- •Теплотехника Курс лекций
- •Содержание
- •Введение
- •Лекция 1 Предмет и метод термодинамики
- •Термодинамическая система
- •Термодинамические параметры состояния
- •Уравнение состояния
- •Термодинамический процесс
- •Теплоемкость газов
- •Лекция 2 Смеси идеальных газов
- •Аналитическое выражение первого закона термодинамики
- •Лекция 3 Внутренняя энергия
- •Работа расширения
- •Теплота
- •Энтальпия
- •Энтропия
- •Лекция 4 Общая формулировка второго закона термодинамики
- •Обратный цикл Карно
- •Изменение энтропии в неравновесных процессах
- •Лекция 5 Термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах
- •Так как для политропы в соответствии с (5.1)
- •Эксергия
- •Лекция 6 Термодинамические процессы реальных газов
- •Уравнение состояния реальных газов
- •Лекция 7 Уравнение первого закона термодинамики для потока
- •Истечение из суживающегося сопла
- •Основные закономерности течения газа в соплах и диффузорах
- •Разделив уравнение на pv, найдем
- •Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы
- •Дросселирование газов и паров
- •Лекция 8 Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
- •Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •Циклы газотурбинных установок
- •Циклы паротурбинных установок
- •Цикл Ренкина на перегретом паре
- •Термический кпд цикла
- •Общая характеристика холодильных установок
- •Цикл паровой компрессионной холодильной установки
- •Лекция 9 Основы теории теплообмена
- •Основные понятия и определения
- •Теория теплопроводности Закон Фурье
- •О tднослойная плоская стенка
- •Многослойная плоская стенка
- •Однородная цилиндрическая стенка
- •Многослойная цилиндрическая стенка
- •ЛекцИя 10 Теплопередача
- •Плоская стенка
- •Цилиндрическая стенка
- •Интенсификация теплопередачи
- •Тепловая изоляция
- •Задачи по теплопередаче
- •Лекция 11 Конвективный теплообмен (теплоотдача) Основной закон конвективного теплообмена
- •Пограничный слой
- •Числа подобия
- •Массообмен
- •Числа подобия конвективного массообмена
- •Лекция 12 Частные случаи конвективного теплообмена Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
- •Лекция 13 Описание процесса излучения. Основные определения
- •Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
- •Лекция 14 Теплообменные аппараты Типы теплообменных аппаратов
- •Расчетные уравнения
- •Лекция 15 Термодинамический анализ топливосжигающих устройств
- •Полезная тепловая нагрузка печи
- •Расчет процесса горения топлива в печи
- •Тепловой баланс печи. Коэффициент полезного действия. Расход топлива
- •Лекция 16 Котельные установки. Общие сведения
- •Устройство парового котла
- •Тепловой баланс парового котла. Коэффициент полезного действия
- •Лекция 17 Состав и основные характеристики жидкого топлива
- •Состав и основные характеристики газообразного топлива
- •Теплота сгорания топлива
- •Количество воздуха, необходимого для горения. Теплота “сгорания” воздуха
- •Объемы и состав продуктов сгорания
- •Лекция 18 Вторичные энергоресурсы Классификация вэр
- •Установки для внутреннего теплоиспользования
- •Котлы-утилизаторы
- •Список использованных источников
Основные закономерности течения газа в соплах и диффузорах
В соответствии с уравнением неразрывности потока в стационарном режиме
. (7.12)
Секундный массовый расход т одинаков для всех сечений, поэтому изменение площади сечения F вдоль сопла (по координате х) определяется соотношением интенсивностей возрастания удельного объема газа v и его скорости с. Если скорость увеличивается быстрее, чем удельный объем , то сопло должно суживаться, если же расширяться.
Возьмем дифференциалы от левой и правой частей уравнения (7.11) при условии :
. (7.13)
Разделив (7.13) на (7.12), получим
(7.14)
При адиабатном равновесном расширении идеальных газов связь между давлением и объемом описывается уравнением
Опыт показывает, что с известным приближением это уравнение применимо и к адиабатному процессу водяного пара (для перегретого пара k=1,3).
После дифференцирования уравнения адиабаты получаем
Разделив уравнение на pv, найдем
(7.15)
Подставив вместо выражение , получим
(7.16)
Рассмотрим движение газа через сопло. Поскольку оно предназначено для увеличения скорости потока, то dc>0 и знак у dF определяется отношением скорости потока к скорости звука в данном сечении. Если скорость потока мала (c/a<1), то dF<0 (сопло суживается). Если же c/a>1, то dF>0, т.е. сопло должно расширяться.
На рисунке 7.4 представлены три возможных соотношения между скоростью истечения с2 и скоростью звука а на выходе из сопла. При отношении давлений скоростьистечения меньше скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука. Следовательно, сопло должно быть суживающимся на всей длине. Длина сопла влияет лишь на потери от трения, которые здесь не рассматриваются.
Рисунок 7.4 - Зависимость формы сопла от скорости истечения :
a- <a; б - =a в - >a
При более низком давлении за соплом можно получить режим, изображенный на рисунке б. В этом случае скорость на выходе из сопла равна скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопло по-прежнему должно суживаться (dF<0), и только в выходном сечении dF=0.
Чтобы получить за соплом сверхзвуковую скорость, нужно иметь за ним давление меньше критического (рисунок в). В этом случае сопло необходимо составить из двух частей — суживающейся, где с<а, и расширяющейся, где с>а. Такое комбинированное сопло впервые было применено шведским инженером К. Г. Лавалем в 80-х годах прошлого столетия для получения сверхзвуковых скоростей пара. Сейчас сопла Лаваля применяют в реактивных двигателях самолетов и ракет. Угол расширения не должен превышать 10—12°, чтобы не было отрыва потока от стен.
При истечении газа из такого сопла в среду с давлением меньше критического в самом узком сечении сопла устанавливаются критические давление и скорость. В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение скорости и соответственно падение давления истекающего газа до давления внешней среды.
Рассмотрим теперь движение газа через диффузор — канал, в котором давление повышается за счет уменьшения скоростного напора (dc<0). Из уравнения * следует, что если c/a<1, то dF>0, т. е. если скорость газа при входе в канал меньше скорости звука, то диффузор должен расширяться по направлению движения газа так же, как при течении несжимаемой жидкости. Если же скорость газа на входе в канал больше скорости звука (c/a>1), то диффузор должен суживаться (dF<0).