ЛекцИя 10 Теплопередача

В технике часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя другому через разделяющую стенку. Такой процесс называется теплопередачей.

Плоская стенка

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:

1) В начале теплота передается от горячего теплоносителя t_ж1 к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, который может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи ₁.

2

₁

₂

_n

t_Ж1

t_Ж2

t_C1

t_C2

t_C3

t_cn

t_C(n+1)

₁

₂

_n

t

Жидкость 1

Жидкость 2

) Затем теплотатеплопроводностью переносится поочередно от одной поверхности стенки к другой, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности (₁,…,_n).

3

Рисунок 10.1 - Распределение температур при теплопередаче через многослойную плоскую стенку

) И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена передается от поверхности стенки к холодной жидкостиt_ж2. Этот процесс характеризуется коэффициентом теплоотдачи ₂.

При стационарном режиме плотность теплового потока во всех трех процессах одинакова и может быть записана следующим образом:

1. по закону Ньютона - Рихмана

,

2. по закону Фурье

,

2. по закону Ньютона - Рихмана

,

где и- термическое сопротивление внешней теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю.

Из вышеприведенных уравнений составив систему уравнений:

,

и сложив правые и левые части, получим уравнения теплопередачи через многослойную плоскую стенку:

или

,

где - температурный напор, заданный условиями задачи;

R_k - термическое сопротивление теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному.

Величина, обратная R_k, называется коэффициентом теплопередачи К:

,

Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность процесса теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку.

Тогда уравнение теплопередачи можно записать:

или

Граничные температуры определяются из (3.4):

,

Очевидно, что для однослойной плоской стенки формулы справедливы, где ,,t_c(n+1)=t_c2.

Цилиндрическая стенка

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную цилиндрическую стенку.

аналогично теплопередаче через плоскую стенку, линейную плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку при стационарном режиме можно записать:

1. по закону Ньютона - Рихмана

,

2. по закону Фурье

,

2. по закону Ньютона - Рихмана

,

где и- термические сопротивления внутренней и внешней теплоотдачи на единицу длины.

Аналогично получим линейную плотность теплового потока:

,

где R_lk - линейное термическое сопротивление, (мК)/Вт.

K_l - линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(мК)

,

Граничные температуры цилиндрической стенки определяются как

,

Интенсификация теплопередачи

Согласно уравнению теплопередачи:

,

для интенсификации теплопередачи нужно либо увеличить числитель (t_ж1-t_ж2) либо уменьшить термическое сопротивление теплопередачи R_k. Температуры теплоносителей обусловлены требованиями технологического процесса, поэтому изменить их обычно не удается.

Термическое сопротивление теплопередачи R_k, можно уменьшить, воздействуя на любую из составляющих R_1, R_, R_2. Однако, эффективнее уменьшить наибольшее из слагаемых:

,

Значит, если R_ намного меньше R_1 и R_2, то для существенного уменьшения R_k необходимо уменьшить R_ той жидкости, которая имеет меньший коэффициент теплоотдачи . То есть, допустим, оребрять стенку необходимо со стороны жидкости с меньшим коэффициентом теплоотдачи .

Аналогичного результата можно достичь увеличив и больший коэффициент теплоотдачи, но для этого требуются дополнительные затраты мощности на увеличение скорости течения теплоносителя.

Тепловой поток через оребренную стенку определяется по формуле:

,

где- коэффициент теплопередачи через оребренную стенку;

_р=F_2p/F₁ - коэффициент оребрения;

F_2p и F₁ - площади соответственно оребренной и не оребренной поверхностей стенки;

₁ - коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхнсти стенки к жидкости или газу.

О

Рисунок 10.2 - К расчету теплопередачи через оребренную стенку

тсюда видно, что с увеличением

коэффициента оребрения _р увеличивается коэффициент теплопередачи К_р, а значит и тепловой поток. Поэтому ребристыми выполняют радиаторы отопления, корпуса двигателей, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания.