2.12 Составляющие сопротивления движению поезда

Для того чтобы обеспечить движение поезда необходимо преодолеть возникающие при этом силы трения в элементах подвижного состава и железнодорожного пути, а на подъемах, кроме того, еще и силу тяжести.

Работа, затраченная на преодоление сил трения, расходуется на истирание деталей подвижного состава и пути и, в конечном счете, превращается в тепловую энергию, которая рассеивается в окружающую среду.

Работа, затраченная не преодоление силы тяжести при движении на подъем, идет на увеличение потенциальной энергии поезда и может быть возвращена, если вслед за подъемом следует спуск.

Сопротивлением движению поезда W называется эквивалентная сила, работа которой на некотором участке пути равна работе всех сил, противодействующих движению поезда на том же участке.

Сопротивление движению, в конечном счете, определяет:

1. вес поезда,

2. скорость его движения,

3. расход электроэнергии или дизельного топлива.

Сопротивление движению поезда условно делят на три составляющих (рис. 2.4):

1. Основное сопротивление движению поезда W₀ на прямом и горизонтальном участке пути, зависит от типа подвижного состава и скорости его движения.

2. Дополнительное сопротивление W_д, возникающее на подъемах и в кривых участках пути, зависящее от плана и профиля железнодорожной линии.

3. Добавочное сопротивление W_доб, возникающее при особых условиях движения поезда (трогании с места, движение в тоннеле, особо неблагоприятная погода).

Рис. 2.4. Классификация составляющих сопротивлению движения поезда

Полное сопротивление движению поезда равно сумме этих трех составляющих:

(2.22)

Почти все силы, противодействующие движению поезда, пропорциональны его весу. Поэтому для расчетов удобно использовать отношение сопротивления движению поезда W к его весу (G+Q).

(2.23)

где: G - вес локомотива, а Q - вес вагонов.

Величину w называют удельным сопротивлением движению и измеряют в Н/кН. Удельное сопротивление движению можно определить отдельно для локомотива:

(2.24)

и для вагонов:

(2.25)

Полное сопротивление движению поезда равно сумма сопротивлений движению локомотива и вагонов:

(2.26)

Основное сопротивление движению поезда и его составляющие

Основным называется сопротивление движению поезда на прямом и горизонтальном участке пути. Можно выделить три составляющих основного сопротивления движению:

1. сопротивление пути;

2. сопротивление подвижного состава;

3. сопротивление воздушной среды.

1. Сопротивление пути создается силами, возникающими при перекатывании колеса по рельсу. Под действием приложенной к колесу вертикальной нагрузки от веса подвижного состава, рельс несколько прогибается (рис. 2.5) и образующееся при этом углубление препятствует движению колеса.

Рис. 2.5 Движение колесной пары по рельсам

Сопротивление качения колеса можно уменьшить, увеличивая жесткость пути. Это достигается:

• повышением твердости поверхностей рельса и колеса,

• применением более тяжелых рельсов,

• уменьшением расстояния между шпалами.

2. Сопротивление подвижного состава обусловлено трением между его деталями, и главным образом - трением в буксовых подшипниках. Эта составляющая основного сопротивления движению является наиболее существенной при малых скоростях движения. В настоящее время все локомотивы, электропоезда и пассажирские вагоны, а также значительная часть грузовых имеют роликовых буксовые подшипники.

3. Сопротивление воздушной среды является результатом взаимодействия движущегося поезда с окружающим его воздухом. Непосредственно перед лобовой поверхностью локомотива создается зона повышенного давления. Воздух из этой зоны обтекает движущийся поезд вдоль его боковых поверхностей.

В промежутках между вагонами, в подвагонном пространстве и за хвостовым вагоном образуются зоны пониженного давления и туда устремляется окружающий воздух, образуя там завихрения.

При скорости движения до 40 км/ч сопротивление воздушной среды составляет незначительную часть от общего сопротивления движению. По мере увеличения скорости поезда эта составляющая возрастает и при скорости движения около 200 км/ч - практически определяет величину основного сопротивления движению поезда.

Расчет основного сопротивления движению поезда

Существенное влияние на величину основного сопротивления движению оказывают факторы, которые нельзя точно рассчитать заранее. К ним относятся:

1. состояние пути;

2. состояние подвижного состава;

3. износ трущихся деталей;

4. наличие и качество смазки.

Поэтому формулы для расчета основного сопротивления движению устанавливаются на основе результатов многочисленных испытаний подвижного состава в различных условиях. Результаты опытов обычно представляют в виде графиков, которые отражают зависимость удельного основного сопротивления движению w₀ определенного типа подвижного состава от скорости v.

Для удобства расчетов подбирают формулы, которые дают достаточно хорошее совпадение с результатами опытных поездок. Формулы, полученные не основе опытных данных, называются эмпирическими (от греческого «эмпирия» - опыт).

Результаты расчетов по эмпирическим формулам будут справедливы только при выполнении следующих двух условий:

1. использование определенных единиц измерения для величин, входящих в эмпирические формулы.

2. употребление эмпирических формул только для определенного диапазона изменения входящих в них величин.

Обычно формулы для определения удельного основного сопротивления движению имеют вид:

(2.27)

где a, b, c - коэффициенты, полученные из опытных данных, зависящие от типа

подвижного состава и степени загрузки вагонов.

Расчет дополнительного сопротивления движению поезда от уклонов

Кроме силы тяги и сил трения на поезд действует еще сила тяжести, направленная вертикально вниз. Проекция силы тяжести поезда (G+Q) на направление его движения называется дополнительным сопротивлением движению поезда от уклонов W_i. Из рисунка 3.6 следует, что дополнительное сопротивление движению от уклонов определяется уравнением:

(2.28)

где α - угол между силой тяжести и перпендикуляром к плоскости рельсов,

равный углу наклона участка пути.

Рис. 2.6. Схема образования дополнительного сопротивления движению поезда на уклоне

• на подъемах (α > 0 и sin α > 0) сила W_i действует навстречу движению поезда;

• на спусках (α < 0 и sin α < 0) сила W_i действует по направлению движения поезда;

• на горизонтальных участках пути α = 0 и sin α = 0.

Крутизну подъема или спуска характеризуют уклоном, который равен отношению высоты подъема ΔН к длине участка ΔS. Если для измерения ΔН и ΔS использовать одинаковые единицы измерения, то уклон равен синусу угла подъема пути и выражается в долях единицы:

(2.29)

В железнодорожной практике принято измерять уклон отношением высоты подъема в метрах к длине участка в километрах:

(2.30)

При этом единицей измерения уклона служит тысячная доля или просто тысячная, обозначаемая как ‰. Уклон i = 1‰ соответствует изменению высоты ΔН в метрах на расстоянии ΔS = 1 км.

Подставим в формулу (2.30) выражение (2.29) и исключив sin α, используя соотношение (2.28) получаем:

(2.31)

Как следует из выражения (2.30) дополнительное сопротивление движению от уклонов в кгс/т∙с или Н/кН численно рвано уклону в ‰:

(2.32)

Расчет дополнительного сопротивления движению от кривых

На рисунке 2.7,а показан вид снизу на локомотив или вагон, движущийся по прямолинейному участку пути. При этом оси всех колесных пар 1 располагаются параллельно друг другу и перпендикулярно оси пути, а продольные оси тележек 2 совпадают с продольной осью кузова 3. Благодаря конической форме бандажей колесная пара занимает в рельсовой колее среднее положение, при котором гребни бандажей 4 не касаются боковых граней рельсов 5.

При движении локомотива или вагона по кривой гребни бандажей 4 прижимаются к внутренней грани наружного рельса (рис. 2.7,б). Кроме того, при входе подвижного состава в кривую и при выходе из нее тележки 2 поворачиваются относительно кузова 3 на угол β.

Рис. 2.7. Схемы расположения колесных пар и тележек

подвижного состава на прямом и кривом участках пути

Дополнительные силы трения, вызванные этими явлениями, возрастают с уменьшением радиуса кривой. Удельное дополнительное сопротивление движению поезда от кривых определяют по эмпирической формуле:

(2.33)

где R - радиус кривой в метрах.

Эта формула справедлива, если поезд полностью расположен в кривой (рис. 2.8,а). Если же длила поезда l_n превышает длину кривой S_кр, то в пределах кривой располагается только часть состава (рис. 2.8,б). При этом удельное сопротивление от кривой соответственно уменьшается.

Рис. 2.8. Схемы расположения поезда на кривом участке пути

(2.34)

Сопротивление движению от кривых w_R всегда положительно в отличие от удельного дополнительного сопротивления движению от уклонов w_i, которое может быть как положительно, так и отрицательно.

Расчет полного сопротивления движению поезда

Полное сопротивление движению поезда определяют по формуле:

(2.35)

Основное сопротивление движению поезда равно сумме основных сопротивлений движению электровоза и вагонов . Дополнительное сопротивление движению учитывают как сумму сопротивлений движению от уклона w_i и кривых w_R. Добавочное сопротивление учитывают по специальным нормам только при особых условиях движения поезда.

Используя выражения (3.35) и (3.26) имеем:

(2.36)

Из анализа формулы (2.36) видно, что полное сопротивление движению зависит от:

1. типа подвижного состава;

2. веса поезда;

3. профиля и плана железнодорожной линии.

Основное сопротивление движению локомотива составляет 2÷5% от основного сопротивления движению грузового состава. Поэтому при движении поезда главным является второе слагаемое - сопротивление движению вагонов . Третье слагаемое в формуле (2.36) не зависит от скорости движения. На подъемах эта величина положительна, а не спусках отрицательна.

Приложение 1

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Железные дороги. Общий курс: Учебник для вузов/М. М. Филиппов, М.М. Уздин, Ю.И. Ефименко и др.; Под ред. М.М. Уздина. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1991. - 295 с.

2. Кононов В. Е. Подвижной состав и тяга поездов: Учеб. пособие. - М.: РГОТУПС, 2002. - 123 с.

3. Кононов В. Е., Скалин А. В., Ибрагимов М. А. Локомотивы (общий курс). -М.: РГОТУПС, 2008. 187 с.

4. Общий курс железных дорог. Учебное пособие / В.И. Апатцев, В.И. Некрашевич, Е.В. Бородина Российский государственный открытый технический Университет путей сообщения. -М.: 1997. - 140 с.

29