , получим:.
Постоянную величину Nk, отнесенную к 1 кг газа, обозначают буквой R и называют газовой постоянной. Поэтому
, или . (1.3)
Полученное соотношение представляет собой уравнение Клапейрона.
Умножив (1.3) на М, получим уравнение состояния для произвольной массы газа М:
. (1.4)
Уравнению Клапейрона можно придать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молекулярной массе μ. Положив в (1.4) М=μ и V=V μ, получим для одного моля уравнение Клапейрона — Менделеева:
.
Здесь — объем киломоля газа, а—универсальная газовая постоянная.
В соответствии с законом Авогадро (1811г.) объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех идеальных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м3, поэтому
Газовая постоянная 1 кг газа составляет .
Уравнение состояния реальных газов
В реальных газах в отличие от идеальных существенны силы межмолекулярных взаимодействий (силы притяжения, когда молекулы находятся на значительном расстоянии, и силы отталкивания при достаточном сближении их друг с другом) и нельзя пренебречь собственным объемом молекул.
Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен , где b — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении , т. е.
.
Силы притяжения действуют в том же направлении, что и внешнее давление, и приводят к возникновению молекулярного (или внутреннего) давления. Сила молекулярного притяжения каких-либо двух малых частей газа пропорциональна произведению числа молекул в каждой из этих частей, т. е. квадрату плотности, поэтому молекулярное давление обратно пропорционально квадрату удельного объема газа: рмол = а/v2, где а — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа.
Отсюда получаем уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.):
,
или
.
При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях реального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a/v2
(по сравнению с p) и b (по сравнению с v) становятся пренебрежимо малыми.
Уравнение Ван-дер-Ваальса с качественной стороны достаточно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты численных расчетов не всегда согласуются с экспериментальными данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склонностью молекул реального газа к ассоциации в отдельные группы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация происходит вследствие несимметричности внешнего электрического поля молекул. Образовавшиеся комплексы ведут себя как самостоятельные нестабильные частицы. При столкновениях они распадаются, затем вновь объединяются уже с другими молекулами и т. д. По мере повышения температуры концентрация комплексов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля одиночных молекул растет. Большую склонность к ассоциации проявляют полярные молекулы водяного пара.